F2015IIEx2Solucion

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UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERIA 
CURSO: FISICA GENERAL II 
Examen Final Nombre: ………………………………………... 
Fecha: lunes 30 de Noviembre de 2015 (Hora: 11:30 a.m.) 
Duración: 3 horas (Sin libros, ni apuntes, ni formulario). No usar lápiz ni corrector 
 
I. Teoría. (4 puntos) 
 
Ver libros y apuntes 
 
II. Problemas (16 puntos). Resuelva en el cuadernillo doble. Indique claramente la pregunta y el apartado 
contestado, así como la respuesta con su respectiva unidad. Se le bajará puntos si no lo hace. 
 
1. Un motor Diesel, (Rc=12), usa un mol de aire como gas de trabajo que entra a condiciones normales 
después de la carrera de admisión. La máxima temperatura que se alcanza es de 1500 oC Hallar: (a) 
La razón de admisión (Ra) y el rendimiento de este motor, (b) p (atm), V (lts.) y T (K) después de 
cada proceso y grafique a escala el ciclo en el diagrama p – V, (c) Q, W y U de cada proceso. 
Compruebe la primera ley de termodinámica en cada proceso y en todo el ciclo y (d) La potencia de 
este motor si su cigüeñal da 900 RPM. Tabule sus respuestas. 
 
 
 P(atm) V(lts) T(°K) 
1 1 22.4 273 
2 32.4 1.86 735.4 
3 32.4 4.38 1733 
4 3.3 22.4 901.5 
 
 
 
lts
P
nRT
V 4.22
1
)273)(082.0(1
1
1
1  ; 86.1
12
1
2 
V
V ; atm
V
V
PP 4.32)12( 4.1
2
1
12 







 
K
nR
VP
T  4.735
082.0
)86.1(4.3222
2 ; lts
P
nRT
V 383.4
3
3
3  
     JTTRnTnCvU 96112734.735314.8
2
5
1
2
5
121212 











 
     JTTRnTnCpQ 290294.7351733314.8
2
5
2
7
232323 











 
    JatmltsltsatmVVpW 828679.81523.24.3223223  
 
   JTnCvU 7.1728217335.901314.8
2
5
3434 





 
   JTnCvU 130635.901273314.8
2
5
14141 





 
a) 35.2
86.1
38.4
2
3 
V
V
Ra ; %5555.0
29029
15965

Qc
Wn
 
 Q(J) W(J) U (J) 
12 0 -9611 +9611 
23 29029 8286 20735 
34 0 17282 -17282 
41 -13063 0 -13063 
 +15965 +15965 0 
b ) c ) 
2 3 
1 
4 
V
V 
p 
b) W
t
W
P
ciclo
119767
13335.0
15965
 ; st
tvueltas
segvueltas
ciclo
ciclo
133.0
2
60900






 
 
 
 
 
2. Los parámetros del aire en un determinado lugar son ρ1 = 1kg/m3, T1= 27 oC y HR=70%. Determine 
(a) la presión atmosférica en dicho lugar, (b) la altura de dicho lugar respecto al nivel del mar 
considerando la atmósfera politrópica (Γ=5K/m) (c) A qué temperatura hierve el agua en este lugar 
(d) ¿Cuál es la temperatura y humedad relativa a nivel del mar? 
a)
31
1
m
kg
 ; KCT º293º201  ; %70HR ; mBPax
M
RT
p 8401084.0
029.0
)293)(314.8(1 5
1
11
1 

 
b) Atmósfera politrópica: 
R
Mg
T
T
p
p 







0
1
0
1 ; 
847.6
0
293
013.1
84.0
847.6
)005.0(31.8
)81.9)(029.0(







 TR
Mg
 
 
CKT º1.28º12.3010  ; kmmtshhhTT 620.11620005.01.30129301  
c) CKTp TTv º3.90º3.3631084010
2354
4041.9
2354
4041.9


 
d) CT º1.280  ; mBpV 44.2310
293
2354
4041.9
1 

 ; mBp
p
p
HR p
Vi
p
40.167.0  
  %8.42
326.38
40.16
3.3810
0
0
301
2354
4041.9
0 

V
p
V
p
p
HRmBP 
 
3. Una piscina tiene forma semiesférica de radio R (a) Deducir una expresión del tiempo que tarda una 
ola en atravesar diametralmente la piscina llena, (b) ¿Cuál es ese tiempo si R=5m?. 
 
