00 OAE 2015 Cap 04 Evaluacion Proyectos de Inversion power

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Prof. MBA Ing. José Stella 
Carrera de Ingeniería Eléctrica 
Cátedra de Organización y 
Administración de 
Empresas 
Profesor: MBA Ing. José Stella 
Capítulo 4: Evaluación de 
Proyectos de Inversión 
 Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
7. Conclusiones 
6. ¿Cómo seleccionar los proyectos evaluados? 
4. Los métodos de evaluación 
2. Repaso de matemáticas financieras 
1. Introducción al concepto de proyectos de inversión 
Contenidos 
3. Criterios para buenas técnicas de evaluación de la inversión 
5. Simulador VAN y TIR 
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Cátedra de Organización y Administración de Empresas 
Organización de los contenidos 
 
Capítulo 4: Evaluación de Proyectos de 
Inversión 
 
Bibliografía: 
 
 Proyectos de Inversión. Formulación y Evaluación - 
Cap 1 y Cap 9, SAPAG CHAIN, Nassir;PEARSON, e 
book 978-956-343-107-0, 2da Edición, 2011 
 
Sitios web: 
 Las matemáticas y las finanzas 
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/ma
t_fin/mat_fin/marcos.html 
 El costo del capital 
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/cos
te_capital/coste_capital/marcos.html 
 Easy Energy 
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/eas
yenergy/easyenergy/index.html 
 
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/mat_fin/mat_fin/marcos.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/mat_fin/mat_fin/marcos.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/mat_fin/mat_fin/marcos.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/mat_fin/mat_fin/marcos.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/coste_capital/coste_capital/marcos.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/coste_capital/coste_capital/marcos.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/coste_capital/coste_capital/marcos.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/easyenergy/easyenergy/index.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/easyenergy/easyenergy/index.html
http://openmultimedia.ie.edu/openproducts/easyenergy/easyenergy/index.html
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Cátedra de Organización y Administración de Empresas 
Organización de los contenidos 
 
Capítulo 4: Evaluación de Proyectos de 
Inversión 
 
 
Análisis caso en clase: Proyecto de 
inversión en eficiencia energética 
Análisis Caso 3: Análisis 
económico financiero 
reemplazo iluminación 
estándar por LED Túnel 
Subfluvial Santa Fe. Trabajo práctico 4: Toma de decisiones y estrategias de 
ventas en proyectos eléctricos. Entrenamiento en 
competencias: Toma de decisión y estrategias de ventas. 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.1. Plan, Programa, Proyecto 
El plan es el parámetro técnico-político dentro del cual se 
enmarcan los programas y proyectos. 
El programa operacionaliza un plan mediante la 
realización de acciones orientadas a alcanzar las metas y 
objetivos propuestos dentro de un período determinado. 
El proyecto hace referencia al conjunto de actividades concretas, 
interrelacionadas y coordinadas entre sí, que se realizan con el fin de 
producir determinados bienes y servicios capaces de satisfacer las 
necesidades o resolver problemas 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.1. Concepto de proyecto de inversión 
Cualquier sacrificio 
de recursos 
hoy 
con la esperanza de 
recibir algún 
beneficio en el 
futuro. 
Sacrificio: existe marcada 
tendencia al consumo 
inmediato, si se pretende que 
alguien no consuma algo, hay 
que recompensarla. 
Recursos: no solamente se 
evalúan los recursos 
monetarios, también se deben 
tener en cuenta los demás 
recursos deseables y escasos. 
Hoy – futuro: El tiempo es el 
elemento principal de la 
matemática financiera: 
El valor del dinero como 
recurso tiene sentido 
UNICAMENTE cuando este se 
usa por un periodo de tiempo. 
Esperanza: en cualquier 
inversión, existe el 
riesgo de no recibir 
parte o toda la 
inversión y los 
beneficios esperados. 
Beneficio: implica que 
además de recibir la 
inversión, debe recibir 
algún recurso adicional. 
Intereses = Beneficio 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
Un proyecto no es más ni menos 
que la búsqueda de una solución 
inteligente al planteamiento de 
problema que tiende a resolver, 
entre tantas, una necesidad 
humana. 
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Un proyecto es un esfuerzo 
temporario, llevado a cabo para 
lograr un producto o servicio 
objetivo. 
 
 Temporario: principio y fin definidos 
 
 Único: definido específicamente 
1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
Un proyecto es una herramienta o 
instrumento que busca recopilar, 
crear, analizar en forma 
sistemática un conjunto de datos 
y antecedentes, para la obtención 
de resultados esperados. Es de 
gran importancia porque permite 
organizar el entorno de trabajo. 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
Los proyectos son “[....] 
actividades de inversión en las 
cuales se utilizan recursos 
financieros para crear activos de 
capital que producen beneficios a 
lo largo de un horizonte temporal 
extenso” 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
Un proyecto es “[...] una tarea 
innovadora, que tiene un objetivo 
definido, debe ser efectuada en 
un cierto período, en una zona 
geográfica delimitada y para un 
grupo de beneficiarios, 
solucionando de esta manera 
problemas específicos o 
mejorando una situación 
existente.” 
(GTZ, citado en SIS, 1995: 14) 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
“Un proyecto es una empresa 
planificada que consiste en un 
conjunto de actividades 
interrelacionadas y coordinadas 
para alcanzar objetivos 
específicos dentro de los límites 
de un presupuesto y un período 
dados” 
(ONU, 1984, citado en Cohen y 
Franco, 1996: 85) 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
“Un plan que si se le asigna 
determinado monto de capital y 
se le proporcionan insumos de 
diversos tipos, podrá producir un 
bien o servicio, útil al ser humano 
o a la sociedad en general.” 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto? 
Es un plan de acción para la 
utilización productiva de los 
recursos económicos de que 
dispone una empresa, que son 
sometidos a un análisis y 
evaluación para fundamentar una 
decisión de aceptación o rechazo.Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto de Inversión? 
Es un plan que se le asigna 
determinado monto de capital y 
se le proporcionan insumos de 
varios tipos (materiales, humanos 
y técnicos),y su objetivo es 
obtener un rendimiento en un 
plazo determinado. Esto implica 
inmovilizar recursos a largo plazo. 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto de Inversión? 
Es cualquier alternativa de las 
empresas para generar beneficios 
económicos en un futuro, a través 
de un período relativamente a 
largo plazo, mediante el 
desembolso en el presente de 
una importante cantidad de 
recursos. 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.2. ¿Qué es un Proyecto de inversión? 
 evaluación económica de proyectos. 
Para un financista Para un administrador 
 evaluación financiera de proyectos. 
Para un economista 
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La empresa, como un todo, puede ser un 
proyecto, y se evalúa la conveniencia de 
crear o no la empresa, o en qué 
momento. 
 
