medidas directas de longitud

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FISICA MECANICA 
COD: BFEXCN-136626
GRUPO: 04-00
PRACTICA No. 2 MEDIDAS DIRECTAS DE LONGITUD
DOCENTE: MARIA CRUCELLY SALAZAR ARISTIZABAL
HAROLD CAMILO ORTEGA YOSA-COD: 20171158360
JHON ALEXANDER CAVIEDES BERMUDEZ-COD: 20171158887
CARLOS HERNANDEZ-COD: 20171157019
JORGE LUIS OSORIO SILVA-COD: 20171157078
UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA
1. OBJETIVOS
Objetivos generales
· Estudiar las medidas directas de longitud y unos determinados instrumentos de medición presentes en el laboratorio, y aplicar la medición con dichos instrumentos en dos materiales dados, los cuales son: Tubo de PVC y un vidrio delgado.
Objetivos específicos
· Encontrar las medidas de los diámetros interno y externo presentes en el tubo de PVC utilizando el calibrador de reloj.
· Encontrar el espesor del vidrio con el tornillo micrométrico.
2. MARCO TEÓRICO
-Medida directa de longitud
Medida directa es aquella que se realiza aplicando un aparato para medir una magnitud, por ejemplo, medir una longitud con una cinta métrica.
Las medidas indirectas calculan el valor de la medida mediante una fórmula (expresión matemática), previo cálculo de las magnitudes que intervienen en la fórmula por medidas directas. Un ejemplo sería calcular el volumen de una habitación.
-Teoría de la Medición
La Física mecánica, es considerada como la ciencia de la medición, ya que las magnitudes físicas pueden ser determinadas experimentalmente mediante medidas, las cuales pueden contener un cierto grado de incertidumbre, como consecuencia de los errores presentados durante el desarrollo del experimento que son inherentes al acto mismo de la medición.
Los resultados de las medidas nunca se corresponden con los valores reales de las magnitudes a medir, sino que, en mayor o menor extensión, son defectuosos, es decir, lleva implícito un ERROR.
ERROR, Es la diferencia entre el valor obtenido en una medición y el valor verdadero de la magnitud que se mide.
Las causas que motivan tales desviaciones pueden provenir tanto del método para medir, como de los instrumentos a utilizar.
-Provenientes del método
Las medidas pueden ser Directas o Indirectas. Una medida indirecta se caracteriza porque involucra cálculos. Por ejemplo medir el volumen de un pequeño cubo midiendo su lado y luego, elevándolo al cubo para calcular su volumen. Una medida directa del volumen cubo se podría obtener sumergiéndolo en una probeta con agua y observando el aumento del nivel del agua. Cada uno de estos métodos arroja un error diferente en la determinación del volumen.
El método involucra una relación del hombre con los instrumentos, con el conocimiento que tiene de ellos e incluso del mismo método y con la forma de procesar las medidas arrojadas por ellos. Allí también hay fuentes de error:
· Equivocación en la lectura del instrumento.
· Cálculos de erróneos.
· Error de paralaje.
· Selección inadecuada del instrumento. 
· Ajuste incorrecto u olvido del ajuste de cero.
No es posible eliminar matemáticamente los valores de este tipo de errores, pero si se recomienda los siguientes ítems:
· Atención cuidadosa a los detalles cuando se efectúan mediciones y cálculos.
· Emplear dos o más observadores para tomar datos críticos.
· Motivación adecuada acerca de la importancia de los resultados correctos.
· Calibrar los instrumentos.
· No usar instrumentos defectuosos.
· Conocer cómo los cambios de temperatura, cambios de humedad, Cambios en los campos magnéticos y eléctricos y otras causas pueden alterar las cualidades de los instrumentos.
Por otra parte, los instrumentos de medida, poseen varias cualidades cuya mayor o menor presencia introducen mayor o menor error:
· Fidelidad: Cualidad del instrumento para dar el mismo resultado siempre que se mida la misma magnitud en las mismas condiciones experimentales y distintas condiciones ambientales del aparato.
· Sensibilidad: Todo instrumento responde a un estímulo producido por la variación de la magnitud física que deseamos medir. Por ejemplo, en un termómetro, la columna de mercurio se alarga cuando se calienta debido al aumento de temperatura del medio. Sin embargo, si este aumento es muy pequeño, no es posible detectarlo. La mínima variación de temperatura del medio externo que podamos detectar, define la sensibilidad del termómetro. Por ejemplo, para un termómetro utilizado en medicina, su sensibilidad sería de 0.1o C. De esta forma, la sensibilidad es el cambio mínimo que debemos producir en el estímulo para observar una variación en la respuesta, es decir, el umbral mínimo de detección.
Según la norma DIN 1319, la sensibilidad es la relación dl/dM entre el corrimiento dl observado (u observable) del índice y la variación dM de la magnitud medida que lo ha producido. En una regla común y corriente no se puede diferenciar plenamente la longitud de dos objetos de tamaño menor a 1 mm, y por lo tanto esta sería la sensibilidad de la regla. En instrumentos de medida de longitud, la sensibilidad coincide con la menor división de la escala en que está graduado el instrumento.