(a). 
2
1
4







g
R
t

 
 
(b). Si R=5m entonces t=1.6m 
 
 
 
4. Una ambulancia y un automóvil parten del mismo punto, la ambulancia hacia el norte y el automóvil 
hacia el este. La velocidad de la ambulancia es el doble que la del automóvil. (a) Si un pasajero en el 
automóvil escucha el sonido de la ambulancia con una frecuencia 5% menor, hallar la velocidad de la 
ambulancia y del automóvil (Taire=20 °C), (b) ¿Cuál es la distancia que los separa después 10 
segundos (b) Cómo afectaría a estos resultados un viento que va de este a oeste a 10 km/h 
a) VVCosVV AAZ 788.1)894.0(2º5.26  ; VCosVV BBZ 447.0º5.63  
095.0' ff  ; 








AZ
BZ
VC
VC
ff 0' ; 
s
m
TC 3.342)290(1.201.20 2
1
2
1
 
 
s
m
V
s
m
V
s
m
V
V
AB 94.1597.797.7
788.13.342
447.03.342
95.0 


 
 
2 
1 
26.5º 
63.5º 
VA=2V 
VB=V 
E 
x 
VV =10Km/h 
 
b) mtVx BB 1.239)30)(97.7(  ; mtVY AA 2.478)30(94.15  
    mYxd ABAB 6.5342.4781.239 2
1
222
1
22  
 
Formulas y constantes 
Dilatación térmica lineal: Tll   . Módulo de Young: 
LL
AF
Y
/
/

 . 
Capacidad Calorífica: 
T
Q
C

 , Calor Especifico: 
Tm
Q
c

 , Cambio de fase: mLQ  
grcalHLFusion /7.79)0( 2  , grcalHL nEvaporacio /540)0( 2  , Equiv. del calor: 1cal = 4.186 Joule. 
Conducción: 
dx
dT
kAH  , Convección: ThAH  , Radiación: 4TeAH  
Calor absorbido por un gas: nCdTdQ  , Gas monoatómico: RCv
2
3
 , RCp
2
5
 
Gasdiatómico: RCv
2
5
 , RCp
2
7
 , Gas Poliatópico: RCv 3 , RCp 4 ,Trabajo: pdVdW  
Procesos isotérmico: 








i
f
Isoterm
V
V
nRTW ln , Proceso Adiabático: 



1
1122 VpVpWAdiab 
Maquinas térmicas: 
c
neto
Q
W
 , 
1
1
1




R
Otto ,
)1(
)1(
1
1




a
a
Diesel
R
RR



 
F
C
Carnot
T
T
1 
Ecuación de Clausius: TRnnbvp  )( . Ecuación de Van der Waals   TRnbnv
v
na
p 









2
2
 
Ec. Clasius-Clapeyron: 
l
vT
dp
dT 
 , Presión de vapor : ][10
2354
4041.9
mBp Tv

 
Atm. Isotérmica: 
ah
o
hRTMg
o epepp
  )/( , Atm Politrópica:








RgM
o
o
T
T
pp 
M.A.S. fT /1 , T/2  , Ecuac. Dif. 02
2
2
 x
dt
xd
 , Solución )cos(   tAx 
Masa-Resorte:
m
k
 , Péndulo Simple, 
L
g
 , Péndulo Físico 
I
mgd
 
 Ondas viajeras: )cos(),( kxtYtxy   , kTfc //   , fT  2/2  ,  /2k 
Veloc. de ondas: (1) En una cuerda /Tc  , (2) En un fluido /Bc  , (3) En un sólido /Yc  , 
(4) Olas ghc  , Veloc. del sonido en un gas MRTc  Efecto Doppler: 




 

Fvc
vc
ff

0
0' 
Constantes de los materiales 
Sustancias )/( 3mkg 
x103 
Y(Pa) 
x1011 
B(Pa) 
x1011 
β (°C-1) 
x10-5 
c (cal/groC) k(Kcal/s.m.oC) 
x 10-2 
Indice de 
refraccion (η) 
Acero 7.960 2.00 1.60 3.60 0.1130 1.1 
Aluminio 2.700 0.70 0.70 7.20 0.2150 4.9 
Cobre 8.900 1.10 1.40 5.10 0.0923 9.2 
Vidrio 2.600 0.55 0.37 1.85 0.2000 0.02 1.520 
Agua 1.000 0.02 1.0000 1.333 
Agua Mar 1.025 0.02 
Plástico