Plan de Negocio 
Empresa No Existe 
1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.3. Clasificación de proyectos de inversión 
Los proyectos pueden ser nuevos bienes, 
servicios o negocios. 
Los proyectos pueden estar relacionados 
con la gestión: outsorcing, reemplazo, 
ampliación, abandono o internalización. 
Empresa Existe 
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Según la finalidad del estudio 
Tipología de Proyectos 
Según el objeto de la inversión 
Rentabilidad del proyecto 
Rentabilidad del inversionista 
Capacidad de pago 
Creación de nuevo negocio 
Proyecto de modernización 
Outosourcing 
Internalización 
Reemplazo 
Ampliación 
Abandono 
1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.3. Clasificación de proyectos de inversión 
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Generación 
de Valor 
Inversión privada Inversión social 
Especulativas Infraestructura Desarrollo social 
Creación de 
nuevas empresas 
Ampliación de 
empresas 
Supervivencia de 
empresas 
Comunicación y 
transporte 
Eléctricos 
Acueducto y 
alcantarillado, etc. 
Cultura y turismo 
Educación 
Salud, bienestar, 
etc. 
1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.4. Evaluación privada y evaluación social de proyectos 
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Fuentes: Visión 2050 WBCS 
disponible http://www.wbcsd.org/vision2050.aspx 
1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.5. Los proyectos de inversiones energéticos actuales y futuros 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.5. Los proyectos de inversiones energéticos actuales y futuros 
 Proyectos de generación, 
transmisión, distribución y 
comercialización de energía 
eléctrica. 
 Proyectos de montajes de 
LAMT, SET, LABT, AP, de 
instalaciones eléctricas 
industriales en MT y BT. 
 Proyectos de Mantenimiento 
Eléctrico. 
 Profundización de eficiencia 
energética por el lado de la 
demanda. 
 Proyectos smart grid. 
 Movilidad eléctrica. 
 Movilidad inteligente. 
 Edificios inteligentes. 
 
 
 Proyectos de Eficiencia 
Energética: remplazo por 
iluminación LED, motores 
mas eficientes, etc. 
 Proyectos de generación 
eólica, solar fotovoltaica, 
gases de RSU. 
Los tradicionales 
Los actuales 
Los que se vienen 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.5. Los proyectos de inversiones energéticos actuales y futuros 
 Uso eficiente de 
energéticos 
 Reducción de costos 
directos 
 Aprovechar 
infraestructura y procesos 
existentes 
 Reducción de 
contaminantes 
 No generan 
ingresos/ventas 
adicionales 
 Reducen costos directos, o 
sea, mejoran la utilidad 
operativa 
 
 Costo de los energéticos 
utilizados 
 Eficiencias actuales vs. 
esperadas 
 Monto de la inversión y 
plazos de disposición 
 Horas de operación 
 Vida útil de los equipos 
actuales y nuevos 
Características de los Proyectos de 
Eficiencia Energética 
Variables a considerar en 
Proyectos de EE 
Diferencias de PEE vs. otros 
Proyectos 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Etapas 
Idea 
Preinversión 
Inversión 
Operación 
Perfil 
Prefactibilidad 
Factibilidad 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea 
¿Es Viable? 
Perfil del Proyecto 
Pre factibilidad 
Ejecución 
Operación 
Inicio 
Perfil del Proyecto 
¿Es Viable? 
Fin 
Factibilidad 
¿Acepto los 
estudios? 
Anteproyecto 
Proyecto 
Definitivo 
Rechazar o aplazar 
No 
No 
No 
Si 
Si 
Si 
Ev
a
lu
a
ci
ó
n
 E
x 
A
n
te
s 
Ev
a
lu
a
ci
ó
n
 
Ex
 P
o
st
 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea Perfil del Proyecto Pre factibilidad Factibilidad Ejecución Operación 
 ¿A que nos conduce el documento del nivel de 
Idea? 
 
 La idea debe identificar de forma muy 
preliminar el problema o la necesidad: 
 Sus características 
 Causas 
 Efectos 
 Magnitud 
 Población afectada 
 
 Y entrever las acciones mediante las cuales se 
podría atender. 
 Un problema Social, Financiero, Económico, 
Organizacional, Ambiental, ... 
 Políticas para orientar el desarrollo. 
 Una oportunidad que conviene aprovechar. 
 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea Perfil del Proyecto Pre factibilidad Factibilidad Ejecución Operación 
 El perfil estudia aspectos y antecedentes que 
permiten formar un juicio respecto a la 
conveniencia. 
 Técnica 
 Económica 
 Social 
 Financiera 
 Debe asignar recursos hacia el objetivo. 
 Información para para la elaboración del perfil 
 El mercado: precios y cantidades. 
 Técnicos 
 Dimensionamiento 
 Instituciones ambientales 
 Impactos ambientales 
 Legislaciones vigentes. 
 Análisis económicos y financieros: costos 
e ingresos  flujo de caja 
Perfil y 
Prefactibili-
dad 
Estudio de 
Mercado 
Estudio de 
Ingeniería 
Estudio de 
Localización 
Estudio 
Económico 
Estudio 
Financiero 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea Perfil del Proyecto Pre factibilidad Factibilidad Ejecución Operación 
 En los estudios de prefactibilidad se realiza 
una evaluación más profunda y detenida 
de las alternativas encontradas viables en 
el nivel de perfil. 
 Se descartan las menos viables. 
Perfil y 
Prefactibili-
dad 
Estudio de 
Mercado 
Estudio de 
Ingeniería 
Estudio de 
Localización 
Estudio 
Económico 
Estudio 
Financiero 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea Perfil del Proyecto Pre factibilidad Factibilidad Ejecución Operación 
Análisis de Mercado 
Análisis de Ingeniería 
Dimensionamiento 
Económico 
Análisis Financiero 
Análisis de Riesgos 
 Definición Estratégica del negocio 
 Definición del bien o servicio a 
producir 
 Estrategia comercial 
 Proyección de la demanda 
 Determinación del precio 
 Determinación de la inversión 
 Determinación del Plan de Producción 
 Localización 
 Costo de Producción 
 Punto de Equilibrio 
 Estados de Resultados 
 Elaboración de modelos financieros 
 Estructura financiera 
 Análisis de Rentabilidad 
 Volatilidad 
 Probabilidad de Retorno Negativo 
 Cobertura de Riesgos 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea Perfil del Proyecto Pre factibilidad Factibilidad Ejecución Operación 
Los estudios de factibilidad perfeccionan la 
alternativa recomendada por los de prefactibilidad. 
Miden en forma precisa. 
 Los costos y beneficios 
 La programación de la obra 
 Los diseños definitivos 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea Perfil del Proyecto Pre factibilidad Factibilidad Ejecución Operación 
Perfil Factibilidad 
 ¿Qué se quiere lograr con el proyecto? 
 ¿Cómo estamos? 
 Diagnóstico 
 ¿Qué bien producir o qué servicio prestar? 
 ¿Cuánto y cuándo producir? 
 Estudios de mercado del bien o servicio 
 ¿Como producir el bien o prestar el servicio?  Estudios Tecnológicos. 
 ¿Qué recursos utilizar para el servicio? 
 ¿Cuánto y cuándo conviene utilizar esos 
recursos? 
 Estudios de marketing y localización de recursos 
 Estudio de localización del proyecto 
 ¿Dónde producir o prestar el servicio? 
 ¿Cómo se ejecutará y operará el proyecto? 
 Estudios de organización, institucional y legales 
del proyecto. 
 ¿Como se puede financiar el proyecto?  Estudio de financiación del proyecto. 
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1. Introducción al concepto de proyecto de inversión 
1.6. Las etapas de los proyectos de inversión: de la idea inicial al project 
management. 
Idea Perfil del Proyecto Pre factibilidad Factibilidad Ejecución Operación 
Inicio 
Planifica 
ción 
Control Ejecución 
Cierre 
Comprende las etapas desde el 
surgimiento de la idea, hasta las 
conclusiones del estudio de 
factibilidad. 
Incluye la definición 
del Plan del 
Proyecto y la 
Programación del 
proyecto, la gestión 
de Recursos y la 
estimación de 
Costos del mismo 
Plan del proyecto: 
estructuración de 
las tareas a 
realizar, 
definiendo la 
duración y el 
orden de 
ejecución de las 
mismas 
Programación: del 
proyecto: 
transformación del 
plan de proyecto 
en un calendario 
real, que tenga en 
cuenta aspectos 
como recursos, 
costos, carga de 
trabajo, etc. 
Realización de los 
procesos 
planificados 
Seguimiento del 
grado de 
cumplimiento de los 
proceso planificados 
Conclusión del 
Proyecto 
Project Management 
 
