PG1-ALINEAL-RAÚL ANDRÉS GUILLÉN RANGEL-IMKT-MJ2021

Vista previa del material en texto

Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CELAYA 
INGENIERÍA MECATRÓNICA 
GRUPO A 
ÁLGEBRA LINEAL 
SARA MARCELA ARELLANO DÍAZ 
RAÚL ANDRÉS GUILLÉN RANGEL 
No. De Control 20030941 
VECTORES 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 2 
 
Álgebra Lineal 
Cuarto Parcial Actividad no.1 Fecha: 18-06-2021 
Ejercicios con Vectores 
Nombre del alumno: ______________________________________ Fecha: ___________ 
 
Instrucciones: 
➢ Elaborar los siguientes ejercicios con máximo 3 integrantes 
➢ Tomar captura de pantallas de los procedimientos realizados en forma analítica y las gráficas 
obtenidas en Geogebra y adjuntarlas en un documento. 
➢ Guardar en pdf 
➢ Incluir hoja de presentación con los datos completos de los integrantes 
➢ Nomenclatura del documento: PG1-Nombre completo-IMKT-Marzo-Julio 2021 
➢ Fecha de recepción: 18-06-2021 
➢ Hora de recepción: 11:00 a.m. 
 
1. A partir del gráfico mostrado, determina las componentes del vector v 
 
 
 
 
 
 
 
(4, 5) 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 17/06/21 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
(-6, 3) 
 
2. Representa los siguientes vectores en Geogebra 
a. v= (-2,3) 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 4 
 
b. v= (-2,-5) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 5 
 
3. Determina la suma de los vectores y muestra su representación utilizando 
Geogebra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 6 
 
4. Para los siguientes ejercicios, realiza las operaciones indicadas y representa el 
resultado utilizando Geogebra. Los vectores son: 
 
a. v=u + w 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 7 
 
b. u – 2w 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 8 
 
c. v=1/2(3u + w) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 9 
 
5. Realiza las operaciones que se te solicitan para los vectores presentados a 
continuación: 
 
Calcula: 
a. u-v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 10 
 
b. v-u 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 11 
 
c. u-v+2w 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 12 
 
6. Para el vector v=(1,2,2), representa lo siguiente en geogebra. 
a. 2v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 13 
 
b. -v 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 14 
 
c. 1/2v 
 
 
7. Determina los ángulos directores (cosenos directores) para el vector: 
 
|𝑎| = √12 + 22 + 32 
|𝑎| = 3.74166 
𝛼 = 𝐶𝑜𝑠−1 (
1
3.74166
) 
𝛼 = 74.4986° 
 
𝛽 = 𝐶𝑜𝑠−1 (
2
3.74166
) 
𝛽 = 57.6887° 
 
 
Raúl Andrés Guillén Rangel 20030941 
Page | 15 
 
𝛾 = 𝐶𝑜𝑠−1 (
3
3.74166
) 
𝛾 = 36.6992° 
 
8. Encuentre la proyección escalar (Componente del vector b sobre a) y la 
proyección vectorial de b sobre a para los vectores: b=<1,1,2> y a=<-2,3,1> 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑎𝑏 = 𝑏 (
𝑎
|𝑎|
) 
|𝑎| = √−22 + 32 + 12 
|𝑎| = 3.74166 
𝑎
|𝑎|
=
1
√14
(−2 + 3 + 1) 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑏𝑎 = (1 + 1 + 2) [
1
√14
(−2 + 3 + 1)] 
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑏𝑎 = 0.801784 
 
𝑃𝑟𝑜𝑗𝑎𝑏 = 𝑎 (
𝑎 ∙ 𝑏
|𝑎|2
) 
|𝑎| = √−22 + 32 + 12 
|𝑎| = 3.74166 
|𝑎|2 = 14 
𝑎
|𝑎|2
=
1
14
(−2 + 3 + 1) 
𝑎 ∙ 𝑏
|𝑎|2
= (1 + 1 + 2) [
1
14
(−2 + 3 + 1)] 
𝑎 ∙ 𝑏
|𝑎|2
=
1
14
(−2 + 3 + 2) 
𝑃𝑟𝑜𝑗𝑎𝑏 = (−2 + 3 + 1) [
1
14
(−2 + 3 + 2)] 
𝑃𝑟𝑜𝑗𝑎𝑏 = 1.30178