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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
BALOTARIO 
 
1. En el sistema en equilibrio mostrado, 
está hecha con tres barras de acero 
(E= 200 GPa), cada una con un área 
transversal de 400 mm2. Determine la 
magnitud de la carga P, si el rodillo se 
desplaza 0,2 mm. 
 
2. Las barras de la armadura tienen, 
cada una de ellas, una sección 
transversal de 80.103 mm2. Determine 
el esfuerzo normal la barra AB y la 
barra ED. Establecer si el esfuerzo es 
de tensión o compresión. 
 
 
3. Si los diámetros de los cables AB y AC 
son de 10 mm y 8 mm respectivamente, 
el esfuerzo de tensión permisible para 
ambos cables es de σ perm = 180 MPa. 
Determine la mayor fuerza P que puede 
aplicarse antes de que uno de los dos 
cables falle. 
 
4. Cada uno de los cuatro eslabones 
verticales, tienen una sección 
transversal rectangular uniforme de 8 x 
36 mm cada uno, y cada uno de los 
cuatro pasadores tienen un diámetro de 
16 mm. Determine el valor máximo del 
esfuerzo normal promedio en los 
eslabones BD y CE. 
 
5. Si la inclinación del elemento AB es θ = 
30°, determine el diámetro más 
pequeño del pasador en B, si el 
esfuerzo cortante permisible en el 
pasador es 120 MPa, si P = 10 kN 
 
6. La viga AB se mantiene en equilibrio por 
soportes de pasadores en A y B. el 
esfuerzo cortante permisible para 
ambos pasadores es τ = 150 MPa. Si 
x = 1 m y w = 20 kN/m. Determine el 
menor diámetro requerido para el 
pasador en B, El apoyo en A es simple y 
el apoyo en B es doble. 
 
7. Determine la intensidad ω maxima de la 
carga distribuida que puede ser 
soportada por la viga de manera que no 
exeda un esfuerzo cortante permisible 
τper = 70 MPa en los pernos de 2 cm de 
diametro en A y B, ni que exeda 
tampoco un esfuerzo normal permisible 
800 N 
2m 2m 
1,5m 
600 N 
σper = 140 MPa en la barra AB de 4 cm 
de diametro. 
 
8. La barra rígida ABCD de peso 
despreciable, está articulada en B y 
conectada a dos varillas verticales, una 
de aluminio y otra de acero. Determinar 
los esfuerzos normales en cada varilla 
después de aplicar una fuerza P = 300 
N. Inicialmente las varillas están libres 
de esfuerzos y la barra rígida en forma 
horizontal. 
 
9. Las barras rígidas AB y CD, están 
articuladas por pasadores en A y C y 
unidas por cables, como se muestra en 
la figura. Determine la fuerza máxima P, 
que puede ser aplicada en el punto 
medio de la viga CD si su movimiento 
vertical de dicho punto medio es 5 mm. 
Despreciar los pesos de todos los 
elementos. 
 
 
10. La barra rígida AB, unida a dos varillas 
verticales de aluminio y acero, como se 
muestra en la figura, está en forma 
horizontal antes de aplicar la carga P. 
Determinar el movimiento vertical de P 
si su magnitud es 100 kN. 
 
11. El conjunto consta de tres barras de 
titanio y una barra rígida AC. El área de 
la sección transversal de cada barra se 
da en la figura. Si se aplica una fuerza 
vertical de P = 100 kN al anillo F, 
determine el desplazamiento vertical del 
punto F. Considerar Eti = 350 GPa 
 
12. Las columnas A y C tienen una longitud 
inicial de 600 mm , mientras que la 
columna central B tiene 0,2 mm menos 
que las longitudes anteriores. 
Considerando que la carga distribuida 
es 1000 kN/m y despreciando el peso 
de la viga horizontal rígida, determine el 
esfuerzo normal en cada barra de acero. 
Cada barra tiene un área transversal de 
500 mm2. Eac = 200 GPa. 
 
13. El tubo de acero, está lleno de concreto 
lleno de concreto y sometido a una 
fuerza de compresión de 180 kN. 
Determinar el esfuerzo en el concreto y 
en el acero. El tubo tiene un diámetro 
exterior de 60 cm y diámetro interior de 
50 cm. Eac = 200 GPa y Econ = 25 GPa 
 
6 m 
P =100 N 
600 mm 
 
 
 
 
14. La columna de concreto de 4 de altura y 
50 cm de diámetro, esta reforzado con 6 
varillas de acero. Determine el diámetro 
requerido de cada varilla para que la 
cuarta parte de la carga sea soportada 
por las varillas y las tres cuartas partes 
por el concreto. Sabiendo que Eac = 200 
GPa y Econ = 25 GPa y la carga axial P 
= 6000 N 
 
 
15. Una columna de concreto de 1,8 m de 
altura esta reforzado con 6 barras de 
acero, cada uno de 25 mm de diámetro. 
Sabiendo que Eac = 200 GPa, Econ = 25 
GPa, determine los esfuerzos normales 
en el acero y el concreto cuando se 
aplica una carga axial P = 180 kN. 
 
 
 
 
16. Un perno de acero de 10 mm de 
diámetro, está rodeado por un tubo de 
bronce, el diámetro exterior del tubo es 
20 mm y su diámetro interior es 10 mm, 
si el perno está sometido a una fuerza 
de compresión de P = 50 kN. Determine 
el esfuerzo normal promedio en el perno 
de acero y el tubo de bronce. Eac = 200 
GPa y Ebr = 100 GPa 
 
 
TERMICO 
 
17. Un tubo de aluminio con área 
transversal de 500 mm2 se usa como 
camisa para un perno de acero con un 
área transversal de 300 mm2, cuando la 
temperatura es de 20° C, la tuerca 
mantiene el conjunto en una condición 
ligeramente apretada, tal que la fuerza 
axial que el perno es despreciable. 
Determinar el esfuerzo normal promedio 
en el perno y la camisa cuando la 
temperatura aumenta a 90° C. Eac = 200 
GPa y Eal = 75 GPa. αac =12 .10 -6/°C y 
αal =24 .10 -6/°C 
 
 
 
 
18. Una columna de concreto de 4 m de 
altura y sección transversal cuadrada de 
30 cm de lado, esta reforzado con 4 
varillas de acero cuyos diámetros son 
18 mm de diámetro, si se sabe que Eac 
= 200 GPa, 11x10-6/°C. Determine los 
esfuerzos αac = 12x10-6/°C, Econ = 25 
GPa, y αcon = normales que se generan 
en el acero y el concreto al elevar su 
temperatura en 10°C 
 
4m 
50 cm 
180 kN 
P = 180 kN 
, 
 
 
19. Una “wincha” de acero, de sección 
transversal rectangular de 2 mm por 25 
mm, ha sido calibrado para ser usada a 
20°C y una tensión de 50 N. Determine 
la longitud verdadera de un terreno 
horizontal, si la lectura en la wincha es 
80 m al ser usada a 30°C y con una 
tensión de 70 N. Eac = 200 GPa y 
αac =12x10-6/°C 
 
 
 
20. Si el elemento rigido AB se mantiene en 
la posicion horizontal, debido a las dos 
barras en sus extremos a una 
temperatuta T, determine la relacion de 
áreas para que dichas barras sigan 
manteniendo al elemento AB en 
posicion horizontal a cualquier 
temperatura 
 
 
 
30 cm 
30 cm 
 4 m