Ejercicios-Propuestos-de-Mecanica-de-Materiales

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ING. EDWIN JUÁREZ MARCHENA 
Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL ING. EDWIN JUÁREZ MARCHENA 
 
 
EJERCICIOS PROPUESTOS DE MECÁNICA DE 
MATERIALES. 
 
1. Un cilindro recto, hueco, de sección circular, de fundición, tiene un diámetro exterior de 
7.5 cm y uno interior de 6 cm. Si se le carga con una fuerza axial de compresión de 5.000 
kg, determinar el acortamiento total de 50 cm de longitud, así como la tensión normal 
bajo esa carga. Tomar como módulo de elasticidad E= 1.05 * 106
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 y despreciar toda 
probabilidad de pandeo lateral del cilindro. 
 
2. Una varilla circular maciza de acero, de 6 mm de diámetro y de 40 cm de longitud, 
está rígidamente unida al extremo de una barra cuadrada de bronce de 2 cm de lado 
y 30 cm de longitud, con sus ejes sobre la misma recta. Se aplica una fuerza de 
tracción axial de 500 kg en cada extremo. Determinar el alargamiento total del 
conjunto. Para el acero, E= 2,1 x 106 kg/cm2 y para el bronce E= 9,5 x 106 kg/cm2. 
 
 
3. La armadura de la figura (a) tiene los nudos articulados y soporta solamente la 
fuerza de 15.000 kg. Todas las barras son de acero SAE 1.020 con un límite elástico 
aparente de 2.450 kg/cm2. Para los elementos que trabajan a tracción es suficiente 
un coeficiente de seguridad 2. Determinar las secciones necesarias para las barras 
CD y AB. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. Una barra de acero de sección uniforme está suspendida verticalmente y soporta una 
carga de 2.500 kg en su extremo inferior, como se ve en la fig. B 25 cm más arriba 
está aplicada una fuerza vertical de 1.500 kg y otros 50 cm más arriba otra de 1.000 
kg. La longitud total de la barra es de 150 cm y su sección de 6 cm. El módulo de 
elasticidad es 2.1 x 106 kg/cm2. Determinar el alargamiento total de la barra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Una barra de bronce de 10 cm de sección está sometida a las fuerzas axiales 
representadas en la fig. c. Determinar el alargamiento total de la barra, siendo E= 9 
x 105 kg/cm2. 
 
 
 
 
 
 
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6. La compuerta vertical AB representada en el diagrama adjunto puede considerarse 
totalmente rígida y está articulada en A. Tiene 3 m de anchura y está sometida a 
presión hidrostática en toda su anchura. En C hay sujeta una barra de acero de 7,5 m 
de longitud y sección 3cm2 para atirantarla contra el muro en D. Hallar el 
desplazamiento horizontal del punto B. Despreciar el efecto de sujeción en los 
extremos de la compuerta. Tomar E= 2,1 x 106 𝐾𝑔/𝑐𝑚2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Las barras de acero AB y BC están articuladas en sus extremos y soportan la carga 
de 22.000kg que se muestra en la figura adjunta. El material es acero de estructuras 
con un límite elástico aparente de 2,45x103kg/cm2, siendo aceptables los 
coeficientes de seguridad de 2 y 3.5 para tracciones y compresiones, 
respectivamente. Determinar la dimensión de cada barra y las componentes vertical 
y horizontal del desplazamiento del punto B. Tomar E=2,1x106 kg/cm2 y 
despreciar la posibilidad de pandeo lateral de 
la barra BC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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8. Dos barras inicialmente rectas están unidas entre sí y sujetas a apoyos, como se ve 
en la figura. La de la izquierda es de bronce para el cual E = 9,8 x 105 kg/cm2, α = 
17,7 x 10-6/ °C, y la de la derecha es de aluminio para cual E = 7 x 105 kg/cm2, α = 
22,2 x 10-6/ °C. Las secciones de las barras de bronce y de aluminio miden, 
respectivamente, 6 cm y 9 cm. Se supone que el sistema esta inicialmente libre de 
tensiones y que, entonces, la temperatura desciende 22°C. 
 
a) si los apoyos no ceden, hallar la tensión normal en cada barra. 
b) si el apoyo derecho cede 0,012 cm. Hallar la tensión normal en cada barra 
suponiendo su peso despreciable. 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Un tubo de acero de 5 cm y 4,4 cm de diámetro exterior e interior, respectivamente, 
rodea a un cilindro macizo de bronce de 3,75 cm de diámetro, unidos ambos a una 
placa de cubierta rígida, en cada extremo. El conjunto está exento de tensiones a la 
temperatura de 25 °C. Si la temperatura aumenta hasta 120°, determinar las 
tensiones en cada material. Para el bronce E = 9,8 x 105 kg/cm2, α = 17,7 x 10−6/ 
°C; para el acero, E = 2,1 x 106 kg/cm2, α = 11 x 10−6/ °C. 
 
10. Un pilar corto de hormigón armado está sometido a una carga de compresión axial. 
Ambos extremos están cubiertos por placas infinitamente rígidas, de modo que las 
deformaciones totales del acero y hormigón son iguales. Si la tensión producida en 
el hormigón es de 65 kg/cm2, hallar la correspondiente al acero. Tomar, para el 
acero, E= 2,1 x 106 kg/cm2 y considerar n = 12 (n = Ea / Eb). Despreciar los efectos 
de expansión lateral del hormigón y el acero bajo esa carga. 
 
 
11. Una barra compuesta está constituida por una tira de cobre entre dos placas de acero 
laminado en frío. Los extremos del conjunto están cubiertos por placas infinitamente 
 
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rígidas, y se aplica a la barra una carga P, por medio de una fuerza que actúa en cada una de 
las placas rígidas. La anchura de todas las barras es de 10 cm, las placas de acero tienen un 
espesor de 0.6 cm cada una y el de la de cobre es de 1.8 cm. Determinar la carga máxima P 
que puede aplicarse. La carga de rotura del acero es 5.600
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 y la del cobre 2.100
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. Es 
admisible un coeficiente de seguridad de 3, basado en la carga de rotura de cada material. 
Para el acero, E= 2.1* 𝟏𝟎𝟔
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 y para el cobre E= 9* 𝟏𝟎𝟓
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. 
 
 
 
 
 
12. 
 
 
13. La barra horizontal rígida AB está soportada por tres cables verticales, como se ve en la 
figura, y soporta una carga de 12000kg. El peso de AB es despreciable y el sistema está 
exento de tensiones antes de aplicar los 12000kg. Después de aplicados, la temperatura 
de los tres cables aumenta 14°C. Hallar la tensión en cada cable y la posición de la carga 
aplicada para que AB permanezca horizontal. Tomar para el cable de acero E= 2,1 x 106 
kg/cm2,  = 11 x 10-6/°C, para el cable de bronce E= 9,8 x 105 kg/cm2, = 17,7 x 10-6/°C, y 
el de cobre E= 1,2 x 106kg/cm2,  = 16 x10-6/°C. Se desprecia la posibilidad de pandeo 
 
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lateral de cualquiera de los cables. En la figura aparecen las longitudes y secciones de los 
cables. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. . 
 
 
 
 
 
 
 
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