Fuerza electromotriz-Física 2

Vista previa del material en texto

– 
 Fuerza electromotriz 
Cuando se establece un campo eléctrico E1 
dentro de un conductor aislado con 
resistividad , que no forma parte de un 
circuito completo, empieza a fluir una 
corriente con densidad de corriente J =  E1 
E1 J J + 
+ 
+ 
+ 
 Como resultado, se acumulan con rapidez una carga neta positiva 
en uno de los extremos del conductor y una carga neta negativa en 
el otro extremo. 
 
 
 
 Estas cargas producen por sí mismas un campo eléctrico E2 de 
sentido opuesto a E1, ocasionando una disminución del campo total 
E = E1 + E2 y, en consecuencia, la disminución de la corriente. 
 
 En una fracción de segundo se acumula en los extremos del 
conductor suficiente carga para que el campo eléctrico total 
 E = E1 + E2 = 0 dentro del conductor. Entonces J = 0 y la corriente 
deja de fluir. Por eso no puede haber un movimiento estable de 
carga en un circuito incompleto. 
E1 
J - 
- 
- E2 
+
+
+
+ 
E1 J=0 
-
-
-
- E2 
E=0 J=0 
J 
 
Además: 
 
a) Si una carga q, positiva, recorre un circuito 
completo y regresa a su punto de partida, la 
energía potencial debe ser igual al final que 
al principio. 
b) Cuando las cargas positivas se desplazan 
por un material conductor ordinario con 
resistencia, siempre hay una disminución de 
su energía potencial. 
 
Para que un conductor tenga una 
corriente estacionaria, debe 
formar parte de una trayectoria 
que constituya una malla cerrada 
o circuito completo. 
Estas dos afirmaciones 
nos hacen inferir que en 
alguna parte del circuito 
la energía potencial de 
la carga aumenta. 
• El problema es análogo al de una fuente 
ornamental que recicla el agua. Ésta sale 
por la abertura de la parte superior de la 
fuente y cae en cascada, desplazándose 
en un sentido tal que disminuye la 
energía potencial gravitatoria; se reco-
lecta en un estanque en el fondo y una 
bomba la eleva hacia la parte superior. 
• En un circuito eléctrico, en alguna parte 
de la trayectoria cerrada, debe existir un 
dispositivo que actúe como la bomba en 
una fuente. En este dispositivo la carga 
positiva debe desplazarse de un punto de 
energía potencial bajo a uno de energía 
potencial mayor, oponiéndose a la fuerza 
electrostática que intenta empujar a la 
carga en sentido contrario. 
El sentido de la corriente conven-
cional en tal dispositivo es desde 
un potencial más bajo hacia uno 
más alto, al contrario de lo que 
sucede dentro del conductor. 
El “influjo” que hace mover la carga de un potencial menor a 
otro mayor se llama fuerza electromotriz (fem; ε). Todo 
circuito completo en el que haya una corriente estacionaria 
debe tener algún dispositivo que proporcione la fuerza 
electromotriz. 
 Generadores de fuerza electromotriz 
 Fuerza Electromotriz 
Todos estos dispositivos convierten 
energía de alguna forma (mecánica, 
química, solar, térmica, etc) en energía 
potencial eléctrica y la transfieren al 
circuito al cual están conectados. 
a b 
+ - 
La Figura 10-4 es una 
representación esquemá-
tica de un generador de 
fuerza electromotriz (fem), 
como una pila, una batería 
o un generador. 
 
Un dispositivo de este tipo 
tiene la propiedad de 
poder mantener una 
diferencia de potencial 
entre los conductores a y 
b, llamados terminales del 
dispositivo. 
 
En esta figura no hay 
circuito conductor fuera 
del dispositivo que conecte 
a y b y se dice que está en 
circuito abierto. 
En 
Ee 
a b 
+ - 
Fe Fn + 
El terminal a, marcado (+), se 
mantiene por la fuente a un 
potencial más alto que el terminal 
b, marcado (–). Asociado a esta 
diferencia de potencial hay un 
campo electrostático Ee (dirigido 
desde a hacia b). 
Sin embargo, la propia fuente es un 
conductor y si la única fuerza que 
actuase dentro de ella sobre las 
cargas libres fuera la fuerza del 
campo electrostático, las cargas 
positivas se moverían desde a 
hacia b (o las cargas negativas 
desde b hacia a). 
Para que esto no ocurra debe 
existir una fuerza adicional sobre 
las cargas del interior de la 
fuente, que tiende a empujarlas 
desde un punto de menor poten-
cial a otro de mayor potencial, en 
oposición a la tendencia de la 
fuerza electrostática. 
El origen de esta fuerza “no 
electrostática” depende de la 
naturaleza de la fuente. 
nn
ee
EqFy
EqFcomo


En un circuito abierto: Fe + Fn = 0 
 En un circuito abierto: En + Ee = 0 
 
 
 
• La diferencia de potencial electros-
tática Vab es el trabajo por unidad 
de carga realizado por el campo 
electrostático Ee sobre una carga 
que se mueve de a hasta b. 
 
