Torsion-Resistencia-de-Materiales

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Resistencia de Materiales Página 1 
 
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad 
de Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabla de contenido 
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................. 3 
2. DEFINICIÓN ...................................................................................................................................... 3 
3. TIPOS TORSIÓN ............................................................................................................................... 4 
3.1. TORSIÓN UNIFORME ............................................................................................................. 4 
3.2. TORSIÓN NO UNIFORME ...................................................................................................... 4 
3.3. TORSIÓN MIXTA ..................................................................................................................... 4 
4. TORSIÓN EN BARRAS CIRCULARES ........................................................................................ 5 
4.1. HIPÓTESIS BÁSICAS PARA MIEMBROS CIRCULARES ............................................... 5 
4.2. FORMULA DE TORSIÓN ........................................................................................................ 5 
4.3. ANGULO DE TORSIÓN ∅ ...................................................................................................... 7 
5. TORSIÓN EN BARRAS NO CIRCULARES ................................................................................. 8 
5.1. HIPOTESIS BASICAS .............................................................................................................. 8 
5.2. SECCION RECTANGULAR .................................................................................................... 9 
6. TORSIÓN EN SECCIÓN DE PARED DELGADA ..................................................................... 10 
6.1. TUBOS DE PARED DELGADA ............................................................................................ 10 
6.1.1. FORMULA DE TORSION .............................................................................................. 11 
7. TORSIÓN NO UNIFORME ............................................................................................................ 11 
7.1. BARRA CON SEGMENTOS PRISMÁTICOS Y UN TORQUE CONSTANTE EN CADA 
SEGMENTO. ........................................................................................................................................ 11 
 ................................................................................................................................................................ 11 
7.2. BARRA CON SECCION VARIABLE Y TORSION CONSTANTE .................................. 12 
7.3. BARRA CON SECCION TRANSVERSAL Y TORQUE VARIABLES ........................... 12 
8. TORSION NO LINEAL DE BARRAS CIRCULARES ............................................................... 13 
9. SECCIONES MAS ADECUADAS PARA TRABAJAR A TORSION ....................................... 13 
10. RESUMEN DE ECUACIONES .................................................................................................. 16 
11. CONCLUSION ............................................................................................................................. 16 
12. REFERENCIAS ............................................................................................................................ 17 
 
 
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1. INTRODUCCIÓN 
 
En el presente capitulo se estudiara los esfuerzos y las deformaciones que se presentan en 
los elementos cuando son sometidos a momentos torsores. Podemos encontrar en la práctica 
de la ingeniería, una serie de elementos sometidos a torsión. Por ejemplo en ejes circulares 
macizos de transmisión de motores, en vigas rectangulares de concreto armando en 
edificaciones, etc. 
 
 
2. DEFINICIÓN 
 
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre 
el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, 
en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es 
posible encontrarla en situaciones diversas. 
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza 
deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso 
una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. 
 
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección 
transversal de una pieza en general se caracteriza por dos fenómenos: 
 
➢ Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se 
representan por un campo vectorial sus líneas de flujo "circulan" alrededor de la 
sección. 
 
➢ Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede 
siempre a menos que la sección tenga simetría circular, aparecen alabeos 
seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas. 
 
El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el 
momento torsor pueda descomponerse en una parte asociada a torsión alabeada y una parte 
asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de la sección y la 
forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general. 
 
La torsión se refiere a la deformación de una barra recta, que al ser cargada por momentos 
(pares de torsión), estos tienden a producir una rotación alrededor del eje longitudinal de la 
barra. 
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Los momentos que producen torcionamiento en una barra, como los momentos T1 y T2, se 
llaman pares o momentos de torsión. Los miembros cilíndricos que están sujetos a un par y 
que transmiten potencia por medio de rotación se denominan ejes, por ejemplo el eje 
impulsor (transmisión) de un automóvil o el eje de la hélice de un barco. La mayor parte de 
los ejes tienen secciones transversales circulares, solidas o tubulares. 
 
3. TIPOS TORSIÓN 
 
3.1. TORSIÓN UNIFORME 
 
En este tipo de torsión las secciones no alabean y si lo hacen es el mismo en todas las 
secciones transversales. 
Las únicas tensiones que se generan en la barra son tensiones tangenciales. Este tipo de 
torsión ocurre en secciones: 
• Que no alabean: para cualquier tipo de vínculos y para todo tipo de variación del torsor. 
• Que alabean: para vínculos que no restrinjan el alabeo y para un momento torsor 
constante en toda la barra. 
 
