TP Funciones parte 2 Ej 14

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico 2. Funciones Polinómicas – Ejercicio 14 1
SOLUCION Y COMENTARIOS
a. a < 0
Falsa, porque como la parábola dada tiene sus ramas hacia arriba, entonces a > 0.
También podríamos haber justificado la falsedad diciendo que como el vértice de la parábola
corresponde a un mínimo de la función, entonces a > 0.
b . f(2) > 1
Verdadera, pues f(2) = 6 y 6 > 1.
c. c = - 5
Verdadera. Como el punto (0; – 5) pertenece a la función, entonces f(0) = 5.
Luego, en f(x) = ax2 + bx + c, con a o, resulta que f(0) = c.
Por lo tanto, c = 5.
d. f(-5) = f(0)
Falsa, porque f(– 5)  f(0) ya que f(– 5) = 0 y f(0) = – 5.
e. f(1) = 1
Falsa, pues x = 1 es uno de los ceros de la función, con lo cual f(1) = 0.
f. f(-2) = f(1)
Falsa, ya que f(– 2) = – 9 y f(1) = 0, y – 9 0.
14. La gráfica corresponde a una función cuadrática cuya ecuación es de la forma
f(x) = ax2 + bx + c (a0)
Respecto a la función f, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?
Justificá las respuestas.
a. a < 0
b. f(2) > 1
c. c = -5
d. f(-5) = f(0)
e. f(1) = 1
f. f(-2) = f(1)