4_Propiedades_termicas_de_la_materia

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Física General II (F2) 
Prof. Rodolfo Rodríguez 
Universidad de Piura 
Piura, enero de 2015 
Facultad de Ingeniería 
Universidad de Piura 
Piura 
Primera parte: Termodinámica y sus aplicaciones 
 
Capitulo 4: Propiedades térmicas y moleculares de la 
materia 
Cap. 2: Propiedades térmicas y moleculares 
de la materia 
CONTENIDO 
• Estados de la materia. 
• Ecuación de estado. 
• El estado gaseoso. 
– Ecuación de estado de un gas ideal. Diagrama pVT para un gas 
ideal. Teoría cinética de los gases. Principio de Equiparticion de 
la energia. Capacidades caloríficas de un gas ideal. 
– Gases Reales. Ecuaciones de estado de Clasius y Van der 
Waals. Diagrama pVT para un gas real. 
• El estado líquido. 
• El estado sólido. 
3 
Diagrama T-v para el proceso de calentamiento de agua a P=cte 
Estados de la materia y cambios de estado 
Estados de la materia 
4 
Sólido Líquido Gaseoso 
Visión Microscópica 
Volumen/forma Tiene volumen y forma 
definido 
Tiene volumen definido 
pero asume la forma del 
recipiente que lo contiene 
Asume la forma y el 
volumen del recipiente 
que lo contiene. 
Densidad Alta Alta Baja 
Compresibilidad Prácticamente 
incompresible 
Ligeramente compresible Muy compresible 
Movimiento 
molecular 
Vibraciones alrededor 
de posiciones fijas 
Se deslizan entre si 
libremente 
Movimiento muy libre 
Ecuación de estado 
 
• Variables de estado: m, V, p, T 
 
• Ejemplos 
– Densidad 
– Modulo de compresibilidad 
– Coeficiente de dilatación volumetrica 
0),,,( TpVmf
Estado gaseoso 
• Estado de la materia en el que la masa 
ocupa todo el volumen del recipiente que 
lo contiene debido a la gran movilidad de 
sus moléculas. 
• Se caracteriza por ser muy compresible. 
Proceso Isotérmico ( T = cte ): 
• Robert Boyle (1627-1691), físico irlandés la descubrió en 1662. 
E. Mariotte (1620-1684) la descubrió en forma independiente 
en 1676. 
• Ley Boyle – Mariotte (1662): 
 pV=cte. 
 
Proceso Isobárico ( p = cte ): 
• Ley Charles (1787): 
 V/T=cte. 
 
Jacques A. C. Charles (1746 – 1823), científico francés. 
Proceso Isocoro ( V = cte ): 
• Ley Gay-Lussac (1808): 
 p/T=cte. 
 
Joseph. L. Gay –Lussac (1778-1850), científico francés. 
Ecuación de estado de un gas ideal 
 
 
 
.cte
T
Vp
 .cte
Tn
Vp

Kmol
Joule
R
KT
mV
Pap
o
o
3149.8
][.
][
][
3 
Kmol
litroatm
R
KT
litroV
atmp
o
o
.
08207.0
][
][
][

R
nT
pV
 nRTpV  nRdTVdppdV 
Superficie pVT para un gas ideal 
 
Ejemplos 
• ¿Qué volumen ocupa un mol de un gas en condiciones 
normales?. 
 
• Un globo aerostático se usa normalmente para sondear la 
atmósfera y por lo generar es llenado con Helio 
– ¿Cuántos moles y atomos de helio se requieren para 
llenar un globo de 1m de diámetro a 300C y a una 
atmósfera de presión? . 
– ¿Cuál es la energía cinética media de cada átomo de 
Helio? 
– ¿Cuál es la velocidad media de cada átomo de Helio? 
 
 
Teoría cinética de los gases 
• Un gas ideal se le considera conformado por muchas moléculas que tienen 
movimiento aleatorio 
 
 
 
 
• Interpretación cinética de la presión: 
 
 
 
• Interpretación cinética de la temperatura 
y 
zyx vvvv

 zyx vvv 
22 3 xvv 
3
2v
p


23
2
3
1
3
1 222 vnMvnMvNmpV 
23
2 2vnM
nRT  U
vnM
nRT 
22
3 2
“La energía Cinética traslacional total por mol de las moléculas de un gas ideal es proporcional a la Temperatura”. 
La presión en un gas es debido al choque de las moléculas en las paredes del 
recipiente transfiriéndole impulsos que la genera 
Ejemplo 
• Calcular la velocidad cuadrática media de 
las moléculas de Hidrógeno a 0°C y a 1 
atm., suponiendo que el hidrógeno fuera un 
gas ideal. 
 