-Errores Aleatorios
Al momento de medir, en la práctica, es imposible que un investigador, por mucha experiencia que tenga, pueda conocer o aislar todas las fuentes de error. Los errores provenientes de estas fuentes se denominan errores aleatorios: 
La manera de estimar y compensar estos errores es efectuar varias mediciones (por lo menos seis) y aplicar el análisis estadístico, para obtener la mejor aproximación del valor real de la cantidad medida.
La manera de estimar y compensar estos errores, es efectuando muchas mediciones y aplicando el análisis estadístico a los cambios no explicados, para obtener la mejor aproximación del valor real de la cantidad medida.
El valor más probable de una medición, debe expresarse mediante la siguiente expresión:
, es el valor medio o promedio y e el error estadístico, el valor medio o promedio se calcula mediante:
n, es el número de lecturas.
El error estadístico o desviación probable del promedio se calcula como:
Donde σ, es la desviación estándar, que se calcula mediante la siguiente expresión: 
-Instrumentos de medición
Entre los aparatos existentes en el Laboratorio para la medición de pequeñas longitudes, se encuentran el calibrador y el tornillo micrométrico.
· El Calibrador de Reloj
Este instrumento de medida, fue elaborado para satisfacer la necesidad de un instrumento de lectura directa que pudiera brindar fácilmente una medida más precisa, que la proporcionada por una regla común, en una sola operación.
Está dotado de tres pares de bases, entre las cuales se incrusta el objeto que se desea medir. Permite realizar mediciones de pequeñas longitudes, diámetros exteriores e interiores y profundidades.
· El Tornillo Micrométrico
Es un instrumento utilizado para la medición donde implique mayor precisión que las obtenidas con un calibrador, ejemplo, el diámetro de un cabello, el espesor de una cuchilla de afeitar, el espesor de una hoja de papel, etc. En estos casos se necesitan precisiones de 0.01 mm. Al igual que el calibrador, consta también de una escala fija y una escala móvil pero a diferencia de aquél, la escala móvil gira alrededor de la escala fija mediante un tornillo que tiene 50 divisiones.
3. MATERIAL UTILIZADO
· Un calibrador de reloj
· Un tornillo micrométrico
· Un tubo de PVC de longitud pequeña
· Un vidrio delgado
4. MONTAJE
5. PROCEDIMIENTOS
1. Utilizando el calibrador de reloj, medimos el diámetro externo e interno del tubo PVC en seis ocasiones y sitios diferentes de este. Los resultados se consignaron en la Tabla 1.
1.1. A continuación calculamos el promedio del diámetro 
1.2. Seguidamente procedimos a calcular el error estadístico mediante la expresión: 
1.3. Se procede a determinar el valor más probable dado mediante:
2. Ahora, haciendo uso del tornillo micrométrico medimos el espesor del vidrio en seis ocasiones y sitios diferentes de este. Los resultados se consignaron en la Tabla 2.
2.1. Procedimos a calcular el promedio del espesor e.
2.2. Luego calculamosel error estadístico mediante: 
2.3. Se procede a determinar el valor más probable dado mediante:
6. TABLAS DE DATOS
Tabla 1
	No. de medida
N
	Diámetro externo
Dx10-3m
	Diámetro interno
dx10-3m
	1
	21,35
	17,50
	2
	21,35
	17,50
	3
	21,30
	17,45
	4
	21,35
	17,50
	5
	21,30
	17,50
	6
	21,30
	17,45
Tabla 2
	No. de medida
N
	Espesor de vidrio
℮x10-3m
	1
	1,040
	2
	1,042
	3
	1,042
	4
	1,040
	5
	1,050
	6
	1,028
7. CALCULOS Y RESULTADOS
· Diámetro interno del tubo:
Valor promedio:
Reemplazando:
Error estadístico o desviación probable:
Donde
Luego,
Valor más probable:
· Diámetro externo del tubo:
Valor promedio:
Reemplazando:
Error estadístico o desviación probable:
Donde
Luego,
Valor más probable:
· Espesor del vidrio:
Valor promedio:
Reemplazando:
Error estadístico o desviación probable:
Donde
Luego,
Valor más probable:
 
8. ANÁLISIS
De los resultados anteriores, pudimos observar que las medidas de los promedios obtenidas son cercanas al valor real, es decir, el error proveniente del método y del instrumento es pequeño, se trata de una medida precisa.
Además, se encontró que el error aleatorio (σ) obtenido es relativamente pequeño, es decir, se puede considerar como medidas exacta.
Por tanto, las medidas obtenidas se pueden denominar como una buena medida, puesto que cumple con los requisitos para serlo, ser exacta y precisa.
9. CONCLUSIONES
· Logramos comprender el concepto de medidas directas de longitud y aplicarlo en el manejo de instrumentos de medición presentes en el laboratorio, para realizar la medición de los materiales dados, los cuales son: Tubo de PVC y un vidrio delgado.
· Se obtuvieron las medidas de los diámetros interno y externo presentes en el tubo de PVC utilizando el calibrador de reloj, así como también el espesor del vidrio con el tornillo micrométrico.
· Al tomar las medidas en repetidas ocasiones y sitios, aplicando el promedio, se llega a un valor de medida más exacto o real.
BIBLIOGRAFÍA
1. “MEDIDAS DIRECTAS- INSTRUMENTOS ANALOGICOS”. {En línea}.{8 de marzo de 2017} Disponible en: (http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/medidas/medidas_directas.htm).
Neiva, Huila, 23 febrero de 2017