• La fuerza electromotriz  de la 
fuente es el trabajo por unidad 
de carga realizado por el campo 
En cuando una carga se mueve 
desde b hasta a. 
q
We
V baab

q
Wn abdsE
b
a e
cos dsE
a
b n
cos
en EE

En un circuito abierto 
La diferencia de potencial Vab (voltaje entre los terminales 
en circuito abierto) resulta igual a la fuerza electromotriz: 
abV
• El término “fuerza electromotriz”, aunque muy utilizado, no es muy 
afortunado, en el sentido de que el concepto al que se refiere no es una 
fuerza sino un trabajo por unidad de carga. Lo más frecuente es 
utilizar simplemente la expresión fem. 
 
• La unidad S.I. de En es la misma que la de Ee, esto es, un volt por 
metro, de modo que la unidad de fem es la misma que la de potencial 
o que la diferencia de potencial, es decir, volt. De todas formas, una 
fuerza electromotriz no es lo mismo que una diferencia de potencial, 
pues esta última es el trabajo de un campo electrostático por unidad de 
carga y la otra es el de uno no electrostático por unidad de carga. 
 
• El campo electrostático en el interior de una fuente y por lo tanto la 
diferencia de potencial entre sus terminales, depende de la corriente 
que circula por la fuente. 
 
• El campo no electrostático y en consecuencia la fem de la fuente es, 
en la mayoría de los casos, una constante independiente de la 
corriente, por lo que la fem representa una propiedad determinada 
de la fuente. 
A menos que se diga lo contrario, de ahora en adelante 
consideraremos que la fem de una fuente es constante. 
 
a b 
+ - 
Ee 
En 
Ee Ee Ee 
Esquema de una fuente con circuito 
completo. Los vectores En y Ee representan 
a los campos correspondientes. La corriente 
es la misma en todas partes y tiene el 
sentido del campo resultante, es decir desde 
a hasta b en el circuito exterior y desde b 
hasta a dentro de la fuente 
J 
J 
J 
Fuente Ideal en un circuito cerrado 
Al conectar la fuente, la Vab establece 
un campo Ee dentro del cable, lo que 
provoca que circule una corriente. 
 
Al producirse el movimiento de 
cargas, el campo Ee (dentro y fuera de 
la fuente) y la Vab relacionada se 
debilitan ligeramente. 
 
En una fuente ideal, la carga circula por la fuente sin impedimento, la carga que 
entra al circuito externo por el terminal a sería reemplazada inmediatamente 
por el flujo de carga que pasa por la fuente. En este caso, el campo Ee recupera 
su valor original (igual al de En) y también lo hace la diferencia de potencial 
entre a y b. 
 
 
 
abV
 
 
 
 RIVab
Sólo para una 
fuente ideal 
Fuente “real” (con resistencia interna) en circuito cerrado 
La carga que se mueve a través del material de cualquier fuente real encuentra 
un impedimento o resistencia, a la que llamamos resistencia interna de la 
fuente y la representamos con “r”. 
Cuando las cargas se desplazan por la fuente experimentan una caída de 
potencial (trabajo por unidad de carga para atravesar la resistencia interna) 
igual a “I.r” . En ese caso la Vab entre los terminales de la fuente es: 
 
 
 
rIVab  
rIRI  
 rIRI
   rRI
 
 
 
 rR
I



Ecuación del circuito 
 
r
ε
I s 
0r
r
ε
εVab 






rIεV sab 
1º Fuente de fem en cortocircuito 
CASOS ESPECIALES 
Si los terminales de la fuente están conectados 
por un conductor de resistencia nula o despre-
ciable, se dice que la fuente está en 
cortocircuito.El campo electrostático dentro de la fuente es nulo, y la fuerza de 
arrastre que actúa sobre las cargas interiores es debida únicamen-
te al campo no electrostático En. 
Como la única oposición al paso de la corriente es la resistencia 
interna de la fuente, la corriente de cortocircuito Is resulta muy 
grande; la fuente y el resto del circuito podrían llegar a dañarse. 
Fuente “real” (con resistencia interna) en circuito cerrado 
a b 
+ - 
Ee 
En 
J J 
2º Fuente conectada a otra fuente 
Si una fuente está conectada a un circuito externo que contiene 
otras fuentes, es posible que el campo electrostático en el 
interior de la fuente sea mayor que el no electrostático. 
Cuando ocurre esto, la corriente dentro 
de la fuente va del terminal a al b. 
Esto es lo que sucede cuando el alter-
nador de un automóvil o el cargador 
del celular está “cargando” la batería. 
 
 
 
rIVab  
En este caso: 
Fuente 2: ’ 
2º Dos fuentes de fem conectadas en oposición (detalle) 
a b 
+ - 
Ee 
En 
J J 
a’ b’ 
+ - 
E’e 
E’n 
J J 
Fuente 1:  
a) Como Vab = Va’b’ 
b) Para que J tenga el sentido indicado debe ser ; 
 por lo tanto, también deberá ser ’ >  
c) Analizando la “ganancia” o “pérdida” de Energía Potencial de la carga 
circulante, se deduce cuál fuente está entregando energía al resto del 
circuito y cuál está consumiendo energía (provista por la anterior). 
ee E'E 
nn EE '
>  
Símbolos para los diagramas de circuitos 
Los esquemas de las secciones anteriores son representaciones 
aproximadas para ilustrar los campos eléctricos en el interior de 
las fuentes y de los conductores. 
 
