exponenciales_logaritmos

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EJERCICIOS DE ECUACIONES EXPONENCIALES 
Ejercicio 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales monómicas: 
(a) 813 23 =−x 
(b) 255 4
3
=
−x
(c) 273 3
12
=
+x
(d) 644 5
32
=
−x
 
(e) 164 3011
2
=+− xx
(f) 17 23
2
=+− xx 
(g) 24017 23 =−x 
(h) 12966 4
31
=
− x
(i) 10010 12
13
=+
−
x
x
 
(j) )1(21 +− = xx ee 
(k) 132 39 +− = xx 
(l) 15 82 −+ = xx 
(m) 3
1
32 273
+
− =
x
x
(n) 513 255 −+ = xx
(o) 15 65
2
=+− xx 
Ejercicio 2.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales trinómicas. 
(a) 33·83 112 =− −− xx 
(b) 042·62 112 =+− −− xx
(c) 32024 31 =+ ++ xx 
(d) 077·27 112 =+− ++ xx
(e) 01005·35 2623 =−+ ++ xx 
(f) 086·96 =+− − xx 
(g) 093·183 )1(2 =+−+ xx 
(h) 022·52 112 =+− −− xx 
Ejercicio 3.- Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales polinómicas: 
(a) 28222 11 =++ −+ xxx 
(b) 1203333 112 =+++ −++ xxxx 
(c) 336444 21 =++ −− xxx 
(d) 775555 11 =++ −+ xxx 
(e) 9602222 4321 =+++ −−−− xxxx 
(f) 198422222 )2(232)1(2122 =++++ −−−− xxxxx 
Ejercicio 3.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones exponenciales: 
(a) 



=
=
−
+
33
33
2
72
yx
yx
(b) 



=+
=−
−
+
282·23·4
12723·5
1
1
yx
yx
(c)



=
=
+− 642·2
525·5
21 yx
yyx
(d) 



=+
=−
+− 2865·23·4
605·33·5
11 yx
yx
(e) 



−=−
−=−
−+
+
4932
71332
11
1
yx
yx
(f) 



−=−
=+
−+
+−
2155·32·5
5125·42·3
121
12
yx
yx
(g) 



=+
=−
−
−+
3313·44·7
1133·54·2
1
32
yx
yx
(h) 



=−
−=−
−+
−−
297505·210·3
655·510·6
321
12
yx
yx
(i) 



=+
=−
++ 5932
33·52·3
11 yx
yx
(j) 



=−
=+
−
+
532
7123·82
1
1
yx
yx
EJERCICIOS DE LOGARITMOS 
Ejercicio 1.- Halla el valor de x en las siguientes expresiones: 
(a) 225log =x 
(b) 3216log =x 
(c) 
2
1
4log =x
(d) 
2
1
4log −=x
(e) 
2
1
3log =x
(f) 3343log =x 
(g) 6
64
1
log −=x
(h) 
2
1
5log −=x
(i) 2
100
1
log −=x
(j) 
2
5
32log =x
(k) 481log −=x
(l) 249log =x 
Ejercicio 2.- Calcula el valor de las siguientes expresiones: 
(a) 
35
26
2
512·2
4·64
log (b)
33 27·81
729·27
log (c)
125
625·25
log
4
5 (d)
2401
343·49
log
3
7
Ejercicio 3.- Sabiendo que log 2 ≈ 0,3 y que log 3 ≈ 0,48 , calcula estos logaritmos 
decimales. 
(a) log 4 
(b) log 5 
(c) log 6 
(d) log 8 
(e) log 12 
(f) log 15 
(g) log 18 
(h) log 24 
(i) log 25 
(j) log 30 
(k) log 36 
(l) log 40 
(m) log 45 
(n) log 60 
(o) log 72 
(p) log 75 
Ejercicio 4.- Conociendo los valores de log 2 y log 3, halla los valores de las siguientes 
expresiones: 
(a) log 14,4 
(b) log 0,048 
(c) log 2,88 
(d) log 0,015 
(e) log 3600 
(f) log 76,5
(g) log 3 240
(h) log 
8,12
4,5
(i) log 
4,14
8,10
(j) log 6,4· 4,2
(k) log 
32,0
25,1
(l) log 6,1·2,3
(m) log 
8
025,0
(n) log 
4 3
53
80·0125,0
64,0·2,3
(o) log 
6561
1
(p) 
5
5
12
log 





(q) log 3
5
9
(r) log 4 25,781
Ejercicio 5.- 
Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas: 
(a) ( ) 3log115log
2
1
43log +=+++ xx
(b) ( ) 3125log2log952 =++− xx
(c) ( ) 416log5log742 =++− xx
(d) 
2
log32loglog3
x
x =−
(e) 1
2
loglog2 −= xx 
(f) 
9
32
loglog3
3
log2
5
log5 −=+ xxx
(g) 
10
log3log2
x
x +=
(h) ( ) 216loglog2 =−− xx
(i) ( ) ( ) 232log35log 32 =++− xx
(j) 5log132log13log −=−−+ xx 
(k) 
( )
( ) 25log
11log3log 3 =
−
−+
x
x
(l) ( ) ( ) 04log328log 3 =−−− xx
Ejercicio 6.- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones logarítmicas: 
(a) 



=+
=+
3loglog
70
yx
yx
(b) 



=−
=−
1loglog
1122
yx
yx
(c) 



=+
=−
7loglog
8
22 yx
yx
(d) 



=+
=+
6loglog
5log35loglog
33 yx
x
(e) 



=+
=−
1loglog
7log3log2
yx
yx
(f)




=
=+
3log
5log3log
2
y
x
yx
(g) 



−=−
=+
2log2log2
3loglog
yx
yx
(h) 



=−
=+
1loglog
22
yx
yx
(i) 
( )
( )



=+
=−
2
1
3log
218log
x
y
y
x
(j)
( ) ( )



=
=−++
+ 1122
33logloglog
yx
yxyx