P3_SOL_F2_2015

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UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: FÍSICA GENERAL II 
Practica Calificada N° 01 
Fecha: Lunes, 22 de Mayo de 2015. 
Sin libros y sin apuntes. Sólo formulario NOMBRE: ___________________________
 HORA: 7:20 a 8:50 am 
INSTRUCCIONES: TRABAJE CON ORDEN Y LIMPIEZA. 
 
Sin libros, ni apuntes. No usar corrector, ni lápiz. No se permite el préstamo de útiles entre alumnos 
durante esta práctica. Se permite formulario. 
 
Teoría (5 puntos) 
 
Hacer el grafico P-v COMPLETO indicando dirección de calor, nombres de cada proceso, si 
hay regeneración, etc. de cada uno de los siguientes ciclos (1 punto c/u): 
a. Carnot 
 
b. Otto 
 
c. Disel 
 
d. Stirling 
 
 
e. Ericcson 
 
f. Brayton 
 
 
PROBLEMAS (15 PUNTOS) 
 
Datos conocidos del aire 
1.005 . 0.240 .
0.718 . 0.171 .
1.4
p
v
C kJ kg K Btu lbm R
C kJ kg K Btu lbm R
k
 
 

 
 
1. Un ciclo en el cual se utiliza aire como fluido de trabajo, se ejecuta en un sistema cerrado con 
0.004kg de aire y consiste de los siguientes tres procesos : 
 1-2 Comprensión isentrópica de 100 kP y 27˚C hasta 1 MP. 
 2-3 Adición de calor a P = constante en la cantidad de 2.76 kJ. 
 3-1 rechazo de calor a P = c1υ +c2 hasta el estado inicial (c1 y c2 son constantes). 
a) Muestres el diagrama P-V (2 punto) 
b) Calcules el calor rechazado. (2 puntos) 
c) Determine la eficiencia térmica. (2 puntos) 
Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente. 
 
SOLUCION: 
Propiedades: Las propiedades del aire a temperatura ambiente son cp = 1.005kJ/kg.K, cv = 0.718 
kJ/kg.K y k=1.4 (tabla A-2). 
(a) 
 
(b) 
 (
 
 
)
(
 
 
)
 
 
 
 
 
 
 
 (
 
 
 ) ⇒ 
Proceso 3-1: 
W31= área= 
 
 
 
 
 
(
 
 
 
 
 
) 
 (
 
 
) (
 
 
 
 
 
) (
 
 
) 
 
 
 
 
Balance de energía para el proceso 3-1: 
Ein - Eout = ΔEsistema -Q31,out –W31,out = m(u1 – u3) 
 [ ] 
 [ (
 
 
) ] 
(c) 
 
 
 
 
 
 
2. Considerar al proceso de combustión en motores de combustión interna como un 
proceso de adición de calor a volumen constante o a presión constante, es demasiado 
simple y nada realista. Probablemente un mejor enfoque (pero más complejo) sería 
modelar el proceso de combustión, tanto en motores de gasolina como de diesel, como 
una combinación de dos procesos de transferencia de calor: uno a volumen constante y 
el otro a presión constante. El ciclo ideal basado en este concepto recibe el nombre de 
ciclo dual y consta de los siguiente procesos: 
1 a 2: proceso compresión isentrópica 
2 a X: adición de calor a volumen constante 
X a 3: adición de calor a presión constante 
3 a 4: expansión isentrópica 
4 a 1: rechazo de calor a volumen constante 
Bajo esta premisa se pide resolver el siguiente problema: 
 
Un ciclo dual de aire estándar tiene una relación de compresión de 18 y una relación de 
corte de admisión 3
2
c
V
r
V
 de 1.1. La relación de presiones 3 presiones 2P =r P , durante el 
proceso de adición de calor a volumen constante es 1.1. Al principio de la compresión 
P1 = 90 kPa. T1 = 18°C y V1 = 0.003 m
3
. Use calores específicos constantes a 
temperatura ambiente. 
 
 Se pide: 
a) Dibujar el diagrama P-v del ciclo dual (1 puntos) 
b) Hallar todas las temperaturas y presiones del ciclo. (3.5 puntos, mostrar 
resultados en una tabla, de manera contraria se descontará puntaje). 
c) El trabajo neto en [kJ/kg] (1 puntos). 
d) El trabajo neto en [kJ] (1.5 puntos). 
e) La eficiencia térmica en porcentaje (1 puntos). 
 
 
SOLUCIÓN 
c
1
1
1
Datos del problema
r=18
r =1.1
Relación de presiones:1.1
P =90kpa
T =18°C
V =0.003m3 
a) Dibujar el diagrama P-v del ciclo dual (0.5 puntos) 
 
b) Hallar todas las temperaturas y presiones del ciclo. (3.5 puntos, mostrar resultados 
en una tabla, de manera contraria se descontará puntaje). 
 
  
  
 
k-1
1.4-1k-11
2 1 1
2
k
1.4k1
2 1 1
2
x 3 presiones 2
x
x 1
2
Procedimiento
V
T =T =T r = 291.15 18 =925.179 K
V
V
P =P =P r = 90 18 =5147.828 kPa
V
P =P =r P =1.1 5147.828 =5662.611 kPa
P 5662.611
T =T =925.179 =1017.693 K
P 5147.828
T
 
 
 
 
 
 
   
   
  
 33 x
x
k-1
3
4 3
4
V
=T =1017.693 1.1 =1119.462 K
V
V
T =T
V
 
 
 
 
 
 
 
3 3
4 4
3 34
4
c x
x c
x
x
c
c
ahora
V V
r V
V r
V V
r V
V r
igualando
V V rV
r r V r
  
  
  
 
1 1
3
4 3
4
1 4
4 1
4 1
1.1
1119.462 365.98
18
365.98
90 113.131
291.15
k k
entonces
V
T T K
V
V T
P P kPa
V T
 
   
     
  
    
      
    
 Temperatura [K] Presión [kPa] 
Estado 1 291.15 90 
Estado 2 925.179 5147.828 
Estado X 1017.693 5662.611 
Estado 3 1119.462 5662.611 
Estado 4 365.98 113.131 
(solo tienen puntaje los valores mostrados de color rojo) 
c) El trabajo neto en [kJ/kg] (1 puntos). 
 
 
 
 
2
3
1 4
0.718 1017.693 925.179 66.425
1.005 1119.462 1017.693 102.278
0.718 291.15 365.95 53.728
66.425 102.278 53.728 114.975 /
x
x
neto
q
q
q
W kJ kg



  
  
   
   
 
d) El trabajo neto en [kJ] (0.5 puntos). 
 
 
 
 
1 1
1
90 0.003
0.00323
0.287 291.15
0.00323 114.975 0.371neto
PV
m kg
RT
W kJ
  
 
 
e) La eficiencia térmica en porcentaje (0.5 puntos). 
 
,
114.975
68.15%
66.425 102.278
th ciclodual  
