Actividad 1.3

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Propiedades de la multiplicación de matriz por matriz
Primero hay que asegurarse que las matrices que se quieren multiplicar sean de la forma Mmxn nxp x M
n tiene que tener el mismo número. No lo puedes resolver si n de ambos lados es diferente.
Propiedad asociativa A•(B•C)=(A•B)•C
Propiedad distributiva derecha (A+B)•C=A•C+B•C
A= B= C= α = 3
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 1
6 3 0
 1
0
 1 
A•(B•C)=
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 1
6 3 0
 1
0
 1 
x =
-14
-13
-3
(A•B)•C=
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 1
6 3 0
 1
0
 
x
 1
0
 1 
=
-14
-13
-3
(A+B)•C=
A•C+B•C=
»Propuse otras matrices a partir de esta propiedad porque me di cuenta demasiado tarde que se pueden sumar 
las matrices solo si tienen las mismas dimensiones.
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 
1 6 
3 0
+ x =
 0
-4
 6
4 2 
1 6 
3 0
 1
0
 
 1
0
 
-4 1
-5 2
 3 -3
xx + =
 0
-4
 6
Propiedad asociativa de la multiplicación A•(B+C)=A•B+A•C
A•(B+C)=
A•B+A•C=
4 2 1
1 6 2
3 0 -2
x
-4 1
-5 2
 3 -3
+
1 -3
0 6
1 2
=
4 2 1
 1 6 2
3 0 -2
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 1
1 6 2
3 0 -2
1 -3
0 6
1 2
x + x
-18 7
-25 44
-17 -4
=
-18 7
-25 44
-17 -4
Para cada α ∈ ℝ (α•A)•B= α(A•B)= A•(αB)
0•A=0 y A•0=0
0 0
0 0
-4 1
-5 2
 3 -3
0•A= x =
0 0
0 0
0 0
A•0=
0 0
0 0
-4 1
-5 2
 3 -3
x =
0 0
0 0
0 0
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 1
6 3 03
(3)
(3)
 (α•A)•B=
α(A•B)= 
A•(αB)=
( ) x
x
x
=
=
=
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 1
6 3 0x
-4 1
-5 2
 3 -3
4 2 1
6 3 0
-30 -15 -12
-24 -12 -15
-18 -9 9
-30 -15 -12
-24 -12 -15
-18 -9 9
-30 -15 -12
-24 -12 -15
-18 -9 9