Resumen Parcial 1

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UNIDAD TEMATICA Nº 1 
ERRORES DE MEDICION 
De acuerdo con la previsibilidad o no de los errores de medición, se los puede clasificar en: 
Sistemáticos 
Se deben a las limitaciones del instrumento o del método de medición. 
Cada instrumento tiene una limitación que afecta a la medida con una misma magnitud. 
Aleatorios 
Se deben a las variaciones de las condiciones del medio y/o a las limitaciones del 
experimentados. 
Si se vuelve a tomar una medida es “probable” que la magnitud del error no sea la misma. 
Los errores ALEATORIOS son imprevisibles, es decir, se los puede detectar después de tomar la 
medida. 
Se los puede disminuir mejorando y/o controlando en la medida de lo posibles las variables 
ambientales. 
Los errores SISTEMÁTICOS son previsibles porque se sabe que afectarán el valor de la magnitud 
del fenómeno que se quiere medir antes de producir la medición. Se los puede corregir calibrando 
el instrumento o escogiendo otro instrumento que posea un “error instrumental menor” de acuerdo 
con la importancia de la información que se requiere. 
Medidas Directas 
Cuando la variable en estudio se está midiendo directamente de los instrumentos de medida. 
Medidas Indirectas 
Cuando la variable en estudio se obtiene a partir de un conjunto de cálculos provistos de valores 
medidos directamente o del mismo proceso de cálculos. 
Valor medio 
Es el valor representativo del conjunto de las mediciones. 
Error ABSOLUTO de una medición 
Es la diferencia entre el valor arrojado por el instrumento y el valor medio. 
Error RELATIVO de una medida 
Es el cociente entre el error Absoluto y el valor medio, es un índice que nos permite observar la 
precisión del instrumento de medida. 
Error CUADRATICO MEDIO 
La teoría de Gauss de los errores dice que: los errores se producen por causas aleatorias. 
Error INSTRUMENTAL 
El error instrumental es un error introducido sistemáticamente por el instrumento de medida, es 
decir, en todas las medidas acaecerá el mismo error. 
Error TOTAL DE LA MEDIDA 
El error total de la medida es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados del error 
cuadrático medio más el error instrumental. 
Si la magnitud del error total es mayor que la de los errores aleatorios entonces, el error total de la 
medida se acercará al valor del error instrumental, de manera que será un error previsible. 
Si es menor o es despreciable, el error total de la medida se acercará al valor del error cuadrático 
medio, de manera que será un error a posteriori. 
EXPRESIÓN FINAL DE LA MEDIDA 
Es el resultado del experimento realizado. 
El error de Abbe 
El instrumento de medida debe estar construido siempre de manera que la distancia a medir sea 
continuación, en línea recta, de la escala graduada que constituye la referencia de medida. Si el 
sistema sufre algún tipo de rotación entre las posiciones inicial y final, entonces la longitud leída 
sobre la escala no coincidirá con la longitud medida. 
El error de paralaje 
Cuando un observador mira oblicuamente un indicador (aguja, superficie de un líquido...) y la 
escala del aparato. 
 
OPTICA GEOMETRICA 
UNIDAD TEMATICA Nº2: A 
Óptica: Estudia la generación, propagación de la luz y su interacción con la materia. 
Luz: Energía radiante, capaz de estimular el proceso de la visión. 
Óptica Física: Se dice que la OG es la óptica de los RAYOS y la OF es la de la ONDA. Considera 
los fenómenos luminosos que solo se pueden explicar cuando se tiene en cuenta la naturaleza 
ondulatoria de la luz. 
Óptica Geométrica: Estudia los fenómenos de propagación de la luz con el concepto de rayo 
luminosos. 
Rayo Luminoso: Es la trayectoria a lo largo de la cual se propaga la energía luminosa. 
Trayectorias rectilíneas y el estudio es geométrico. 
Fuente o manantiales luminosos: regiones o cuerpos que emiten luz en todas direcciones. 
Fuente puntual: es una fuente luminosa que no tiene dimensiones. 
Cono de luz o haz divergente: Conjunto de rayos luminosos que salen de una fuente puntual e 
iluminan un objeto de forma cualquiera. 
Pincel luminoso: Cono estrecho de rayos que divergen desde un punto común, fuente o imagen 
real. 