Es el conjunto de conocimientos, 
habilidades, herramientas y técnicas; 
aplicadas a las actividades a realizar, 
para satisfacer los requerimientos del 
Proyecto 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.1. El concepto de equivalencia 
Dos sumas son equivalentes, aunque no 
iguales, cuando a la persona le es 
indiferente recibir una suma de dinero 
hoy (VA) y recibir otra diferente (VF) 
mayor al cabo de un período. 
VF = VA + compensación por aplazar consumo 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.2. Interés y tasa de interés 
El interés, I, es la compensación que 
reciben las personas o empresas, por el 
sacrificio en que incurren al ahorrar un 
valor actual VA durante un cierto período 
de tiempo. 
  = 1
n
VF VA i 
VF = VA + compensación por aplazar consumo 
VF = VA + I = VA + (VA x i) 
VF = VA x (1 + i) 
En n períodos: 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.3. Componentes de la tasa de interés 
Donde: 
i: tasa de interés 
ir: tasa de interés real 
if: tasa de inflación 
ip: componente de riesgo 
1)1()1()1(  pfr iiii
  = 1
n
VF VA i 
Esta i debe cubrir: 
1. La pérdida del poder adquisitivo. 
(Inflación) 
2. El riesgo de perder una parte o todo 
el dinero. 
3. El “sacrificio” de no consumir ahora 
(componente real) 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
Los que aportan recursos financieros al 
proyecto; sea como deuda o como capital 
propio esperan ser compensados por el 
costo de oportunidad de invertir en un 
proyecto en particular en lugar de hacerlo 
en otros de riesgo similar. 
Un Proyecto de Inversión para ser aceptado 
debe: 
– generar suficientes fondos para pagar la 
deuda contraída; 
– pagar a los accionistas el retorno esperado 
– dejar un excedente para aumentar el valor 
de la compañía. 
¿Que financian los aportes de capital? 
¿Cual es la estructura optima de capital? 
¿Cuanto vale una acción de un Proyecto de 
Inversión? 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
Activo Corriente 
Activo No Corriente 
INVERSIONES 
Balance 
Pasivo Corriente 
Pasivo No Corriente 
Patrimonio Neto 
FINANCIACION 
Es el origen de los recursos; la fuente donde el 
empresario obtiene sus recursos financieros para 
invertir. 
Deudas contraídas por la 
empresa y exigibles en el 
corto plazo (p.e. 
proveedores) 
Deudas contraídas por la 
empresa y exigibles en el 
largo plazo (p.e. deudas 
bancarias) 
Financiación aportada por 
el emprendedor para la 
realización de los fines de 
la empresa (patrimonio 
neto o capital social) y 
aquella generada por la 
propia empresa. 
 Cuentas a pagar 
(proveedores) 
 Créditos bancarios a CP 
(incluye los vencimientos a 
CP de los créditos a LP) 
EX
IG
IB
ILID
A
D
 
 Créditos bancarios a LCP 
(incluye los vencimientos a 
CP de los créditos a LP) 
 Patrimonio Neto 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
• El costo de capital (la tasa dedescuento) está influida por: 
– el riesgo del proyecto 
– la estructura de financiamiento 
de la empresa 
– las inversiones alternativas 
• Una misma empresa debería 
utilizar distintas tasas de 
descuento para evaluar 
– Proyectos especulativos 
– Nuevos productos 
– Expansión del negocio actual 
– Mejoras de costos en procesos y 
tecnologías conocidas 
Pasivo Corriente 
Pasivo No Corriente 
Patrimonio Neto 
FINANCIACION 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
Pasivo Corriente 
Pasivo No Corriente 
Patrimonio Neto 
FINANCIACION 
  
: 
: 
( - ) : 
: var dim 
 
( ) %
Rf rentabilidad de un activo que no ofrece riesgo
Rm rentabilidad del mercado
Rm Rf prima de riesgo del mercado
coeficiente de iabilidad del ren iento
de los recursos p
CAPM Rf Rm Rf

  
 
 dim 
ropios de la empresa respecto
al ren iento de los recursos propios del mercado
CAPM (Capital Asset Pricing Model) 
Modelo para determinación del valor de los 
activos. 
 Método que se utiliza para obtener la rentabilidad 
del patrimonio neto. 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
CAPM (Capital Asset Pricing Model) 
Tasa de libre riesgo: Rendimiento del bono 
soberano al plazo más largo posible. 
Prima de riesgo de mercado: Imposible de 
determinar objetivamente (depende del 
período y método de cálculo - promedio 
histórico geométrico vs. aritmético, con o sin 
ajustes a futuro, etc.). 
En mercados para los que existen datos 
(desarrollados) se utilizan datos de consenso 
disponibles (basados en promedios históricos 
con ajustes para reflejar la actitud actual y 
futura de los inversores acerca de la prima de 
riesgo de mercado esperada). 
Beta: Si la empresa en consideración cotiza en el mercado con 
liquidez adecuada y existen datos suficientes, se utilizan los 
valores observados. 
Si la empresa no cotiza en los mercados (caso más usual), no 
existen valores observados directamente. En dichos casos, se ha 
obtenido un valor considerando empresas comparables con 
cotización en mercados de valores. 
Pasivo Corriente 
Pasivo No Corriente 
Patrimonio Neto 
FINANCIACION 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
Rendimiento requerido por el acreedor 
Pasivo Corriente 
Pasivo No Corriente 
Patrimonio Neto 
FINANCIACION kd es la tasa por la que se paga el préstamo entre 
el empresario y la entidad financiera. 
 