3.2. TORSIÓN NO UNIFORME 
 
La sección debe alabear. Si en alguna sección de la barra (por ejemplo en el apoyo) está 
restringido el alabeo ó el momento torsor no es constante a lo largo de la barra; entonces el 
alabeo de las secciones de la barra no es el mismo y se producen deformaciones relativas en 
sentido longitudinal (cambia la distancia entre puntos correspondientes de dos secciones 
que no alabean lo mismo) por lo que aparecen tensiones normales y las correspondientes 
tensiones tangenciales que son adicionales a las de Saint Venant. 
 
 
3.3. TORSIÓN MIXTA 
 
En una viga sometida a torsión, el momento externo en una sección es equilibrado por las 
tensiones originadas por la torsión pura y las originadas por la torsión no uniforme. Las 
primeras están presentes siempre y las segundas cuando la forma seccional alabea y, o bien 
existe alguna restricción al alabeoen alguna sección o el momento torsor es variable a lo 
largo de la viga. Cuando existen los dos tipos de torsión decimos que hay torsión mixta. 
 
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4. TORSIÓN EN BARRAS CIRCULARES 
 
4.1. HIPÓTESIS BÁSICAS PARA MIEMBROS CIRCULARES 
 
Se consideran miembros de sección transversal circular maciza o tubular. 
 
➢ Una sección circular plana, perpendicular al eje del miembro, permanece plana 
después de aplicada la torsión. En otras palabras, no tiene lugar el alabeo o 
distorsión de planas normales al eje del miembro. 
 
➢ En un miembro de sección circular sometido a torsión, las deformaciones unitarias 
de corte varían linealmente desde el eje central, alcanzando su máximo valor en 
la periferia de la sección 
 
➢ Se considera un material homogéneo y linealmente elástico. 
 
4.2. FORMULA DE TORSIÓN 
 
Se supone una barra circular en torsión pura, si se toma un elemento infinitesimal de 
esfuerzo, el sentido de los esfuerzos cortantes para las deformaciones unitarias cortantes será 
el que se observa a continuación. 
 
Relación de esfuerzo deformación unitaria (Ley de Hooke) τ = Gγ 
 
Donde: 
 
γ: Deformación unitaria cortante en radianes 
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G: Módulo de elasticidad cortante. 
ρ: Radio a cualquier profundidad 
 
𝛾𝑀𝑎𝑥 = 𝑟𝜃 𝛾 = 𝜌𝜃 
 
Los esfuerzos cortantes varían linealmente con la distancia debido a la ley de hooke. 
 
𝜏𝑀𝑎𝑥 = 𝐺𝛾 𝜏 = 𝐺𝜌𝜃 =
𝜌
𝑟
𝜏𝑀𝑎𝑥 
Donde: 
𝜏𝑀𝑎𝑥: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒. 
 
𝜏: 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. 
 
𝜃: 𝐴𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑟𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑. 
 
𝑟: 𝑅𝑎𝑑𝑖𝑜. 
 
A continuación se presenta un corte transversal y longitudinal, cuyo plano longitudinal es 
más débil que el transversal. La resultante de esfuerzos sobre la sección transversal es un par 
de torsión T 
 
Existe una relación entre la fuerza cortante en el elemento dA y el torque T. 
dV = τdA El momento de la fuerza respecto al eje longitudinal de la barra es: 
 
𝑑𝑀 = 𝜏𝜌𝑑𝐴 =
𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑟
𝜌2𝑑𝐴 
 
𝑇 = ∫ 𝑑𝑀 =
𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑟
∫ 𝜌2𝑑𝐴 =
𝜏𝑚𝑎𝑥
𝑟
𝐽 
 
Despejando el esfuerzo cortante máximo, se obtiene la ecuación o formula de torsión 
aplicable a tubos circulares. 
 
τmax =
Tr
J
 Donde: J = ∫ ρ2dA es el momento polar de inercia. Para un circulo de diámetro 
d y radio r. 
 