Haz luminoso: Conjunto de pinceles que se originan en todos los puntos de una superficie de 
extensión finita. 
Cuerpo transparente: es el que puede resultar parcialmente atravesado por la luz que llega a él. 
Cuerpo opaco: Es el no transparente. 
Sombra: zona de máxima oscuridad, ausencia de luz, de una pantalla iluminada por una fuente y 
debida a la presencia de un cuerpo opaco. 
Penumbra: Zona que generalmente rodea a la de sombra alcanzada por parte de la luz que 
proviene de la fuente. 
Velocidad de la Luz: C= 3,13 x 108 m/s. 
Ley de la reflexión 
Tipos: reflexión especular y reflexión difusa. 
Índice de refracción relativo y absoluto: 
Senθ1/senθ2= cte 
Senθ1/senθ2= v1/v2 
Si en el medio 2 la luz se mueve más lentamente, el rayo refractado se acerca a la normal. 
ÍNDICE DE REFRACCIÓN ABSOLUTO: Senθ1/senθ2= c/v=n=cte 
Ley de Snell: n1. sen o1 = n2. sen o2 
Un cuerpo es ÓPTICAMENTE MAS DENSO cuando el índice de refracción de uno es mayor que 
el índice del otro. 
Camino óptico: Distancia recorrida, a la velocidad de la luz en el vacío, en el tiempo t empleado 
por la luz para recorrer la distancia l en un medio con índice de refracción n. 
ÍNDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO: Senθ1/senθ2= v1/v2=n1/n2=n12 
n12 es el índice de refracción relativo del medio 2 en el medio 1. Cuando el medio 1 es el vacío el 
IR se llama absoluto. 
 
UNIDAD TEMATICA Nº 2: B 
Sistemas ópticos centrados 
Sistema óptico: Conjunto de superficies reflectoras y/o refractoras (esféricas o planas si R=). 
Sistema óptico centrado: Sistema óptico de revolución cuyos centros están en una línea que 
llamaremos eje óptico. 
Objeto: Conjunto de puntos emisores de luz. Reales y Virtuales. 
Imagen: Confluencia de los haces que salen del sistema. Reales y Virtuales. 
En óptica geométrica un dióptrico o superficie esférica refractante es una superficie que separa 
dos medios transparentes de distinto índice de refracción. Refracta la luz haciendo que los rayos 
varíen su trayectoria formando imágenes. 
Espejo: Superficie de cristal, en la que se reflejan la luz y las imágenes de los objetos que hay 
delante. Espejos cóncavos; espejos convexos; espejos planos. 
Lente: elemento que posea la capacidad de desviar los rayos de luz a través de él. Pueden ser 
dos superficies, de las cuales ambas pueden ser curvas o una es curva y la otra es plana. 
Convención de signos 
Regla de signos para la distancia de objeto: mismo lado de la superficie reflectante o refractiva 
que la luz entrante, la distancia de objeto s es positiva; en caso contrario, es negativa. 
Regla de signos para la distancia de imagen: mismo lado de la superficie reflectante o refractiva 
que la luz saliente, la distancia de imagen s es positiva; en caso contrario, es negativa. 
Regla de signos para el radio de curvatura de una superficie esférica: cuando el centro de 
curvatura C está del mismo lado que la luz saliente, el radio de curvatura es positivo; en caso 
contrario, es negativo. 
Aumento lateral en un espejo plano. 
Relación ente el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto. 
Se denominan rayos principales a rayos de trayectoria conocida que nos permiten determinar la 
posición de la imagen de un objeto en un diagrama de rayos. 
El rayo procedente del objeto y paralelo al eje óptico, tras refractarse, pasará por el foco imagen. 
El rayo que, pasa por el centro de curvatura del dioptrio. 
El rayo procedente del objeto que pase por el foco objeto, tras refractarse, saldrá paralelo al eje 
óptico. 
Sistemas Ópticos con superficies esféricas: Lentes delgadas. 
Es un sistema óptico de índice n acoplado entre dos medios de igual índice, normalmente n' = 1, 
formado por dos superficies esféricas de radios r1 y r2 y cuyo espesor es despreciable. 
Definimos la potencia de una lente comoel inverso de la focal. 
Concepto de lente delgada 
Son porciones de esferas y/o planos. 
Es una lente ideal en la cual no se considera el espesor real de la misma. 