Pasivos corrientes, siempre se financian a tasa = 0 
 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
Pasivo Corriente 
Pasivo No Corriente 
Patrimonio Neto 
FINANCIACION 
 
: dim 
: 
: 
: 
 Pr 
(1 ) %
 
D
D
CPPC WACC
k ren iento requerido por el acreedor
t impuestos a las ganancias
D deuda financiera
PN patrimonio neto
D
oporción de
D PN
WACC
l
k t
as
CAP
deudas financieras respec
D
M
D PN D P
PN
N
 
    



 
 Pr 
to del total
PN
oporción del PN respecto del total de deudas
D PN
Promedio ponderado del costo de todas las 
fuentes de financiamiento del proyecto: deuda, 
capital propio y otros tipos de capital (acciones 
preferidas, warrants, etc). 
 
i=WACC 
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SE tiene el 
capital 
¿Qué Tasa de 
Descuento? 
NO tiene el 
capital 
SE tiene una 
parte 
Otra parte se 
solicita un 
préstamo 
Esta invertido 
a una cierta 
rentabilidad 
Se solicita un 
préstamo 
+ 
Tasa de 
Descuento 
Costo de 
Oportunidad 
Costo del 
Capital 
Costo 
Promedio del 
Capital 
2. Repaso de matemática financiera 
2.4. Tasa de actualización del capital (i=WACC) 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.5. Diagramas de flujo de caja 
Línea de Tiempo: 
 Corresponde a una recta dividida en intervalos, donde se ubican barras verticales que 
indican los movimientos de dinero 
 El cero denotará el tiempo presente, inicio del período o primer instante. 
 El 1 denotará el período siguiente, es decir, al primer período transcurrido entre los 
instantes 0 y 1 respectivamente, y así sucesivamente. 
Ingresos y Egresos 
 Las barras verticales sobre la línea indicarán los ingresos o flujos positivos. 
 Las barras verticales bajo la línea indicarán los egresos o flujos negativos 
 
 
0 1 2 3 n-2 n-1 n 
Inversión 
Valor residual 
Ingresos 
Egresos 
tiempo 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.5. Diagramas de flujo de caja 
 Tabla de Flujos de Fondos Netos 
0 1 2 3 4 5 
 Diagrama de Flujos de Fondos Netos 
I0 
FF3 FF5 
FF4 FF2 
FF1 
Año 0 1 2 3 4 5 
Inversión $ 50.000 
Beneficios 
Netos (FF) 
$ 10.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 15.000 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.6. Resumen de funciones financieras en Excel 
Área de variables 
necesarias para el 
cálculo de la función 
Área de explicación 
de la función 
Área de explicación 
de la variable en uso 
Resultado obtenido 
Valor a calcular 
Variables que 
intervienen en el 
cálculo financiero 
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2. Repaso de matemática financiera 
2.6. Resumen de funciones financieras en Excel 
Tipo de cálculo Principales fórmulas financieras de Excel 
Valor actual 
Tasa constante para todos los períodos, en todas las fórmulas 
VA: calcula el valor actual para períodos iguales y pagos uniformes. 
VNA: calcula el valor actual para períodos iguales y pagos no uniformes. 
VNA.NO.PER: calcula el valor actual para períodos de diferentes longitudes y pagos no 
uniformes 
Valor futuro 
VF: calcula el valor futuro para períodos iguales y pagos uniformes. 
VF.PLAN: calcula el valor futuro para períodos iguales, pagos no uniformes y tasas diferentes 
para cada período. 
Pagos 
PAGO: calcula una serie de cuotas uniformes. 
PAGOPRIN: calcula la parte correspondiente a la amortización del capital de una cuota 
uniforme, en un período dado. 
PAGOINT: calcula la parte correspondiente al pago de interés de una cuota uniforme, en un 
período dado. 
Tasa 
TASA: calcula la tasa para períodos iguales y pagos uniformes. 
TIR: calcula la tasa para períodos iguales y pagos no uniformes. 
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3. Criterios para buenas técnicas de evaluación de la 
inversión 
Criterios para 
buenas técnicas 
de evaluación de 
inversion 
Reconocer el 
valor 
temporal del 
dinero 
Centrarse en 
Flujos de 
Capital 
Tener 
claridad 
para adoptar 
la decisión 
Tener en 
cuenta la 
vida 
económica 
completa de 
la inversión 
Considerar 
el riesgo que 
conlleva una 
inversión 
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Caso de estudio: 
El análisis económico de un diagnóstico 
energético realizado a una industria láctea 
en Argentina dio como resultadoque las 
mejoras en eficiencia energética requieren 
una inversión de $ 50.000 y los beneficios 
netos durante el plazo de evaluación (5 
años) son los siguientes: 
 Año 1: $ 10.000 
 Año 2: $ 20.000 
 Año 3: $ 25.000 
 Año 4: $ 25.000 
 Año 5: $ 30.000 
¿Es rentable realizar la inversión a 
una tasa de descuento del 15%? 
4. Los métodos de evaluación 
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4. Los métodos de evaluación 
Los Métodos 
1. Tasa de Rendimiento (TR) 
(tasa de rendimiento contable) 
2. Período de Recupero 
3. Valor Actual Neto 
4. Tasa Interna de Retorno 
5. Índice de Rentabilidad 
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4. Los métodos de evaluación 
Forma de presentar la información: 
 Tabla de Flujos de Fondos Netos 
0 1 2 3 4 5 
 Diagrama de Flujos de Fondos Netos 
I0 
FF3 FF5 
FF4 FF2 
FF1 
Año 0 1 2 3 4 5 
Inversión $ 50.000 
Beneficios 
Netos (FF) 
$ 10.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 15.000 
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Metodología: 
Calcular el valor promedio de los Flujos de Fondos y dividirlo por la 
inversión. 
4. Los métodos de evaluación 
1. Tasa de rendimiento (TR) 



