465137124-Ejercicios-de-Vigas-Mecanica-de-Materiales

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
Mecánica de Materiales
Actividad #5
NOMBRE: Victor Manuel Alvarez de la Reguera Chapa
MATRÍCULA: 1814335
CARRERA: IAE
HORA: martes, M4-M6
 
FECHA: 26/mayo/2020
Capítulo1: Diagramas en vigas
Viga: elementos estructurales que soportan cargas aplicadas en varios puntos a lo largo del elemento. Las vigas son comúnmente elementos prismáticos largos y rectos. (Beer, F.. (2010). Mecánica de Materiales. México: Mc Graw Hill.)
· Tipos de cargas
Carga concentrada: Carga actuante sobre un área limitada o sobre un punto concreto de una estructura. (https://www.construmatica.com/construpedia/Carga_Concentrada, 
Portal de Arquitectura, Ingeniería y Construcción)
Carga distribuida: Carga aplicada en toda la extensión de un elemento estructural o a una parte del mismo. (https://www.construmatica.com/construpedia/Carga_Concentrada, Portal de Arquitectura, Ingeniería y Construcción)
· Clasificación de vigas
· Vigas estáticamente determinadas
Viga simplemente apoyada: Viga que está soportada por apoyos simples en los extremos y que permiten el libre movimiento de sus extremos. También llamada viga simple. (www.parro.com, Diccionario de arquitectura y construcción).
Viga empotrada: unión entre sólido resistente y otro sólido inmóvil respecto a un sistema referencia también inmóvil, que elimina por completo la posibilidad de movimiento de un sólido respecto al otro en los puntos del empotramiento. (https://es.wikipedia.org/wiki/Empotramiento)
Viga apoyada con voladizo: Viga apoyada con un extremo en voladizo, que permite reducir el momento positivo en el centro del tramo, mientras que en el extremo se desarrolla un momento negativo. (www.parro.com, Diccionario de arquitectura y construcción).
· Vigas estáticamente indeterminadas
Viga continúa: Viga soportada por dos o más apoyos para lograr una mayor rigidez, de modo que se puede calcular el efecto que una carga tendría sobre vigas individuales de iguales luces. (www.parro.com, Diccionario de arquitectura y construcción).
Viga empotrada con reacción: viga que esta empotrada de un extremo y simplemente apoyada en el otro extremo. (Beer, F.. (2010). Mecánica de Materiales. México: Mc Graw Hill.)
Viga doblemente empotrada: Viga que por su empotramiento por ambos lados proporciona mayor rigidez a la pieza y reduce su flecha máxima. (www.parro.com, Diccionario de arquitectura y construcción).
Diagrama de cargas cortantes: es la gráfica donde la vertical representa el valor de la fuerza cortante en cualquier sección de la viga. (https://es.slideshare.net/vlspmeso/diagrama-de-fuerza-cortante-y-momento-flexionante-39461303)
Diagrama de momentos flexionantes: es la representación gráfica de la distribución correspondiente del momento flexionante en una viga. (https://es.slideshare.net/vlspmeso/diagrama-de-fuerza-cortante-y-momento-flexionante-39461303)
Curva elástica: La curva elástica o elástica es la deformada por flexión del eje longitudinal de una viga recta, la cual se debe a la aplicación de cargas transversales en el plano ‘xy’ sobre la viga. (https://es.wikipedia.org/wiki/Curva_el%C3%A1stica) 
Centroide: El centro de masas de un sistema discreto es el punto geométrico que dinámicamente se comporta como si estuviese sometido a la resultante de las fuerzas externas al sistema. El centro de masas o centroide es el punto donde, para ciertos efectos, se supone concentrada toda la masa del sistema. (Ortega, 2009)
Momento de inercia de área: el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento. (Ortega, 2009)
Perfiles comunes: Tipos de perfiles conformados por una sola figura geométrica simple, tales como rectángulos, triángulos, círculos, semicírculos, etc. Contienen un solo centroide 
Perfiles compuestos: Tipos de perfiles conformados por dos o más figuras geométricas simples, por ejemplo: un perfil en forma de letra “T”, letra “U”, letra “T” invertida, etc.
Teorema de los ejes paralelos: éste hace posible determinar el momento de inercia de un área con respecto a un eje dado, cuando se conoce el momento de inercia con respecto a un eje centroidal x’ de la misma dirección. También hace posible conocer el momento de inercia de un área A con respecto a un eje centroidal x’ cuando el momento de inercia Ix de A con respecto a un eje paralelo es conocido, restando de Ix el producto Ad2. Debe notarse que el teorema de ejes paralelos puede usarse sólo si uno de los ejes involucrados es un eje centroidal. (Beer, F.. (2010). Mecánica de Materiales. México: Mc Graw Hill.)
PROBLEMA #1 (14.1)
· Diagrama de fuerzas cortantes.
· Diagrama de momentos flexionantes.
· Curva elástica.
Perfil de viga.
· Ubicación del centroide.
· Momento de inercia de área.
Esfuerzos.
	Resumen de la viga,
	Mmax = +2000 N-m
V = 0 N
X = 2 m
	Perfil de viga.
	