Pueden ser lentes positivas o negativas. 
Clases de lentes 
Lentes Convergentes y Lentes Divergentes 
Distancia focal positiva para lentes convergentes y negativa para lentes divergentes. 
No es posible definir una imagen con una lente divergente debido a que no hay un punto en 
común en el cual se encuentren todos los rayos. En una lente convergente, es posible encontrar 
un punto en común en el cual se encuentren todos los rayos que se refractan en la lente, 
provenientes de un mismo punto del objeto. 
Ley de Gauss: Potencia de la lente: Aumento de la lente: 
 
 
 
 
 
 
UNIDAD TEMATICA Nº3 
CINEMÁTICA 
Dinámica: 
Estudio del movimiento de un objeto, y de las relaciones de este movimiento con conceptos físicos 
tales como la fuerza y la masa. 
Cinemática: 
Estudio del movimiento, usando los conceptos de espacio y tiempo, sin tener en cuenta las causas 
que los producen. 
Al especificar la posición, velocidad y aceleración de un objeto: la dirección de su movimiento, cómo 
cambia ésta con el tiempo, si el objeto aumenta o disminuye su rapidez, etc. En cinemática, 
describimos el movimiento de la partícula por medio de vectores. 
Por partícula entendemos un punto individual de masa, como un electrón, pero también designamos 
un objeto cuyas partes se mueven exactamente de la misma manera. 
Definición de vector posición y desplazamiento 
Posición de una partícula se describe con un vector posición ⃗, que dibujamos desde el origen de 
un sistema de referencia hasta la ubicación de la partícula. 
Desplazamiento es el cambio del vector posición de un objeto. 
El desplazamiento es una magnitud relativa. 
El vector de desplazamiento Δr, se define como el cambio de posición que se realiza en ese 
intervalo: 
Δr = r2 – r1 
Nótese que el desplazamiento no es lo mismo que la distancia recorrida por la partícula. 
Definición de velocidad media y velocidad instantánea 
La velocidad promedio en un intervalo, es el desplazamiento (cambio de posición) dividido entre el 
intervalo temporal durante el cual ocurre el desplazamiento, es decir: 
Vprom = Δr/Δt 
Depende sólo de la ubicación de las partículas al inicio y al final del intervalo. 
Nótese especialmente que, si una partícula retorna a su punto de partida, la velocidad promedio 
será cero. 
La velocidad promedio es útil cuando se estudia la conducta global de una partícula, pero al 
describir los detalles de su movimiento sería más útil tener una función matemática que nos dé la 
velocidad en todos los puntos de él. 
Ésta es la velocidad instantánea V. 
V = lim Δt -> 0 Δr/Δt 
El término rapidez suele referirse a la magnitud de la velocidad instantánea, sin que se indique la 
dirección, es decir, la velocidad v es 1V1. 
Definición de aceleración media y aceleración instantánea: 
El cambio de velocidad con el tiempo se llama aceleración. En analogía con lo anterior, podemos 
definir la aceleración promedio en este intervalo, como el cambio de velocidad por unidad de tiempo. 
Aprom = Δv/Δt 
Movimiento unidimensional con aceleración constante 
En la cinemática unidimensional, una partícula puede desplazarse sobre una recta. Puede cambiar 
su rapidez e incluso invertir su dirección, pero el movimiento siempre se efectúa sobre una línea. 
Vx = vox + ax t 
Este resultado nos permite calcular la velocidad en todo momento, pero sólo con una aceleración 
constante. 
X=x0 + vox t+ 1/2axt2 
Cuerpos en caída libre 
Si prescindimos de la resistencia del aire descubrimos que, en cualquier punto cercano a la 
superficie terrestre, todos los cuerpos caen con la misma aceleración cualquiera sea su tamaño, su 
forma o composición. 
Esta aceleración, recibe el nombre de aceleración en caída libre (o también aceleración debida a 
la gravedad), es aproximadamente 9,8 m/s2 y su dirección es hacia «abajo». 
Vy =voy - g t 
y = y0 + voy t – 1/2gt2 
Movimiento en más de una dimensión con aceleración constante 
Podemos obtener las ecuaciones generales del movimiento haciendo: ax = constante, ay = 
constante y az = constante. 
Movimiento en dos dimensiones. Movimiento de proyectiles. 
