Ejercicios-de-Logaritmos-para-Quinto-Grado-de-Secundaria

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Nivel I
1. Si log1428 = a, halla log4916.
 
a
a
a
d
a
a
b
a
a
e
a
a
c
a
a
) )
) )
)
2 1
2
1
2
2 1
2
2
1
2
1
-( )
-
-
-
-( )
-
-
-
-
-
2. Si 10x = 18; 10y = 12, entonces log6 es:
 
a
y x
d
y x
b
x y
e
x y
c
x y
) )
) )
)
2
3 3
3 3
2
3
- -
- +
-
3. Halla el valor de: 
a ba a b
log
. log
100 103
a) 100 d) 10
b) 1000 e) logb 100
c) loga 100
4. Si: a > 1 ∧ b > 1, reduce: 
 
 E =ba[loga(logba)] 
a) ba b) ab c) a- bloga
d) log b/a e) N.A.
Nivel II
5. El equivalente de:
E
e Ln
e
es
=
+ ( )
+
+
+
+
1
1 10
1
1 30
1
1 3
3log
log
:
a) 1 b) log3 c) Ln10
d) Ln30 e) log(3e)
6. Sabiendo que “a” y “b” son raíces positivas de 
la ecuación: 
 
x2 - 4x + m2 = 0, 
 halla:
 
 L = logm a
b + logm a
a 
 + logm b
b + logm b
a
a) -4 b) 4 c) -8
d) 8 e) 6
7. Al reducir: 
1 3
1 3
1 2
1 2
2
2
3
3
+
-
+
+
-
log
log
log
log
 se obtiene:
a) 0 b) 1 c) 2
d) 1/2 e) -3
Trabajando en Clase
EJERCICIOS DE LOGARITMOS
Nivel III
8. Indica verdadero (V) o falso (F) en:
 ( ) 2log x = log x2; ∀ x ∈ R
 ( ) logx x = 1; ∀ x>0
 ( ) Si al resolver xlogx(x+4)= 5 
 → x = 1
a) FVF b) FFV c) FFF
d) VFV e) VFF
9. Calcula log3 3 + log3 9+ log3 27 + ... + 
log33
10
a) 55 b) 54 c) 53
d) 52 e) 51
10. Reduce: 
 
R
a ab b
= +
-( )





 - +( )





1
2
1
1
2
1log log
 donde a, b ∈ R+ - {1}, además: a - b = 1
a) 1 b) -3 c) 2
d) -2 e) ab
Rpta : Rpta :
Rpta :Rpta :Rpta :
4. Si logab a = 4, calcula:
logab 
a
b
3





 
3. Halla el valor de x en:
 40,5 + logx(log9x) = 0
 
2. Sabiendo que el log2 = a, halla el log25.
 
1. Resuelve y halla “x” en la ecuación:
1
10
1
10
15
3 1log log
log
x x+( ) +( )
+ =
Tarea domiciliaria N° 2
Rpta : Rpta :
Rpta :Rpta :
8. Siendo a+b > 0, reduce:
L
a b
a b
=
+( ) 
+ +( ) 
log log
log log
3 9
18
9 31
7. Con la condición: 
 xy . yx = (xy)2 ∧ x ≠y, 
 simplifica: 
E
x
x
y
yy x
=
+
+
+log log1 1
6. Si a > 0 ∧ a ≠ 1, reduce:
log log
log log
a a
a a
+
+
3
24 3
5. Luego de efectuar:
4 49 25 43 2 2 92
2 4 7 5 16log log log log
log
( ) ( ) ( ) ( )( )
 se obtiene:
 Sugerencia: usa 
x xb a
a blog log
=