1
0
n
t
j
FF
nTR
I
Fórmula de aplicación: 
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1
n
t
t
FF
Nper
TR
Inversión



4. Los métodos de evaluación 
1. Tasa de rendimiento (TR) 
Año 0 1 2 3 4 5 
Inversión $ 50.000 
Beneficios 
Netos (FF) 
$ 10.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 15.000 
Resolución del caso aplicando Tasa de Rendimiento: 
Promedio 
de Flujos 
de Fondos 
$ 19.000 
$19.000
38%
$50.000
TR TR  
La Tasa de Rendimiento del Proyecto de Eficiencia Energética es del 38% 
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Método Ventajas Desventajas 
Tasa de 
Rendimiento 
Utilidad 
Su simplicidad 
Se basa en el 
ingreso contable 
de los flujos y no 
en los flujos de 
efectivo, que es lo 
que le interesa al 
inversionista. 
No toma en 
cuenta el valor del 
dinero en el 
tiempo. 
No sirve 
4. Los métodos de evaluación 
1. Tasa de rendimiento (TR) 
 Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
4. Los métodos de evaluación 
2. Período de recupero (pay back) 
 0
0
1
Tp
j
j
j
FF
i



donde: Tp = Payback 
Metodología: 
Se determina contando el numero de años que han de transcurrir 
para que los flujos de fondos previstos acumulados iguale a la 
inversión inicial. 
 
Fórmula de aplicación: 
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4. Los métodos de evaluación 
2. Período de recupero (pay back) 
Beneficios 
Netos 
Acumulados 
$ 10.000 $ 30.000 $ 55.000 $ 70.000 $ 85.000 
El Período de Recupero del Proyecto de Eficiencia Energética es de 3 años, siendo la 
duración total de 5 años. 
Año 0 1 2 3 4 5 
Inversión $ 50.000 
Beneficios 
Netos (FF) 
$ 10.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 15.000 
Resolución del caso aplicando Pay Back: 
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4. Los métodos de evaluación 
2. Período de recupero (pay back) 
Método Ventajas Desventajas 
Período de 
recupero 
Utilidad 
Proporciona una 
medida limitada del 
riesgo y la liquidez 
del proyecto: 
Mientras menos 
período de 
recuperación tiene 
un proyecto, menos 
riesgo y más 
liquidez. 
 
No proporciona una 
medida de 
rentabilidad del 
proyecto porque: 
 No toma en 
cuenta que sucede 
después del PB. 
No toma en cuenta 
la magnitud ni 
periodicidad de los 
flujos 
Sirve, pero no es 
suficiente 
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 1 1
n
o
j
j
FFj
VAN I
i
  


Donde: FFj = Flujo Neto en el Período j
 Io = Inversión en el Período 0
 i = Tasa de Descuento 
 n = Horizonte de Evaluación 
4. Los métodos de evaluación 
3. Valor Actual Neto (VAN) 
Metodología: 
Sumar los valores actuales de los Flujos de Fondos (inclusive la 
inversión) dada una tasa de descuento. 
 
 
Fórmula de aplicación: 
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Año 0 1 2 3 4 5 
Inversión $ 50.000 
Beneficios 
Netos (FF) 
$ 10.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 15.000 
4. Los métodos de evaluación 
3. Valor Actual Neto (VAN) 
2
1
(1 15%)
0,76


15.123 VA FF2 
-50.000 VA FF0 
0
1
(1 15%)
1


8.696 VA FF1 
1
1
(1 15%)
0,87


16.438 VA FF3 
3
1
(1 15%)
0,66


4
1
(1 15%)
0,57


14.294 VA FF4 
5
1
(1 15%)
0,50


7.498 VA FF5 
El VAN del Proyecto de Eficiencia Energética es de $ 12.008. 
Resolución del caso aplicando Valor Actual Neto: 
VAN = $ 12.008 
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VAN > 0 
VAN = 0 
VAN < 0 
4. Los métodos de evaluación 
3. Valor Actual Neto (VAN) 
Interpretación del 
resultado del VAN: 
VAN > 0  Proyecto Rentable, 
conviene realizar la inversión. 
CREA VALOR EN LA EMPRESA 
VAN = 0  Proyecto Rentable, la 
inversión es indiferente. 
CREA VALOR EN LA EMPRESA 
VAN < 0  Proyecto No 
Rentable, no conviene realizar la 
inversión. 
DESTRUYE VALOR EN LA 
EMPRESA 
Criterios de decisión 
aplicando VAN: 
VAN = $ 12.008 
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 

 

n
j
j
o
TIR
Fj
I
1 1
0
Donde: FFj = Flujo Neto en el Período j 
 Io = Inversión en el Período 0 
 n = Horizonte de Evaluación 
     
1 2
0
1 2
0 ......
1 1 1
n
n
FF FF FF
I
TIR TIR TIR
     
  
4. Los métodos de evaluación 
4. Tasa Interna de Retorno (TIR) 
Metodología: 
Calcular la tasa a la cual los flujos de fondos descontados es igual a 
cero. 
 
 
 Fórmula de aplicación: 
 Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
4. Los métodos de evaluación 
4. Tasa Interna de Retorno (TIR) 
         
      
    
1 2 3 4 5
10.000 20.000 25.000 25.000 15.000
0 50.000
1 1 1 1 1TIR TIR TIR TIR TIR
La TIR del Proyecto de Eficiencia Energética es del 23,89% 
Año 0 1 2 3 4 5 
Inversión $ 50.000 
Beneficios 
Netos (FF) 
$ 10.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 15.000 
Resolución del caso aplicando Tasa Interna de Retorno: 
TIR = 23,89% 
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TIR > i 
TIR = i 
TIR < i 
4. Los métodos de evaluación 
4. Tasa Interna de Retorno (TIR) 
Interpretación del 
resultado de la TIR: 
TIR > i  Proyecto Rentable, 
conviene realizar la inversión. 
CREA VALOR EN LA EMPRESA 
TIR = i  Proyecto Rentable, la 
inversión es indiferente. 
CREA VALOR EN LA EMPRESA 
TIR < i  Proyecto No Rentable, 
no conviene realizar la inversión. 
DESTRUYE VALOR EN LA 
EMPRESA 
Criterios de decisión 
aplicando TIR: 
TIR = 23,89% 
i = 15% (tasa 
descuento del caso) 
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4. Los métodos de evaluación 
4. Tasa Interna de Retorno (TIR) 
Método Ventajas Desventajas 
Tasa Interna de 
Retorno 
Utilidad 
Puede calcularse 
utilizando 
únicamente los 
datos 
correspondientes al 
proyecto.No requiere 
información sobre el 
costo de 
oportunidad del 
capital, coeficiente 
que es de suma 
importancia en el 
cálculo del VAN 
Requiere finalmente 
ser comparada con 
un costo de 
oportunidad de 
capital para 
determinar la 
decisión sobre la 
conveniencia del 
proyecto 
Sirve, pero con 
reservas 
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 El criterio de la TIR no es confiable para comparar proyectos. 
 Sólo nos dice si un proyecto es mejor que la rentabilidad alternativa. 
 La TIR corresponde a la solución de un polinomio. 
 El número de raíces distintas depende del grado del polinomio y de los 
cambios de signo (discriminante). 
 Sólo interesan las raíces reales positivas distintas. 
 Cuando hay más de una solución, la TIR se vuelve ambigua. 
 La TIR no representa la rentabilidad del proyecto. 
 Los flujos se re - invierten a la tasa de descuento TIR. Esto distorsiona la 
medición de la rentabilidad. 
 Los flujos no pueden rendir la TIR, sólo rinden la tasa de descuento 
alternativa del inversionista. 
4. Los métodos de evaluación 
4. Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRM) 
1/
 ( )
 1
 ( )
n
VF FF
TIR Modificada
VA FF
 