Un proyectil es cualquier cuerpo que recibe una velocidad inicial y luego sigue una trayectoria 
determinada totalmente por los efectos de la aceleración gravitacional y la resistencia del aire. 
El movimiento de un proyectil siempre está limitado a un plano vertical determinado por la dirección 
de la velocidad inicial. La razón es que la aceleración debida a la gravedad es exclusivamente 
vertical; la gravedad no puede mover un proyectil lateralmente. Por lo tanto, este movimiento es 
bidimensional. 
Una combinación de movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical con 
aceleración constante. 
Las componentes de son: 
ax = 0, ay = -g 
Para el mov. en el eje x: 
Vx = vox 
X = x0 + v0x t 
Para el mov. en el eje y: 
Vy = V0y – gt 
Y = y0 + Voy t – 1/2 gt2 
En términos de estas cantidades, las componentes y de la velocidad 
inicial son: 
 V0x = cos ϴ 
 V0y = sin ϴ 
Y su dirección: tanϴ = Vy/Vx 
Tiro parabólico. Alcance horizontal y altura máxima. 
En el punto de altura máxima, la componente de la velocidad a lo largo de y se anula. 
La partícula llegará al punto de altura máxima en el instante: t1 = (V0 sin ϴ) /g 
Durante ese tiempo, la partícula se habrá desplazado una distancia h a lo largo de y: 
 ℎ = V0^2(sin ϴ)^2/ 2g 
El alcance R es la distancia horizontal recorrida. En el punto de alcance máximo Yf = 0. 
La partícula llegará al punto de alcance máxima en el instante: t = 2t1 
Podemos deducir una ecuación para la forma de la trayectoria en términos de x e y eliminando t. 
Como las cantidades, cos ϴ, tanϴ y son constantes, la ecuación tiene a la forma y=bx-cx2, donde 
b y c son constantes. 
Movimiento circular uniforme 
Cuando una partícula se mueve en un círculo con una rapidez constante, tiene un movimiento 
circular uniforme. 
No hay componente de aceleración paralela (tangente) a la trayectoria; si la hubiera, la rapidez 
cambiaría. El vector de aceleración es perpendicular (normal) a la trayectoria y, por lo tanto, se 
dirige hacia adentro al centro de la trayectoria circular. 
Sin embargo, ese límite es la rapidez v en ese punto, entonces: arad = V^2/R. 
Movimiento circular uniforme 
En el movimiento circular uniforme, la magnitud a de la aceleración instantánea es igual al cuadrado 
de la velocidad v dividido entre el radio R del círculo; su dirección es perpendicular a y hacia adentro 
sobre el radio. Puesto que la aceleración siempre apunta al centro del círculo, en ocasiones se le 
llama aceleración centrípeta. 
 
UNIDAD TEMATICA N.º 4 
DINAMICA DE LA PARTICULA 
El punto material, masa puntual o partícula es una idealización física en la que se considera el 
cuerpo en estudio como si fuese puntual, es decir, carente de dimensiones. 
Masa: La masa convencional de un cuerpo es idéntica a la masa que posee un patrón de 
densidad igual a 8000kg/m3. Dentro del Sistema Internacional, su unidad es el kilogramo (kg.). 
La fuerza es una magnitud vectorial que mide la razón de cambio de momento lineal entre dos 
partículas o sistemas de partículas. 
Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento 
o la forma de los materiales. No deben confundirse con los conceptos de esfuerzo o de energía. 
En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la fuerza es el Newton que se 
representa con el símbolo N. 
El Newton es una unidad derivada del Sistema Internacional de Unidades que se define como la 
fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa. 
Las Leyes de Newton 
La Primera Ley: La ley de la inercia 
Todo cuerpocontinúa en su estado de reposo o de velocidad constante a menos que sobre él 
actúe una fuerza neta diferente de cero. 
Fuerza neta (fuerza resultante) es la suma vectorial de todas las fuerzas individuales. 
Inercia: es la tendencia de un objeto a mantener su estado de reposo o de velocidad constante. 
La medida de la inercia de un objeto es su masa. 
La unidad de masa en el sistema internacional es kilogramo (kg). 
La Segunda Ley 
La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él y es 
inversamente proporcional a su masa. 
Fuerza Neta - La suma vectorial de todas las fuerzas actuando sobre el objeto. 
