TAREA 5

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ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n 
TAREA # 5 
Ejemplo 1: Determinar el valor de x para que las siguientes funciones sean 
Linealmente independientes 
a) {𝑺𝒆𝒏𝒉 𝒙, 𝑪𝒐𝒔𝒉 𝒙} 
b) {𝒙, 𝒙𝒆𝒙} (Tarea) 
c) {𝟐, 𝑪𝒐𝒔 𝒙, 𝑪𝒐𝒔 𝟐𝒙} (Tarea) 
d) {𝟏, 𝑺𝒆𝒏 𝟐𝒙, 𝟏 − 𝑪𝒐𝒔 𝒙} 
e) {𝟏, 𝒙, 𝒙𝟐, 𝒙𝟑} (Tarea) 
f) {𝟏, 𝒆𝒙, −𝒆𝒙, 𝒆𝟐𝒙} 
Ejemplo 2: Hallar las soluciones complementarias de las siguientes ecuaciones 
homogéneas 
g) 𝒚′′′ − 𝒚′′ − 𝟑𝒚′ − 𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
h) 𝟐𝒚′′′ − 𝟕𝒚′ − 𝟐𝒚 = 𝟎 
i) 𝒚𝒊𝒗 − 𝟒𝒚′′′ + 𝟔𝒚′′ − 𝟒𝒚′ + 𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
j) 𝒚𝒊𝒗 + 𝟖𝒚′′′ + 𝟐𝟒𝒚′′ + 𝟑𝟐𝒚′ + 𝟏𝟔𝒚 = 𝟎 
k) 𝒚′′′ − 𝟐𝒚′′ + 𝟑𝒚′ − 𝟔𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
l) 𝒚′′′ − 𝟐𝒚′′ + 𝟒𝒚′ − 𝟖𝒚 = 𝟎 
m) 𝒚𝒗𝒊 + 𝟖𝒚𝒊𝒗 + 𝟏𝟔𝒚′′ = 𝟎 
n) 𝒚𝒊𝒗 + 𝟐𝒚′′ + 𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
o) 𝒚𝒊𝒗 − 𝟐𝒚′′′ + 𝒚′′ + 𝟐𝒚′ − 𝟐𝒚 = 𝟎 
p) 𝒚𝒗 + 𝟐𝒚′′′ + 𝟏𝟎𝒚′′ + 𝒚′ + 𝟏𝟎𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
q) 𝒚𝒗𝒊𝒊𝒊 + 𝟖𝒚𝒊𝒗 + 𝟏𝟔𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
r) 𝒚𝒗𝒊 + 𝒚 = 𝟎 
s) 𝟔𝟒𝒚𝒗𝒊𝒊𝒊 + 𝟒𝟖𝒚𝒗𝒊 + 𝟏𝟐𝒚𝒊𝒗 + 𝒚′′ = 𝟎 (Tarea) 
t) 𝒚𝒗 − 𝟑𝒚𝒊𝒗 + 𝟑𝒚′′′ − 𝟑𝒚′′ + 𝟐𝒚′ = 𝟎 
u) 𝒚′′′ + 𝒚′ = 𝟎 ; 𝒚′′(𝟎) = 𝒚′(𝟎) = 𝟏 , 𝒚(𝟎) = 𝟎 (Tarea) 
v) 𝒚′′′ − 𝒚′ = 𝟎 ; 𝒚′′(𝟎) = −𝟏 , 𝒚′(𝟎) = 𝟎 , 𝒚(𝟎) = 𝟐