Mol 
• H = 1 mol de H = 1.00797gr. de H hay 6.02252 * 1023 moléculas de H 
• He = 1 mol de He = 4.0026 gr de He hay 6.02252 * 1023 moléculas de He 
• Li = 1 mol de Li = 6.941gr de Li hay 6.02252 * 1023 moléculas de Li 
• Be = 1 mol de Be = 9.01218 gr de Be hay 6.02252 * 1023 moléculas de Be 
 
 
 
• Masa de una molécula: 
 
• Energía cinética de una molécula: 
 
• Constante de Boltzmann: 
N° de Avogadro: es el número de átomos o moléculas que hay en un mol de sustancia = 6.02252 * 1023 = NA 
o
A
m
N
M

kTT
N
R
vmv
N
M
A
o
A 2
3
2
3
2
1
2
1 22 











231038066.1  x
N
R
k
A
16 
Ley de Dalton 
La presión total de una mezcla de gases o vapores que no reaccionan químicamente es 
igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si existiera sólo a la 
temperatura y volumen de la mezcla. 
 
1
,
k
m i m m
i
P P T V


 

 Exacta para gases ideales, aproximada para gases reales. 
Mezcla de gases 
...321  nnnn RTnnnnRTpV ...)( 321 
RTnnnnRTVppp ...)(...)( 321321 
...321  pppp ...2211  MnMnm
Principio de la equiparticion de la energía 
 
Para la misma temperatura, en dos gases diferentes la energía cinética 
aleatoria media por molécula es la misma para ambos gases. 
kTvm
2
3
2
1 2
11 
kTvm
2
3
2
1 2
22 
2
22
2
11 vmvm 
1
2
2
1
m
m
v
v

Calores específicos de gases ideales 
• Energía interna: 
 
• En un proceso isocoro: 
 
• En un proceso isobárico: 
nRTU
2
3
 nRdTdU
2
3

dTncdQ v Rcv 2
3

RRcc vp
2
5

Gases reales 
Ecuación de Van der Waals 
Ecuación de gases reales 
  nRT nb-V
V
an
 p
2
2







a, b = constantes 
empíricas para cada gas 
P =presión 
V = volumen 
n = número de moles 
R = 8.314 J/mol K 
T = temperatura 
Ecuación de Clausius TRnbnVp  )(
b = volumen incompresible o covolumen por mol 
Constantes de Van der Waals (a y b) y puntos críticos 
Gas a 
(atm.lt2/mol2) 
 b (lt/mol) Tc (K) Pc (atm) 
ACETILENO 4.40 5.15x10-2 308.7 61.4 
AIRE 1.33 3.66x10-2 131.3 36.7 
AGUA 5.48 3.06x10-2 647.4 216.7 
AMONIACO 4.17 3.72x10-2 405.5 
ARGON 1.35 3.23x10-2 151.0 
BENCENO 18.00 11.50x10-2 565.5 
CLORO 6.50 5.64x10-2 416.4 
HELIO 0.034 2.38x10-2 5.2 
NITROGENO 1.39 3.92x10-2 128.1 
OXIGENO 1.36 3.19x10-2 154.0 
PROPANO 8.66 8.49x10-2 368.53 
Diagrama pV de un gas real 
 
Punto critico 
• Valores de presión (pc) y temperatura (Tc) hasta 
las cuales las fases líquida y gaseosa (vapor) 
solo pueden existir juntas 
0


V
p
0
2
2



V
p
227b
apc 
bVc 3
Rb
aTc 27
8
Fases de la materia 
Diagrama de fases en función de la presión y temperatura 
Punto crítico (Tc= 647.4K, pc= 218.3 atm) 
Punto triple (Tpt= 273.16K, ppt= 4.58 mmHg) 
 
Superficie pVT de una gas real 
Estado líquido 
• Estado de la materia en la que los átomos o moléculas se mueven 
ordenadamente unos en relación a los otros, permitiendo que los 
líquidos tengan volumen fijo, que adopta la forma de los recipientes. 
 
• Tensión superficial de los líquidos: Cantidad de energía requerida 
para estirar o aumentar la superficie por unidad de área (Agua pura, 
25°C = 72 dinas/cm) 
 
• Capilaridad: Desnivel que presentan los líquidos en el interior de 
tubos muy estrechos. Dos tipos de fuerzas la originan: 
 (1) Cohesión: Atracción intermolecular entre moléculas afines 
 (2) Adhesión: Atracción entre moléculas no afines. 
 
• Viscosidad: Resistencia de un fluido a fluir (Agua pura, 20°C = 
1.01x10-3 N.S/m2). La viscosidad disminuye cuando aumenta la 
temperatura. 
 
 
Estado sólido 
• Estado de materia en el que hay regularidad tridimensional en su 
estructura, resultante de la proximidad de los átomos, iones o 
moléculas constituyentes y la intensidad de las fuerzas entre ellos.