Unidades de Fuerza: kg . m/s² - Newtons (N) 
La Tercera Ley de Newton 
Siempre que un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza igual y opuesta 
sobre el primero. A cada acción corresponde una reacción igual y opuesta. Importante: La fuerza 
de acción y la fuerza de reacción actúan sobre objetos diferentes. 
El peso (mg) 
F = m g. 
Peso ≠ Masa 
Fuerza de gravedad cerca de la superficie de la Tierra. 
Fuerzas gravitacionales 
Fuerzas que existen debido a las propiedades intrínsecas de la materia. 
Fuerza de atracción entre dos masas que se encuentran a una distancia una de la otra. 
Cuando nos referimos a la fuerza que ejerce la Tierra sobre un objeto que se encuentra en su 
superficie la llamamos peso. 
La fuerza normal (N) 
Es una fuerza de reacción perpendicular a la superficie de contacto. 
Normales (N): Fuerzas que ejercen las superficies sobre los objetos que se encuentran en 
contacto con ellas para evitar que los objetos se introduzcan en las mismas. 
Fuerza de Rozamiento 
Es una fuerza de reacción. Es toda fuerza opuesta al movimiento, la cual se manifiesta en la 
superficie de contacto de dos cuerpos siempre que uno de ellos se mueva o tienda a moverse 
sobre otro. Existen dos clases de fuerzas de rozamiento: 
FUERZA DE ROZAMIENTO ESTATICO. 
FUERZA DE ROZAMIENTO DINAMICO. 
Fr = µ * N. 
Coeficiente (µ) de rozamiento de un cuerpo sobre otro es la relación que existe entre la fuerza de 
rozamiento y la que actúa sobre el móvil perpendicularmente a su plano de deslizamiento. 
Coeficiente de rozamiento 
El rozamiento es independiente de la velocidad y del valor de la superficie de los cuerpos en 
contacto, depende de la naturaleza de los cuerpos en contacto y del grado de pulimento de sus 
superficies. 
Fuerzas de fricción (Fr) 
Fuerzas que ejercen las superficies sobre los objetos que se encuentran o se deslizan sobre ellas 
en contra del movimiento de los objetos. Al igual que las fuerzas Normales, solo se representan 
en los diagramas de cuerpo libre cuando un objeto se encuentra en contacto con una superficie. 
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE: (DCL) 
Representación del cuerpo o sistema bajo estudio y todas las fuerzas actuando sobre él. 
Se representan: 
Fuerzas a favor del movimiento. 
Fuerzas en contra del movimiento. 
Fuerzas actuando en ángulos, Siempre y cuando sean solo fuerzas actuando sobre dicho 
sistema. 
 
UNIDAD TEMATICA Nº5 
TRABAJO Y ENERGIA 
En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza un trabajo cuando hay un desplazamiento de 
su punto de aplicación en la dirección de dicha fuerza. 
El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo. 
El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra (W). Se expresa en 
unidades de energía: julios o joules (J) 
Se dice que una cierta masa tiene energía cuando esa masa tiene la capacidad de producir un 
trabajo; además, con esta afirmación se deduce que no hay trabajo sin energía. 
Trabajo de una fuerza 
 Una fuerza constante genera trabajo cuando, aplicada a un cuerpo, lo desplaza a lo largo de una 
determinada distancia. Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia 
de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. Por otra 
parte, si una fuerza constante no produce movimiento, no se realiza trabajo. 
El trabajo realizado por una fuerza constante F que produce un desplazamiento r en una dirección 
que forma un ángulo θ con la línea de acción de la fuerza se define como: 
W = F cos θ r 
Si el trabajo es nulo, si r = 0 y/o la fuerza es perpendicular al desplazamiento. 
Si el trabajo es positivo, si la fuerza es favorable al movimiento. 
Si el trabajo es negativo, si la fuerza se opone al movimiento. 
Trabajo y energía: 
Energía es capacidad para realizar Trabajo (cuando un sistema realiza un trabajo sobre otro le 
transfiere energía). 
TRABAJO: DESPLAZAMIENTO; FUERZA APLICADA 
ENERGIA: DOS TIPOS; TRANSFERENCIA 
Hay dos tipos o formas principales de energía: 
Cinética: debida al movimiento. 