  
 
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 1 1
n
t
t
t
FF
i
IR
I
 


     
51 2
1 1 5
...
1 1 1
FFFF FF
i i i
IR
I
  
  

4. Los métodos de evaluación 
5. Índice de Rentabilidad (IR) 
Metodología: 
Calcular el valor actual de los flujos de fondos y dividirlo por la 
inversión. 
 
 
 
 
Fórmula de aplicación: 
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Año 0 1 2 3 4 5 
Inversión $ 50.000 
Beneficios 
Netos (FF) 
$ 10.000 $ 20.000 $ 25.000 $ 25.000 $ 15.000 
4. Los métodos de evaluación 
5. Índice de Rentabilidad (IR) 
2
1
(1 15%)
0,76


15.123 VA FF2 
8.696 VA FF1 
1
1
(1 15%)
0,87


16.438 VA FF3 
3
1
(1 15%)
0,66


4
1
(1 15%)
0,57


14.294 VA FF4 
5
1
(1 15%)
0,50


7.498 VA FF5 
El IR del Proyecto de Eficiencia Energética es de 1,24. 
Resolución del caso aplicando Índice de Rentabilidad: 
∑ = $ 62.008 
$62.008
$50.000
IR 
IR = 1,24 
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IR > 0 
IR = 0 
IR < 0 
4. Los métodos de evaluación 
5. Índice de Rentabilidad (IR) 
Interpretación del 
resultado de la IR: 
IR > 0  Proyecto Rentable, 
conviene realizar la inversión. 
CREA VALOR EN LA EMPRESA 
IR = 0  Proyecto Rentable, la 
inversión es indiferente. 
CREA VALOR EN LA EMPRESA 
IR < 0  Proyecto No Rentable, 
no conviene realizar la inversión. 
DESTRUYE VALOR EN LA 
EMPRESA 
Criterios de decisión 
aplicando IR: 
IR = 1,24 
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4. Los métodos de evaluación 
VAN y TIR 
$ 20.000
$ 10.000
$ 0
$ 10.000
$ 20.000
$ 30.000
$ 40.000
5,0% 15,0% 25,0% 35,0% 45,0% 55,0%
V
A
N
 
Tasa 
Valor Actual Neto a diferentes tasas de 
descuento 
Tasa VAN 
5,0% $ 31.581 
7,5% $ 25.901 
10,0% $ 20.792 
12,5% $ 16.181 
15,0% $ 12.008 
17,5% $ 8.221 
20,0% $ 4.774 
22,5% $ 1.630 
25,0% - $ 1.245 
27,5% - $ 3.880 
30,0% - $ 6.301 
32,5% - $ 8.530 
35,0% - $ 10.586 
37,5% - $ 12.486 
40,0% - $ 14.246 
42,5% - $ 15.878 
45,0% - $ 17.395 
TIR= 23,89% 
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5. Simulador VAN y TIR 
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6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
Proyecto Descripción Beneficios 
A 
Construcción nueva 
LAMT 
 Reducción gastos O&M 
 Incremento venta energía 
 Reducción energía no distribuida 
 Reducción perdidas técnicas 
 Ahorro en podas 
B 
Instalación 
reconectadores 
 Reducción gastos O&M 
 Reducción energía no distribuida 
C 
Distribución secundaria 
con PREE 
 Reducción gastos O&M 
 Incremento venta energía 
 Reducción energía no distribuida 
 Reducción perdidas técnicas 
 Ahorro en podas 
D Telemedición GC 
 Detección y reducción de fraude 
 Eliminación de lecturas manuales 
 Obtencion de curvas de carga 
 Corte y conexión a distancia 
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Proyecto Descripción Beneficios 
E 
Cambio medidores y 
normalizacion 
acometidas 
 Disminución del fraude 
 Disminución de errores de medición 
 Disminución perdidas técnicas en acometidas 
F 
Instalación de 
capacitores para 
corregir el fp en SET 
 Disminución de pérdidas de energía en líneas 
 Disminución de perdidas de potencia 
 Retraso de inversiones en instalaciones de transformación 
 Incremento venta 
 Menores pérdidas de energía y potencia en los trafos 
MT/BT 
 Disminución de perdidas de E y P en lineas de At y en 
trafos AT/MT 
 Mejora de la regulacion del tensión 
 Disminución de la Pmax del SET 
G Sistema Informático GC  Mejora toma decisiones 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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Sin restricción presupuestaria Con restricción presupuestaria 
Proyectos independientes 
Proyectos dependientes 
La ejecución de A no afecta el flujo de fondos de B 
Complementarios 
La ejecución de A aumenta los beneficios de B 
Sustitutos 
La ejecución de A disminuye los beneficios de B 
Proyectos con distinta vida útil 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
Definición de tipos de relaciones posibles entre proyectos de una cartera 
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6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
Definición de tipos de relaciones posibles entre proyectos de una cartera 
Proyectos 
Independientes 
Proyectos 
Complementario 
Proyectos 
Sustitutos 
Beneficio 
VABI+II = VABI + VABII 
 
