Tarea 6

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ECUACIONES LINEALES DE ORDEN n 
TAREA # 6 
Ecuación Homogénea 
Ejemplo 1: Hallar las soluciones complementarias de las siguientes ecuaciones 
homogéneas 
a) 𝒚′′ + 𝒚′ − 𝟐𝒚 = 𝟎 ; 𝒚(𝟎) = 𝟏 , 𝒚′(𝟎) = 𝟏 (Tarea) 
b) 𝒚′′ + 𝟖𝒚′ − 𝟗𝒚 = 𝟎 ; 𝒚(𝟏) = 𝟏 , 𝒚′(𝟏) = 𝟎 
c) 𝟐𝒚′′′ − 𝟕𝒚′ + 𝟐𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
d) 𝒚′′′ − 𝒚′′ − 𝟑𝒚′ − 𝒚 = 𝟎 
e) 𝟏𝟔𝒚𝒊𝒗 − 𝟑𝟐𝒚′′′ + 𝟐𝟒𝒚′′ − 𝟖𝒚′ + 𝒚 = 𝟎 
f) 𝒚𝒊𝒗 + 𝟖𝒚′′′ + 𝟐𝟒𝒚′′ + 𝟑𝟐𝒚′ + 𝟏𝟔𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
g) 𝒚𝑰𝑽 + 𝟓𝒚′′ + 𝟒𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
h) 𝒚𝑰𝑽 + 𝟑𝟒𝒚′′ + 𝟐𝟐𝟓𝒚 = 𝟎 
i) 𝒚𝑰𝑽 + 𝟐𝒚′′ + 𝒚 = 𝟎 
j) 𝒚𝑰𝑽 + 𝟖𝒚′′ + 𝟏𝟔𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
k) 𝒚𝑰𝑽 + 𝟒𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
l) 𝒚𝑰𝑽 + 𝟔𝟒𝒚 = 𝟎 
m) 𝒚𝒗𝒊𝒊𝒊 + 𝟖𝒚𝒊𝒗 + 𝟏𝟔𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
n) 𝟔𝟒𝒚𝒗𝒊𝒊𝒊 + 𝟒𝟖𝒚𝒗𝒊 + 𝟏𝟐𝒚𝒊𝒗 + 𝒚′′ = 𝟎 
o) 𝒚𝒗 − 𝟑𝒚𝒊𝒗 + 𝟑𝒚′′′ − 𝟑𝒚′′ + 𝟐𝒚′ = 𝟎 (Tarea) 
p) 𝒚𝒊𝒗 − 𝟐𝒚′′′ + 𝒚′′ + 𝟐𝒚′ − 𝟐𝒚 = 𝟎 
q) 𝒚𝒗 + 𝟐𝒚′′′ + 𝟏𝟎𝒚′′ + 𝒚′ + 𝟏𝟎𝒚 = 𝟎 
r) 𝒚𝑽𝑰 + 𝒚 = 𝟎 (Tarea) 
s) 𝒚′′′ + 𝒚′ = 𝟎 ; 𝒚′′(𝟎) = 𝒚′(𝟎) = 𝟏 , 𝒚(𝟎) = 𝟎 
t) 𝒚′′′ − 𝒚′ = 𝟎 ; 𝒚′′(𝟎) = −𝟏 , 𝒚′(𝟎) = 𝟎 , 𝒚(𝟎) = 𝟐 (Tarea)