	Esfuerzo.
	
Mmax = + 2000N-m
V = 0 N
X = 2 m
 45 cm
95 cm
	
1.018 N/cm2
2.149 N/cm2
	
	
PROBLEMA #2 (14.2)
· Diagrama de fuerzas cortantes.
· Diagrama de momentos flexionantes.
· Curva elástica.
Perfil de viga.
· Ubicación del centroide.
· Momento de inercia de área.
Esfuerzos.
	Resumen de la viga,
	Mmax = +1000 N-m
V = 0 N
X = 2 m
	Perfil de viga.
	
	Esfuerzo.
	
Mmax = + 1000N-m
V = 0 N
X = 2 m
 12.5 cm
17.5 cm
	
202.7 N/mm2
283.78 N/mm2
	
	
PROBLEMA #3 (14.5)
· Diagrama de fuerzas cortantes.
· Diagrama de momentos flexionantes.
· Curva elástica.
Perfil de viga.
· Ubicación del centroide.
· Momento de inercia de área.
Esfuerzos.
	Resumen de la viga,
	Mmax = +780N-m
V = 0 N
X = 2.6 m
	Mmax = -600N-m
V = 0 N
X = 5 m
	Perfil de viga.
	
	Esfuerzo.
	
Mmax = +780N-m
V = 0 N
X = 2.6 m
 50 mm
90 mm
	
2.443 N/mm2
4.398 N/mm2
	
Mmax = -600 N-m
V = 0 N
X = 5 m
 
	
3.383 N/mm2
1.879 N/mm2
PROBLEMA #4 (14.6)
· Diagrama de fuerzas cortantes.
· Diagrama de momentos flexionantes.
· Curva elástica.
Perfil de viga.
· Ubicación del centroide.
· Momento de inercia de área.
Esfuerzos.
	Resumen de la viga,
	Mmax = +1530 N-m
V = 0 N
X = 2.25 m
	Perfil de viga.
	
	Esfuerzo.
	
Mmax = + 1530N-m
V = 0 N
X = 2.25 m
 12.5 cm
17.5 cm
	
4.665 N/mm2
9.814 N/mm2
	
	
PROBLEMA #5 (14.7)
· Diagrama de fuerzas cortantes.
· Diagrama de momentos flexionantes.
· Curva elástica.
Perfil de viga.
· Ubicación del centroide.
· Momento de inercia de área.
Esfuerzos.
	Resumen de la viga,
	Mmax = -5000 N-m
V = 0 N
X = 4 m
	Perfil de viga.
	
	Esfuerzo.
	
Mmax = -5000N-m
V = 0 N
X = 4 m
 34 cm
106 cm
	
16.07 N/mm2
50.012 N/mm2