Potencial: debida a la posición en un campo de fuerzas. 
En sistemas conservativos, la energía mecánica se conserva. 
Principio de conservación de la energía. 
La energía se transfiere de unos cuerpos a otros, de forma que se puede almacenar en unos para 
cederla a otros. La energía al pasar de un cuerpo a otro puede transformarse en otro tipo de 
energía, pero siempre se conserva. La energía se conserva, ni se crea ni se destruye, se 
transforma en otros tipos de energía y se transfiere de unos cuerpos a otros. 
La energía cinética se define como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa 
determinada desde el reposo hasta una velocidad determinada. 
Teorema trabajo y energía 
Cuando una fuerza actúa, genera una aceleración que es proporcional a la fuerza e inversamente 
energía proporcional a la masa del cuerpo. 
El trabajo total (W) realizado por la suma de todas las fuerzas aplicadas a una partícula es igual al 
cambio que experimenta la energía cinética de dicha partícula (ΔK). 
La energía mecánica es la energía asociada al movimiento y/o posición de los cuerpos. Esto 
incluye a la suma de la energía cinética y a la energía potencial. Si sobre un cuerpo sólo actúan 
fuerzas conservativas, la energía mecánica del sistema permanece constante. 
SISTEMAS CONSERVATIVOS: 
Su nombre lo indica, conservan y no consumen energía. Si bien producen trabajo físico. 
SISTEMAS NO CONSERVATIVOS: 
Hay fuerzas que son diferentes, es decir, consumen energía mecánica al realizar trabajo. Se 
llaman fuerzas no conservativas. Entre las más conocidas se hallan las fuerzas de rozamiento. 
El peso es una fuerza conservativa. La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa. 
Energía mecánica (E): Es la suma de la energía cinética (Ec también K) más la energía potencial 
(Ep también U). 
E = Ec + Ep 
La energía cinética (K) es la que tienen los cuerpos por el hecho de tener una velocidad, su valor 
no depende solo de su velocidad, sino también, de la masa con la que se mueve ese cuerpo: 
Ec = 1/2 m v^2 
La energía potencial (U) es la energía que tienen los cuerpos por ocupar una determinada 
posición en un campo de fuerzas. 
Si consideramos que, en el campo gravitatorio terrestre, la energía potencial tiene un valor cero 
en la superficie de la Tierra, la expresión que nos da la energía potencial gravitatoria terrestre en 
puntos relativamente cercanos a la superficie de la Tierra es: 
Ep = m g h 
La energía potencial elástica es la energía almacenada en un objeto que se estira o comprime. La 
cantidad elástica de energía potencial almacenada en un objeto está relacionada con la cantidad 
de estiramiento de este objeto – cuanto más estiramiento, más energía almacenada. 
La energía de potencial elástica almacenada en un resorte se formula matemáticamente como: 
EPresorte = 1/2 kx^2 
La potencia 
Cuando un cuerpo realiza un trabajo desplazando a otro cuerpo, no solo interesa que trabajo 
realiza o energía le cede, sino también el tiempo que tarda en hacerlo. La potencia P es una 
magnitud física que relaciona el trabajo realizado con el tiempo que se emplea en ello. 
P = w/t = Fv 
Sus unidades en el S.I. serían Julios porsegundo, pero a esto se le denomina vatio (w). 
El Kw·h no es una unidad de potencia, es una unidad de trabajo, ya que despejando en la 
expresión citada surge de W = P · t 
 
UNIDAD TEMATICA Nº6 
DINAMICA DE UN SISTEMA DE PARTICULAS 
SISTEMAS DE PARTICULAS 
Un Sistema de Partículas es un conjunto de puntos materiales limitados por una superficie cerrada. 
Sistemas discretos: deformables o indeformables. Cuando el cuerpo se considera formado por un 
número finito de partículas. 
Sistemas indeformables: la distancia relativa entre las partículas permanece inalterable en el 
tiempo. 
Sistemas deformables: en los que puede cambiar la distancia relativa entre las partículas. 
Sistemas continuos: deformables o sólidos rígidos. Cuando un cuerpo puede considerarse formado 
por una distribución “continua” de materia (100% del espacio ocupado). Los sistemas continuos 
deformables son los que se modifican al actuar fuerzas sobre ellos. 