A: Distribución 
Primaria PREE 
B: Sistema GC 
VABI+II > VABI + VABII 
 
A: Tele medición GC 
B: Sistema Informático 
GC 
VABI+II < VABI + VABII 
 
Costos VACI+II = VACI + VACII VACI+II < VACI + VACII VACI+II > VACI + VACII 
VAN VANI+II = VANI + VANII VANI+II > VANI + VANII VANI+II < VANI + VANII 
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• Si no hay restricción de capital y los proyectos no son escalables 
(es decir, no se puede obtener mayor rentabilidad invirtiendo 
más en el más rentable de ellos) la solución óptima es invertir en 
todas las alternativas disponibles. 
Objetivo: maximizar el VAN 
a) Suponiendo que todos los proyectos 
son independientes. ¿Cuál es la 
combinación de proyectos que maximiza 
el VAN en ausencia de restricciones de 
capital?. 
Proyectos independientes 
Metodología: 
Ordenar por VAN de mayor a menor y elegir hasta VAN<0 ó seleccionar los proyectos con VAN positivo 
Sin restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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 Por ejemplo existen dos proyectos para la 
construcción de una línea de baja tensión, uno 
es realizarla en PREE y el otro es realizarlo con 
línea convencional. 
 Ambos proyectos tienen los mismos beneficios 
y el flujo de costos se muestra a continuación: 
PREE Convencional 
100 50 
10 20 
10 20 
10 20 
10 20 
10 20 
…..indef …indef 
Proyectos independientes Sin restricción presupuestaria6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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200
1,0
10
100
1,1
10
100
250
1,0
20
50
1,1
20
50
1
PREE
costos
1
conv
costos








t
t
t
t
VAN
VAN
150
2,0
10
100
2,1
10
100
150
2,0
20
50
2,1
20
50
1
pree
costos
1
conv
costos








t
t
t
t
VAN
VAN
• En este caso se está indiferente entre 
realizar la LABT convencional o pree. 
Proyectos independientes Sin restricción presupuestaria 
 La LABT convencional tiene una menor inversión 
pero un mayor costo de mantenimiento. 
 Si la tasa de descuento es 10%, vemos cuales 
serían los valores actuales netos de ambas 
alternativas: 
 De modo que conviene más la alternativa de LABT 
pree, ya que arroja un menor VAN de los costos, 
es decir un menor VAC. 
 En tanto que si la tasa sería 20% el resultado es: 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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Proyectos independientes Sin restricción presupuestaria 
 A tasas mayores a 20%, la decisión 
recomendada cambia, ya que se hace más 
conveniente realizar la LABT convencional. 
 Es decir, el ranking u ordenamiento prioritario 
de estos proyectos depende de la tasa de 
descuento. 
 Por lo tanto es incorrecto ordenar los proyectos 
de acuerdo a su TIR. 
 En este ejemplo no pueden incluirse ambos 
proyectos ya que son mutuamente excluyentes 
y su conveniencia depende de la tasa de 
descuento. 
Metodología: 
Elegir el de mayor VAN, aunque se debiera tener cuidado con la tasa de descuento. 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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 Veamos las distintas posibilidades que pueden 
ocurrir entre dos proyectos A y B que tienen 
algún grado de dependencia entre ambos. 
 Supongamos que VANA>0 y hay que decidir si 
hacer o no el proyecto complementario B 
Proyecto Descripción Beneficios 
D Telemedición GC 
Detección y reducción de fraude 
Eliminación de lecturas manuales 
Obtencion de curvas de carga 
Corte y conexión a distancia 
G 
Sistema Informático 
GC 
Mejora toma decisiones 
Proyectos dependientes Sin restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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 Supongamos que VANA=30 en caso que no se 
ejecute B. Si B es complementario con A, es 
imposible que la ejecución de B altere la 
decisión de realizar A. 
 Es decir, todos los beneficios adicionales que 
B le causa A deben ser considerados como 
beneficios de B, ya que el proyecto A se 
hubiera ejecutado de todas maneras, aun en 
el caso en B no se realice. 
 Por ejemplo, si la construcción de B induce a 
que el VAN de A llegue a 46, entonces los 16 
adicionales (46-30) deben asignarse como 
beneficios del proyecto B. El que se ejecutará 
si su VAN, incluyendo los 16, es mayor que 0. 
Proyectos dependientes Sin restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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 Si la ejecución de B disminuye los beneficios 
netos de A, en menos que 30, seguirá siendo 
rentable realizar el proyecto A. Pero deberá 
cargarse como costo del proyecto B la 
disminución de VAN del proyecto A. 
 Si el VAN de B menos la reducción del VAN de A 
es menor que cero entonces sólo deberá 
realizarse el proyecto A y no hacer el B. 
 Al contrario, si la diferencia entre el VAN de B y 
la reducción de VAN de A es positiva, entonces 
se deberán realizar ambos proyectos. 
Supongamos que VANA>0 (VANA=30); hay que 
decidir si hacer o no el proyecto sustituto B; y la 
reducción que B causa en VANA es menor que 
VANA. 
Proyectos dependientes Sin restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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 Supóngase que al construir el proyecto B 
disminuye el VAN de A en 40, entonces 
VANA=-10 si se ejecuta B, entonces ahora no 
es rentable A. En este caso, debe cargarse 
como costo del proyecto B sólo los beneficios 
netos que pudo haber rendido el proyecto A, o 
sea deben cargarse los 30 que podría haber 
dado A. 
 Si VANB menos los 30 que se dejó de obtener 
por no realizar el proyecto A, es positivo, 
entonces conviene realizar el proyecto B, en 
caso contrario se realizará el proyecto A. 
Nunca será conveniente realizar los dos 
proyectos. 
¿Que sucede si el proyecto B es tan sustituto de A 
que hace que el VAN de este último sea negativo?. 
Proyectos dependientes Sin restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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 Si el proyecto A no es rentable por si sólo (sin 
B) y el proyecto B es sustituto, entonces menos 
rentable será el proyecto A si se ejecuta B. Por 
lo que el proyecto A es irrelevante para 
determinar la conveniencia del proyecto B. Y, 
por lo tanto, no se debe cargar al proyecto B 
la disminución del VAN del proyecto A. 
 Sería diferente si el proyecto A ya se realizó y 
estamos determinando la conveniencia de B. 
En ese caso, sí se debería considerar en la 
evaluación de B la disminución del VAN del 
proyecto A. 
VANA<0 y hay que decidir si hacer o no el proyecto 
sustituto B. 
Proyectos dependientes Sin restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
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En ese caso pueden pasar dos cosas: 
1. Que el aumento de VAN de A no sea lo suficiente y 
VANA<0 aún después de realizado el proyecto B. 
Como A no se iba a realizar inicialmente, ni tampoco 
en caso de realizarse B, entonces es irrelevante el 
aumento de VAN de A, y por lo tanto no debería ser 
considerado como un aumento de beneficios del VAN 
del proyecto B. Salvo en el caso en que el proyecto A 
ya estuviese construido, ahí si se debería considerar 
el beneficio señalado. 
2. Al construir el proyecto B aumentan los beneficios 
netos de A y lo hacen conveniente (VANA>0). Los 
beneficios que se deben sumar al VAN de B es sólo el 
nuevo VANA, ya que la alternativa pertinente es no 
realizar el proyecto A, y no su diferencia con el VANA 
anterior (sólo en el caso en que el proyecto A ya 
estuviese construido). 
VANA<0 y hay que decidir si hacer o no el proyecto 
complementario B. 
Proyectos dependientes Sin restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
 Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
Objetivo: Seleccionar las inversiones tales que su 
VAN conjunto sea el máximo 
 En este caso se supone que tenemos un capital 
fijo para distribuir entre un conjunto de 
proyectos de inversión, de modo que la 
cantidad de fondos puede no ser suficiente 
para emprender todos los proyectos que tienen 
un VAN positivo. 
 