𝑑𝐴 = 2𝜋𝜌𝑑𝜌 , 𝐽 = ∫ 2𝜋
𝑟
0
𝜌3𝑑𝜌 , 𝐽 =
𝜋𝑟4
2
 
 
 
 
 
 
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En el grafico siguiente, se aprecia la distribución de los esfuerzos descritos por la 
fórmula de torsión. 
 
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝑇𝑟
𝐽
 
 
Es decir la distribución de esfuerzos sobre una sección transversal circular debido a un 
torque. 
 
 
 
La distribución de esfuerzos cortantes a lo largo de un diámetro horizontal para una 
sección transversal circular hueca será: 
 
4.3. ANGULO DE TORSIÓN ∅ 
 
𝜏𝑚𝑎𝑥 = 𝐺𝑟𝜃 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝛾 = 𝑟𝜃 𝑦 𝜏 𝑚𝑎𝑥 = 𝐺𝛾 
 
𝜃 =
𝜏𝑚𝑎𝑥
𝐺𝑟
=
𝑇𝑟
𝐽𝐺𝑟
 𝜃 =
𝑇
𝐽𝐺
 
 
Angulo de torsión total ∅ en torsión pura: θ =
∅
L
 
∅ =
𝑇𝐿
𝐽𝐺
(𝑟𝑎𝑑) 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑢𝑙𝑎 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑜𝑔𝑎 𝑎: 𝜎 =
𝑃𝐿
𝐸𝐴
 
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Kt =
GL
L
 : Rigidez torsional unitaria por requerido para producir rotación de un ángulo 
unitario. 
 
ft =
L
GJ
 : Flexibilidad torsional unitaria, ángulo de rotación requerido para producir un 
par unitario. 
Los Tubos Circulares resisten con más eficiencia cargas de torsión que las barras 
sólidas, debido que la mayor parte del material está cerca del borde exterior donde los 
esfuerzos cortantes y brazos son grandes. 
 
5. TORSIÓN EN BARRAS NO CIRCULARES 
 
En cuanto a la aptitud para resistir torsión, entendida como aparición de tensiones de 
valor moderado, bajo la acción de un momento torsor, puede decirse que las secciones 
más idóneas son las cerradas, de pared delgada. Cuando se compara una sección de 
este tipo con una sección maciza del mismo área, encontramos que el perfil hueco tiene 
mayor rigidez a torsión, y desarrolla menores tensiones máximas (la tensión 
tangencial es prácticamente la misma en todos los puntos). En particular la sección 
circular hueca puede ser especialmente conveniente debido tanto a que no alabea, 
como a que es óptima en cierto sentido. 
 
Las secciones huecas de pared gruesa presentarán una mayor variación de la tensión 
en dirección radial, con lo que presentarán mayores tensiones máximas que un perfil 
de pared delgada. Pero a cambio alejan el peligro de fenómenos de inestabilidad, como 
la abolladura de la pared de la sección. Este tipo de secciones son también aptas para 
resistir torsión. Les siguen en idoneidad las secciones macizas, con los mismos 
inconvenientes respecto de las secciones de pared delgada que las de pared gruesa, 
agravados por el hecho de que los puntos más interiores de una sección maciza suelen 
soportar muy poca tensión en comparación con los exteriores. Por el contrario, las 
secciones abiertas de pared delgada son muy poco apropiadas para soportar momento 
torsor, debido a que deben generar grandes tensiones. Es el caso de las secciones en 
“L” y en “T” (aunque tengan poca propensión a la torsión no uniforme, lo que es 
independiente), en “C”, en “doble T”, etc. Cuando se usan este tipo de secciones, muy 
comunes en estructura metálica, deben diseñarse las condiciones de apoyo y demás 
facto-res relevantes de forma que se evite la aparición de torsión en esas barras. 
 
Corresponden a secciones transversales no circulares, tales como secciones 
rectangulares, perfiles (pared delgada). Etc. 
 
5.1. HIPOTESIS BASICAS 
 
• Las ecuaciones definidas para secciones circulares ya no son aplicables. 
• Las secciones planas antes de la aplicación del momento torsor no se mantienen 
planas luego de la aplicación del momento torsor. 
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5.2. SECCION RECTANGULAR 
 
La hipótesis de Coulomb: “las secciones transversales permanecen planas durante la 
torsión”, Válida para las secciones circulares, no es válida sin embargo para otro tipo 
de secciones y por tanto en éstas otras, las secciones se alabearán. 
 
