TP Revisión

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Modalidad virtual
Matemática Agronomía y Ciencia Ambientales
Material de uso exclusivamente educativo 1
Práctico de Revisión
Temas del práctico
Números reales. La recta real. Operaciones en los reales. Ecuaciones e inecuaciones
Bibliografía
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 Textos de apoyo de la cátedra.
1. Resolvé los cálculos:
a. 5 - (-2) + (- 8) : (-4) –5
b. 7 – (-3) –(- 8) : (- 8) + (-3) : (-1)
c. 6: (-2) + (-7) – (-15) : (-3)
d. 42 : 2 – 1 - 82 :2 – 1
e. 22 – 42 : 8 + 25
Sustituí cada línea por un número de modo tal de convertir en verdaderas las siguientes expresiones.2.
___(-5)5d.
1,6-___1,6-.c
0___-
6
5-.b
0___
4
3a.




2
3-___:1h.
0___5-.g
1
9
2___f.
3
4
___
3
4
-e.




6
5
:
3
1
4:
2
1
1
3
2
.h
3
1
1
4
3
.g
24,00,3)-(1,5
6
-
5,1
)8,12,1(
.f
22
2
2










































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Práctico de Revisión 2
3. Completá con “>”, “=” ó “<” según corresponda.
)1(
3
7
___)1(
2
5
ntoncese01-y
3
7
2
5
omoC.f
4
1
0___
4
1
2-ntoncese0
4
1
y02-Comoe.
15
2
___30,1d.
142,0___
7
1
.c
10
6
___0,6b.
3
1
0,33___.a



4. a. Escribí en forma decimal y fraccionaria:
5 décimos = ___ = ___ 123 centésimos = ___ = ___
5 centésimos = ___ = ___ 82 milésimos= ___ = ___
b. ¿De qué número es 200 la quinta parte?
c. ¿De qué número es 850 el 52%?
5 Hallá el valor de las siguientes expresiones; sabiendo que m = - 2 y n = 5.
m
nm.e
n
1m.d
n
1m.c)nm3(.bn)m3(.a 222 
6. Resolvé explicitando las propiedades que utilizan. Consideren que x ≠ 0. 
a. -x2 ·x3 e. (-x)2 ·x3
b. x5 : x-1 f. x-3 : x4
c. (x – 3y) (x + 3y) g. (x+2)2
d. [(3x)2]-2 h.
34
523
xx
xxx




7. Calculá las siguientes potencias.
2-
3
52525
2-22-
03
(0,1)j.
2
3
.i10h.(-1)g.1-f.
(-3).e(-3).d2c.
5
1
b.
5
2
.a















8. Resolvé los cálculos:


















5
1)5(
5
2
4
1-f.
4
31
81
2
3
16e.4:16
2
1.d
2525100c.8-:27b.42-75-.a
22
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9. a. Resolvé aplicando propiedades:
(2x – m) (2x + m) = (2x + m)2 = (2x - m)2 =
b. Escribí como producto de dos factores:
m2 – 16 = m2 + 6m + 9 = m3 + m =
10 Resolvé las siguientes ecuaciones.
a. 2
10
1x
5
2  b.
9
21x
3
5 
c. 




  t
15
4
5
315)10t(3 d. (3 + y) (y + 1) = (y + 1) (y – 1)
e. 3 + x – (5 – 3x) = 4 f. (x – 1)2 – (x2 – 1) = 2(1 – x)
g.
5
1
x
4
 h. 1
1x
x
1x
3




11 Considerá las siguientes ecuaciones:
a. 9 = 5y – 3 b. 5x2
1x
2 

c. 6y +5 = 2y + 7 d. 3x2-6 = (x+2)(x-3)
Y las soluciones:
-0,5; -3; 2,4;
2
1
; 0;
Averiguá a cuál ecuación corresponde cada solución.
12 Decidí la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones. Justificá adecuadamente.
a. x – 2(1 – 3x) = 6 + 3 (4 – x) tiene solución x = 2
b. S = {4} es el conjunto solución de
2
x8
5
2x3 


c.
2
x)1x(
4
1x2  tiene como solución x = 5
d. La ecuación 2(x – 1) – 3(x - 2) + 4(x – 3) = 0 no tiene solución en el conjunto de los números
naturales.
13 Si de un número entero se resta su mitad más ocho se obtiene el cuádruplo de la diferencia entre su
octava parte y dos”
La expresión que simboliza el enunciado anterior es:
anterioreslasdeNingunae.
2-
8
x48
2
x-xd.
2-
8
x48
2
x-xc.
2-
8
x48
2
x-xb.
2-
8
x48
2
x-xa.