 El problema aquí es determinar cuáles 
proyectos emprender con ese presupuesto 
dado; por lo tanto el problema es establecer un 
orden de prioridades (ranking) para el 
conjunto de proyectos. 
Proyectos independientes Con restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
 Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
Ejemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IR = VAB / I 
VAB: Valor Actual de Beneficios 
 
Restricción presupuestaria:10 
4. Selección de Proyectos 
Proyectos independientes Con restricción presupuestaria 
Proyecto Inversión F1 F2 VAB VAN IR 
A -10 30 2 31 21 3,1 
B -5 5 20 21 16 4,2 
C -5 5 15 17 12 3,4 
 Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
Criterio ordenar por VAN hasta agotar capital  
Hacer sólo A 
Pero si hacemos B+C  VANBC = 28, 
Solución para evitar el análisis combinatorio  IR 
1º : B - 2º : C - 3º : A 
Cuando la combinación seleccionada según IR no agota todo el 
capital disponible, se llega a contradicciones (respecto a la última 
inversión) 
Se utiliza indicador equivalente al IR denominado IVAN = VAN / I 
Con restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
Proyectos independientes 
Proyecto Inversión F1 F2 VAB VAN IR 
A -10 30 2 31 21 3,1 
B -5 5 20 21 16 4,2 
C -5 5 15 17 12 3,4 
 Prof. MBA Ing. José Stella MBA Ing. José Stella D E P A R T A M E N T O D E I N G E N I E R I A E L E C T R I C A 
Objetivo: Seleccionar las inversiones tales que su VAN 
conjunto sea el máximo sin excederse del presupuesto 
0I
VAN
IVAN 
Con restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
b) ¿Cuál sería la combinación óptima si 
existe una restricción de capital de $ 
4.800, según el criterio del IVAN?. 
Metodología: 
Calcular el IVAN, realizar ranking de mayor a menor hasta agotar el presupuesto. 
Proyectos independientes 
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Objetivo: Seleccionar las inversiones tales que su VAN 
conjunto sea el máximo sin excederse del presupuesto 
0I
VAN
IVAN 
Con restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
Proyectos independientes 
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Objetivo: Seleccionar las inversiones tales que su VAN conjunto 
sea el máximo sin excederse del presupuesto 
Proyectos dependientes Con restricción presupuestaria 
6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
Metodología 
Se utilizan modelos de optimización, por ejemplo: programación 
lineal, Teoría de carteras de Markowitz. 
 Programación lineal 
 Planteo general 
 Datos 
 Proyectos de inversión: A1, A2, B1, B2, C 
 Inversión inicial y VAN de cada una 
 A1 y A2 son mutuamente excluyentes 
 B1 y B2 son mutuamente excluyentes 
 B2 es dependiente de C 
 Objetivo 
 Max VAN = xA1 x VAN(A1) + xA2 x VAN(A2) + xB1 x VAN(B1) + 
xB2 x VAN(B2) + xC x VAN(C) 
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6. Selección óptima en una cartera de proyectos 
Puede emplearse el Valor Anual Equivalente 
Puede descontarse los valores en exceso 
Puede considerarse la repetición del proyecto 
Proyectos con distinta vida útil 
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Conclusiones 
 La ingeniería eléctrica tiene a los 
proyectos de inversión como una de sus 
grandes tareas. 
 Al analizar un proyecto, lo que interesa 
son los flujos de efectivo, los indicadores 
contables sirven sólo como referencia. 
 El período de recupero es sólo una 
medida de riesgo y liquidez, no sirve para 
evaluar completamente un proyecto. 
 El TIR - así como el índice de rentabilidad 
- entregan una evaluación relativa del 
proyecto, no dicen cuánto valor este 
genera. 
 El VAN evalúa el proyecto en términos 
absolutos, y por tanto, es un indicador de 
valor para al inversionista. 
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TIR del 23,89 % VAN de $ 12.008 3 años de repago simple 
Resultado caso 
analizado 
TIR > tasa requerida 
Valor positivo 
indica proyecto 
rentable 
Repago < n años Criterios 
 Puede llevar al engaño 
cuando el flujo va de 
positivo-negativo-
positivo 
 Buena estimación 
 El usuario debe 
especificar la tasa 
de descuento 
Engañoso 
Ignora flujos de caja de 
financiamiento y de largo plazo 
 Se usa cuando el flujo es 
ajustado 
Comentarios 
Tasa del proyecto 
durante su vida útil 
Valor total del 
proyecto en pesos 
actuales 
Cantidad de años para recuperar 
los costos adicionales con los 
ahorros anuales 
Significado 
Tasa Interna de Retorno 
(TIR) 
Valor Actual Neto 
(VAN) 
Repago Simple 
Conclusiones 
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Conclusiones 
Porque fallan los proyectos: 
 Imposibilidad de la predicción 
perfecta 
 Deficiente gestión 
 Procedimientos erróneos en la 
evaluación 
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Conclusiones 
Con restricción presupuestaria 
Sin restricción presupuestaria 
1. Proyectos independientes: VAN + 
2. Proyectos mutuamente excluyentes: los de 
mayor VAN 
3. Proyectos dependientes 
1. Proyectos independientes  IVAN 
2. Proyectos dependientes  Programación 
lineal 
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Cátedra de Organización y Administración de Empresas 
Organización de los contenidos 
 
Capítulo 4: Evaluación de Proyectos de 
Inversión 
 
 
Análisis caso en clase: Proyecto de 
inversión en eficiencia energética 
Análisis Caso 3: Análisis 
económico financiero 
reemplazo iluminación 
estándar por LED Túnel 
Subfluvial Santa Fe. Trabajo práctico 4: Toma de decisiones y estrategias de 
ventas en proyectos eléctricos. Entrenamiento en 
competencias: Toma de decisión y estrategias de ventas.