El alabeo se produce en la sección transversal. 
 
 
 
No obstante, en este tipo de secciones, el módulo de alabeo Ia es pequeño comparado 
con el módulo de torsión It y entonces, se podrá estudiarlas como si estuvieran 
sometidas a torsión uniforme, aunque se estuviera en el caso de torsión no uniforme. 
Así pues, en este tipo de secciones sometidas a Torsión, sólo aparecerán tensiones 
cortantes t. 
La determinación exacta de tensiones y deformaciones en una pieza de sección 
cualquiera sometida a Torsión, se debe a Saint Venant y forma parte de la Teoría de la 
Elasticidad. Aquí se expondrán a continuación los resultados que se obtienen al aplicar 
dicha teoría al caso se piezas de sección rectangular. 
 
s 
 
𝜏𝑚𝑎𝑥 =
𝑇
𝜇𝑏2ℎ
 (Máximo esfuerzo cortante) 
 
Se da en el punto medio del lado mayor 
 
 
∨=
𝑇
𝛽𝐺ℎ𝑏3
 
 
El esfuerzo cortante en el contorno de la sección sigue la dirección de la tangente a 
dicho contorno. 
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El esfuerzo cortante en las esquinas de la sección transversal es cero. 
 
6. TORSIÓN EN SECCIÓN DE PARED DELGADA 
 
Comportamiento: Perfiles abiertos y cerrados 
 
 
Fabricación: Perfiles rolados, soldados y plegados 
 
 
6.1. TUBOS DE PARED DELGADA 
 
Las formas circulares son las que mejor resisten la torsión, razón por la cual sin las más 
usadas; sin embargo, en estructuras de peso ligero como las de aeronaves y naves 
espaciales, a menudo se requieren miembros tubulares de pared delgada con secciones 
transversales no circulares para resistir torsión. 
 
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Se considera un tubo de pareddelgada con sección transversal arbitraria. 
 
 
El flujo cortante será igual a: 
 
𝑓 = 𝜏𝑡 
 
Esta relación muestra que el esfuerzo cortante máximo ocurre donde el espesor del 
tubo es mínimo y viceversa. En las regiones donde el espesor del tubo es constante, el 
esfuerzo cortante es constante. Se puede observar que el flujo cortante es igual a la 
fuerza cortante por unidad de distancia a lo largo de la sección transversal. 
 
6.1.1. FORMULA DE TORSION 
 
 
𝜏 =
𝑇
2𝐴𝑚
 
 
donde: T y 𝐴𝑚 son propiedades de la seccion transversal, los esfuerzos cortantes 
𝜏 pueden calcularse con la ecuacion anteriormente ya mostrada, esto en cualquier tubo 
de pared delgada sometido a un par conocido como T. 
𝐴𝑚 : Es el area encerrada por la linea media, no es el area se la seccion transversal del 
tubo. 
 
 
7. TORSIÓN NO UNIFORME 
 
• La barra no es prismática 
• Pueden actuar torques diferentes lo largo del eje de la barra 
 
7.1. BARRA CON SEGMENTOS PRISMÁTICOS Y UN TORQUE CONSTANTE 
EN CADA SEGMENTO. 
 
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Convención: 
El par interno es positivo cuando el vector señala hacia afuera de la sección cortada, o 
cuando el giro del par es contra reloj visto desde la punta a la cola del vector. Es 
negativo si apunta hacia la sección o si gira en sentido horario visto desde la derecha. 
 
𝝉𝒎𝒂𝒂𝒛 : Es el mayor esfuerzo de las calculadas en cada segmento 
 
El ángulo de torsión de un extremo respecto al otro es: 
 
∅ = ∑ ∅𝑖 = ∑
𝑇𝑖𝐿𝑖
𝐺𝑖𝐽𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
𝑖=1
 
 
Donde: 
∅i Angulo de torsión para el segmento i. 
N=# total de segmentos 
Ti Fuerza de torsión interna en cada sección, resulta de un corte y de hacer el equilibrio. 
 
 
7.2. BARRA CON SECCION VARIABLE Y TORSION CONSTANTE 
 
El esfuerzo máximo ocurre en la sección de menor sección transversal. 
 
τmax =
Tr
J
 J: Momento polar más pequeño. 
 