 










 
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14 ¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde a la expresión 101)2(xx
2
1 3  ?
a. La mitad del cubo de un número más el consecutivo de dicho número es igual a 10.
b. El cubo de la mitad de un número más el doble del consecutivo de dicho número es igual a 10.
c. La mitad del cubo de un número más el doble del consecutivo de dicho número es igual a 10.
d. El cubo de la mitad de un número más el siguiente del doble de dicho número es igual a 10.
e. Ninguna de las anteriores.
15 Traducí al lenguaje matemático con una o más ecuaciones y escribí el conjunto de soluciones.
a. La suma de dos números es 15 y su diferencia es 25. ¿Cuál es su producto?
b. En un juego Pedro triplicó su dinero y después gastó $10. En un segundo juego duplicó lo que
le quedaba y gasta $ 22. Si le quedan $108 ¿Cuánto dinero tenía Pedro antes de los juegos?
c. La suma de dos números enteros consecutivos es igual al doble del primero más dos. ¿Cuáles
son estos números?
16 Considerá la desigualdad 2 < 5. Indicá si se altera el sentido de la desigualdad en los siguientes
casos:
a. Si le sumo miembro a miembro 4.
b. Si le sumo miembro a miembro -4.
c. Si se la multiplica miembro a miembro por 3.
d. Si se la multiplica miembro a miembro por -3.
e. Si se la multiplica miembro a miembro por 1.
f. Si se la multiplica miembro a miembro por 0.
Compará las respuestas que obtuviste y escribí tus conclusiones.
17 Encuentrá en forma analítica el conjunto de soluciones de las inecuaciones dadas. Representá
gráficamente el conjunto de soluciones.
a. 3x + 2 > 5x –4 b. x – 4 - 2x + 5 c. –5x + 2 8 d. x - 2 x + 3
18 Resolvé los siguientes problemas.
a. Una persona compró cierto número de objetos con $ 300. Podría haber comprado 10 objetos
más, si cada uno hubiese costado $ 5 menos. ¿Cuántos objetos compró?
b. Hallar dos números positivos sabiendo que uno de ellos es el triple del otro más 5 y que el
producto de ambos es igual a 68.
c. El número de varones de una comisión especial debe ser por lo menos, tres veces mayor que
el número de mujeres. Los varones son 12. ¿Cuántas pueden ser las mujeres?
d. Después de vender dos docenas de cajas de CD, quedan en stock menos de 45 cajas de CD.
¿Cuántas cajas de CD había, como máximo, antes de hacer la venta?
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Práctico de Revisión 5
Respuestas:
1.a 4 6. f x-7 12.a V
1.b 12 6.g x2+4x+4 12.b V
1.c -15 6.h x5 12.c F
1.d -22 7.a -8/125 12.d V
1.e 34 7.b 1 13 a
1.f 1 7.c 1/4 14 c
1.g -69/16 7.d 9 15.a -100
1.h 5/132 7.e 1/9 15.b 25
2.a -3/4 7.f -1 15.c Conjunto Vacío
2.b -5/6 7.g -1 16.a No altera el sentidode la desigualdad
2.c 0 7.h 10000 16.b No altera el sentidode la desigualdad
2.d 0 7.i 8/27 16.c No altera el sentidode la desigualdad
2.e -1 7.j 100 16.d Se altera el sentidode la desigualdad
2.f 9/2 8.a 2 16.e
Se obtiene la misma
desigualdad
2.g 0 8.b -3/2 16.f Se obtiene laigualdad 0=0
2.h -2/3 8.c 25. 5 17.a  3x;x 
3.a < 8.d 3/2 17.b  3x;x 
3.b = 8.e 13/9 17.c  5/6x;x 
3.c > 8.f -15/16 17.d 
3.d = 18.a 20 objetos4x2-m2
3.e <
4x2+4xm+m2
18.b 4 y 17
3.f <
9.a
4x2-4xm+m2 18.c 14
0,5 = 5/10; (m+4).(m-4); 18.d 68 cajas
1,23 = 123/100 (m+3)2
0,05= 5/100
9. b
m(m2+1)
4.a
0,082 = 82/1000 10.a 19/4
4.b 1000 10.b -7/15
4.c 21250/13
5.a 61
10.c -3
5.b 1 10.d -1
5.c -9/5 10.e 3/2
5.d -1/5 10.f 
5.e -3/2 10.g 20
6.a -x5 10.h 2
6.b X6 11.a 2,4
6.c x2-9y2 11.b -3 y -0,5
6.d (1/3)4.x-4 11.c ½
6.e x5 11.d 0 y -0,5