Los cuerpos “solidos rígidos”, son aquéllos en los que se supone que las fuerzas que actúan sobre 
ellos son tan pequeñas que el sistema no se deforma bajo su acción. 
Fuerzas Interiores y Exteriores 
Exteriores: producidas por las partículas ajenas al sistema. 
Interiores: producidas por las partículas pertenecientes al sistema. 
La suma de todas las fuerzas interiores que actúan sobre un sistema de partículas es el vector nulo 
“0“. 
EJEMPLO 
Las fuerzas exteriores serían las que ejerce el Sol (y el resto de los planetas) sobre la Tierra y sobre 
la Luna. Las fuerzas interiores serían la atracción mutua entre dos cuerpos celestes. 
 
Centro de Masa (c.d.m) 
Se define como punto en donde que se considera aplicada la resultante de todas las fuerzas 
exteriores y concentrada la masa del sistema. Se mueve como una sola partícula de masa M, 
sometida a la acción de una fuerza resultante de todas las fuerzas exteriores que actúan sobre el 
sistema. 
El movimiento relativo de dos partículas sometidas únicamente a fuerzas de interacción mutua es 
equivalente al movimiento relativo, de una partícula de masa igual a la masa reducida y bajo una 
fuerza igual a la de interacción. 
Conservación del momento lineal 
Momento Lineal: En un sistema de partículas, es la suma de los momentos de cada una de las 
partículas que integran el sistema. La resultante de las fuerzas exteriores coincide con la variación 
temporal del momento lineal del sistema de partículas. 
Ley de Conservación del Momento Lineal 
Si la fuerza neta externa que actúa sobre un sistema es nula, la velocidad del c.d.m es constante y 
el momento lineal se conserva. 
Momento Angular 
Se define como la suma de los momentos angulares individuales de cada partícula con respecto 
del observador. 
Ley de conservación del Momento Angular 
Si el momento de las fuerzas exteriores es nulo, o el sistema es aislado, el momento angular 
respecto del sistema de partículas se mantiene en un mismo punto con su misma magnitud y 
dirección. 
Energía cinética de un sistema de partículas 
Es la suma de las energías cinéticas individuales de cada partícula de dicho sistema. 
Trabajo Total 
Es igual a la suma del trabajo realizado por las fuerzas interiores y exteriores. Las primaras realizan 
trabajo siempre y cuando haya desplazamiento relativo. 
Energía Potencial 
Es una energía asociada a la configuración del sistema y en particular a la posición de las partículas 
en el campo. 
Si las fuerzas que actúan sobre el sistema de partículas son conservativas, el trabajo realizado por 
dichas fuerzas es igual a la diferencia entre la energía potencial inicial y la final. 
Conservación de la energía mecánica de un sistema 
Si las fuerzas que actúan son conservativas, entonces la energía mecánica se mantiene constante. 
En caso contrario, la energía mecánica total es igual a la variación de esta en el sistema. 
Colisiones Elásticas o Inelásticas 
Colisión: Es una interacción entre 2 o mas cuerpos en un espacio muy corto de tiempo y en un 
espacio reducido. Al producirse esta colisión, se realiza un intercambio de energía y momento lineal. 
Si el impulso de las fuerzas exteriores al sistema es despreciable, entonces la energía y el momento 
lineal se mantienen constantes. 
Conservación de la energía total la llamaremos como Q. 
Según Q, podemos clasificar los choques en: 
Choque Elástico: cuando Q = 0. 
Choque Inelástico: cuando Q ≠ 0. 
Un caso particular de un choque inelástico perfecto, es cuando los cuerpos afectados colisionan a 
la misma velocidad. 
• Choque Inelástico de primera clase o endoérgico: Q < 0. Disminuye la energía cinética y 
aumenta la energía potencial interna. 
• Choque Inelástico de segunda clase o exoérgico: Q > 0. Aumenta la energía cinética a 
expensas de la energía potencial interna. 
Cuando se produce un choque, hay un intercambio de momento lineal, pero no 
necesariamente de energía cinética. 
Impulso 
El impulso es el cambio en la cantidad de movimiento de un cuerpo que produce una fuerza 
que actúa durante un cierto tiempo. 
Producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual esta aplicada. Es una magnitud vectorial. Su 
unidad es kg*m/s, es una unidad equivalente a N*s. El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la 
variación de la cantidad de movimiento.