Todo conductor, excepto un supraconductor, tiene resistencia, y 
por lo tanto también es un resistor. En realidad los términos 
“conductor” y “resistor” son intercambiables. 
 
Aquellos elementos que se incluyen en un circuito y que poseen 
valores de resistencias grandes comparadas con los valores de 
las resistencias de las conexiones y contactos se denominan 
resistores. 
 
Una parte importante del análisis de cualquier circuito eléctrico 
es dibujar un diagrama del mismo. En la siguiente diapositiva 
se muestran los símbolos para confeccionar los diagramas. 
Símbolos para los diagramas de circuitos 
• Conductor con resistencia despreciable: 
 
• Resistor: 
 
• Resistor variable o reóstato 
 
• Fuente 
 
• Fuente con resistencia interna 
 
 
• Amperímetro Voltímetro A V 
Ahora podemos tratar en detalle las relaciones energéticas en circuitos 
eléctricos. 
 
 
 
El rectángulo de la Fig. 10-10 representa una parte cualquiera del 
circuito a la cual ingresa una corriente I en “a” y sale por “b” y entre 
cuyos extremos (los conductores de entrada y salida de esta parte del 
circuito) existe una diferencia de potencial: Va – Vb = Vab. 
 
Al pasar la carga, el campo eléctrico realiza trabajo sobre ella. En un 
intervalo de tiempo dt, pasa una cantidad de carga dQ = I.dt y el trabajo 
dW realizado por el campo eléctrico está dado por el producto de la 
diferencia de potencial (trabajo por unidad de carga) y la cantidad de 
carga: 
 
 
 
Trabajo y potencia en circuitos eléctricos 
a b 
Va Vb 
J J 
dQVdW abab  dtIVdW abab 
 
• Por medio de este trabajo el campo eléctrico transfiere energía a 
esta parte del circuito. 
 
• La cantidad de energía transferida por unidad de tiempo es la 
potencia, que se designa por P. Dividiendo la relación anterior por 
dt, obtenemos la cantidad de energía por unidad de tiempo que se 
suministra a esta parte del circuito: 
 
 
• Esta ecuación es la expresión general de la potencia eléctrica de 
entrada a (o la potencia de salida de) cualquier parte de un 
circuito eléctrico. 
• La unidad de V es el volt, y la unidad de I es el ampère. Por tanto, 
la unidad S.I. de potencia es: 
 
  wattWJ.s
s
C
 
C
J
P 11111 1  
 
 
 
dtIVdW abab 
IV
dt
dW
P ab
ab 
Situaciones posibles 
Va > Vb: La carga, al pasar de un 
punto de mayor potencial “a” a otro 
punto de menor potencial “b” pierde 
energía, la cual es ganada por esa 
parte del circuito. Hay una 
transferencia de energía de la carga al 
dispositivo. Ej: un resistor, o bien, 
una fuente en proceso de carga. 
Va < Vb: La carga, al pasar de un 
punto de menor potencial “a” a otro 
punto de mayor potencial “b” gana 
energía potencial. Hay transferencia 
de energía del dispositivo a la carga 
circulante y, a través de ella, al resto 
del circuito. 
Ej: una fuente en proceso de descarga. 
a b 
Va Vb 
J J 
Trabajo y Potencia en una resistencia pura 
 
Si la “parte de circuito” de la Figura 
10-11 es un resistor con resistencia 
pura, la diferencia de potencial está 
dada por Vab = IR y la potencia 
disipada por el resistor también se 
puede calcular como: 
 
 
 
 
Nota: Si el tramo de circuito que contiene resistencia “pura” consta de 
dos ó más resistores, entonces, en lugar de R se usará el valor de la 
“resistencia equivalente”, que se definirá más adelante. 
a b J J 
y como I = Vab/R, otra fórmula válida también para un resistor con 
resistencia pura es: 
 
 
 
RIVIVP abab   RIP
2
 
 
 R
V
IIVP abab   R
V
P ab
2

• De acuerdo con el sentido de la corriente en el resistor el 
potencial en a es necesariamente mayor que en b, por lo 
tanto las cargas circulantes salen del resistor con menos 
energía de la que entraron. Las cargas circulantes ceden 
energía a los átomos del resistor al colisionar con ellos y la 
temperatura del resistor aumenta a menos que haya un 
flujo de calor hacia el exterior. Decimos que la energía se 
disipa en el resistor a razón de I2R. 
• Debido a este calor, se define para cada resistor una 
“potencia nominal”, que es la potencia máxima que puede 
ser disipada sin recalentar el dispositivo. Cuando ésta se 
supera, la variación de la resistencia puede ser imprevisible 
y, en los casos más extremos, el resistor puede fundirse o 
incluso hacer explosión. En las aplicaciones prácticas, la 
potencia nominal de un resistor es una característica tan 
importante como el valor de su resistencia. 
F I N