∅ = ∫
T(x)dx
GJ(x)
L
0
 Angulo de torsión de toda la barra. 
 
7.3. BARRA CON SECCION TRANSVERSAL Y TORQUE VARIABLES 
 
Angulo de torsión. 
 
∅ = ∫
T(x)dx
GJ(x)
L
0
 τ : Torque por unidad de longitud. 
 
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8. TORSION NO LINEAL DE BARRAS CIRCULARES 
 
Se considerará una barra circular en torsión no lineal cuando los esfuerzos cortantes 
exceden el límite proporcional, en este caso la Ley de Hooke deja de ser válida, aunque 
se puede considerar que la deformación unitaria cortante varía linealmente con la 
distancia ρ al centro del eje como se observa en la figura. Lo que se hace, es que 
primero se averigua la deformación unitaria y luego se procede a calcular el esfuerzo 
cortante correspondiente de la curva esferazo – deformación. La deformación es 
proporcional a r. 
 
 
r: radio del eje 𝛾: deformación unitaria cortante 𝛾 =
𝜌
𝑟
𝛾𝑚𝑎𝑥 
 
Diagrama esfuerzo deformación cortante 
 
 
9. SECCIONES MAS ADECUADAS PARA TRABAJAR A TORSION 
 
En las piezas sometidas a torsión cabe distinguir dos tipos: el de las piezas cuya 
principal función es la transmisión de un par torsor, sólo o combinado con esfuerzos de 
flexión o axiles, (es el caso de piezas usadas principalmente en las máquinas: ejes, etc.) 
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El de piezas en las cuales la torsión es un efecto secundario indeseable (es el caso, no 
muy frecuente, de algunas piezas de estructuras de edificación, como las vigas carril o 
las correas en fachadas laterales). Las piezas correspondientes al primer tipo indicado, 
se proyectan con secciones macizas de gran espesor o cerradas de pequeño espesor: 
 
 
Las SECCIONES ABIERTAS DE PEQUEÑO ESPESOR no son apropiadas para este tipo de 
solicitación y deben tratar de evitarse su utilización o bien emplear disposiciones 
constructivas adecuadas para evitar que la torsión se presente en ellas. Por ello su 
cálculo no es frecuente y es estudiado con más profundidad en asignaturas de 
Estructuras Metálicas 
 
 
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10. GRIETAS POR TORSIÓN POR LA ACCIÓN DE LAS CARGAS 
Actúan fuerzas de torsión que tienden a retorcer al elemento con respecto a su eje 
longitudinal; estas fuerzas de torsión rara vez actúan solas, casi siempre están 
acompañadas por momentos flectores, por cortantes transversales y algunas veces por 
fuerzas axiales. 
La torsión es un efecto secundario, al considerar los efectos de torsión en las 
estructuras de concreto reforzado es importante diferenciar entre la torsión primaria y 
la torsión secundaria. 
La torsión primaria llamada torsión de equilibrio, se presenta cuando la carga externa 
no tiene otra alternativa que ser resistida por torsión como se ve en la figura a.se 
ilustra una losa en voladizo. 
 
 
Fig. Torsión Primaria o de equilibrio en la losa de voladizo 
En cortante con la condición anterior se genera la torsión secundaria, se debe 
considerar para esto una continuidad en el diseño, si no se considera esto se presenta 
http://www.cuevadelcivil.com/2011/04/grietas-por-torsion-por-la-accion-de.html
http://lh6.ggpht.com/_HekslsvCSpc/TbY5H_WAfSI/AAAAAAAAC8w/VtaLExIp0RE/s1600-h/538%5b2%5d.jpg
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el agrietamiento. Esto se da en vigas de borde que sostiene una losa monolítica de 
concreto como aparece en la figura b. 
 
 
Fig. Torsión secundaria o de compatibilidad en una viga de borde 
 
 
11. RESUMEN DE ECUACIONES 
 
LEY DE HOOKE PARA TORSIÓN: 
 
𝜏: Esfuerzo cortante 
G: Módulo de Rigidez 
𝛾: Deformación angular unitaria 
E: Módulo de elasticidad del material 
𝑉: Relación de Poisson del material 
 
ESFUERZO CORTANTE EN BARRAS DE SECCIÓN CIRCULAR DEBIDO A 
MOMENTO TORSOR: 
 
𝜏: Esfuerzo cortante en el punto de interés de la sección transversal 
𝜌: Distancia medida desde el centro hasta el punto de interés 
J: Momento polar de inercia de la sección transversal 
 
ÁNGULO DE GIRO EN BARRAS CIRCULARES SOMETIDAS A MOMENTO 
TORSOR: 
 
𝜃: Ángulo de giro de una sección “B” respecto a una sección “A” 
T: Par torsor al que está sometido la barra circular 
J: Momento polar de inercia de la sección transversal 
G: Módulo de rigidez del material 
LAB: Longitud de la barra entre las secciones “A” y “B” 
 
RELACIONES ENTRE TORSOR, POTENCIA Y VELOCIDAD ANGULAR: 
 
𝜔: velocidad angular (radianes por unidad de tiempo) 
T: Par torsor al que está sometido la barra circular 
P: Potencia 
m: relación de transmisión 
 
12. CONCLUSION 
 
 =G
)1(2 +
=
E
G
J
T 


=
GJ
LT AB
AB


=/
=TP
conductor
conducido
conducido
conductor
T
T
m ==


http://lh6.ggpht.com/_HekslsvCSpc/TbY5I3J4HrI/AAAAAAAAC84/hAL3NpKn-48/s1600-h/clip_image004%5b3%5d.gif
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Las secciones que no tienen tendencia al alabeo sólo desarrollarán torsión uniforme. 
Como se apuntó anteriormente, las únicas secciones que en rigor disfrutan de esta 
característica son las circulares, tanto huecas como macizas. No obstante hay otros 
tipos de sección cuya tendencia al alabeo es pequeña, y generalmente pueden 
analizarse con suficiente aproximación bajo la hipótesis de torsión uniforme aunque 
tengan los desplazamientos normales impedidos en alguna sección. Tal es el caso de las 
siguientes formas de la sección: 
 
➢ Circulares, tanto macizas como huecas (de pared delgada o no). 
➢ Macizas, como las rectangulares, cuadradas, elípticas, etc. 
➢ Cerradas de pared delgada, como las secciones en cajón y similares. 
➢ Secciones formadas por rectángulos de pequeño espesor que se cortan en un punto. 
Como las secciones en “L” y las secciones en “T”, de pared delgada. 
 
En cuanto a la aptitud para resistir torsión, entendida como aparición de tensiones de 
valor moderado, bajo la acción de un momento torsor, puede decirse que las secciones 
más idóneas son las cerradas, de pared delgada. Cuando se compara una sección de 
este tipo con una sección maciza del mismo área, encontramos que el perfil huecotiene 
mayor rigidez a torsión, y desarrolla menores tensiones máximas En particular la 
sección circular hueca puede ser especialmente conveniente debido tanto a que no 
alabea, como a que es óptima en cierto sentido. 
 
Las secciones huecas de pared gruesa presentarán una mayor variación de la tensión 
en dirección radial, con lo que presentarán mayores tensiones máximas que un perfil 
de pared delgada. Pero a cambio alejan el peligro de fenómenos de inestabilidad, como 
la abolladura de la pared de la sección. Este tipo de secciones son también aptas para 
resistir torsión. Les siguen en idoneidad las secciones macizas, con los mismos 
inconvenientes respecto de las secciones de pared delgada que las de pared gruesa, 
agravados por el hecho de que los puntos más interiores de una sección maciza suelen 
soportar muy poca tensión en comparación con los exteriores. Por el contrario, las 
secciones abiertas de pared delgada son muy poco apropiadas para soportar momento 
torsor, debido a que deben generar grandes tensiones. 
 
 
13. REFERENCIAS 
 
➢ Resistencia de materiales Singer-Pytel 
➢ Mecanica de Materiales de James Gere 
➢ Mecanica de Materiales de Beer 
➢ TIMOSHENKO, S. Resistencia de Materiales 
➢ http://www.scribd.com/doc/73754372/40/Torsion-en-barras-de-seccion-circular 
➢ http://estructuras.info/articulos/secciones%20de%20pared%20delgada.pdf 
 
 
 
 
http://www.scribd.com/doc/73754372/40/Torsion-en-barras-de-seccion-circular
http://estructuras.info/articulos/secciones%20de%20pared%20delgada.pdf
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