SO2 S1

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OSCILACIONES
CALCULO APLICADO A AL FISICA 3
Semana 2 – Sesión 1 
LOGROS
✓Al finalizar la unidad, el estudiante retroalimenta
con derivadas e integrales.
✓Conocer e identificar los conceptos de
movimiento armónico simple (MAS).
✓Analiza e interpreta las ecuaciones del
movimiento armónico simple (MAS).
✓Conoce e identifica las ecuaciones de energía del
(MAS)
✓ Interpreta y conoce sobre el péndulo simple
AGENDA
• Repaso de Derivadas e integrales 
• Movimiento armónico simple (MAS)
• Ecuaciones del MAS
• Energía del movimiento armónico simple 
• Significado e interpretación del péndulo 
simple.
Datos/Observaciones
De todos los movimientos oscilatorios, el más importante es el Movimiento Armónico Simple
(M.A.S.), debido a que, además de ser el movimiento más simple de describir matemáticamente,
constituye una aproximación muy cercana de muchas oscilaciones encontradas en la naturaleza.
M = movimiento.
A = armónico, quiere decir que se la ecuación del movimiento se expresa
mediante funciones armónicas, como la función seno o la función coseno.
S = simple, es un movimiento de una sola variable (unidimensional).
SISTEMA MASA
RESORTE
PÉNDULO SIMPLE
Movimiento armónico simple (MAS)
Datos/Observaciones
Movimiento armónico simple (MAS)
Datos/Observaciones
Datos/Observaciones
Datos/Observaciones
EJEMPLO
La ecuación de la posición de una partícula que se mueve con un 
MAS es
Halle la amplitud, la frecuencia angular, la frecuencia, la fase inicial 
y el periodo.
Escriba la ecuación para la velocidad y la aceleración de la 
partícula.
𝑥 𝑡 = 0,25
𝜋 2𝜋
4 5
𝑡 + 𝑚
Datos/Observaciones
ENERGIA DE MAS
Como no existe fricción, el sistema se encuentra aislado
La fuerza ejercida por el resorte ideal es conservativa y las
fuerzas verticales no efectúan trabajo, así que se conserva la
energía mecánica
total del sistema.
2
1 1
2
2 2 2 2𝐾 = 𝑚𝑣 = 𝑚𝜔 𝐴 𝑠𝑒𝑛 (𝜔𝑡 + 𝜙)
1 1
2 2
2 2 2𝑈 = 𝑘𝑥 = 𝑘𝐴 𝑐𝑜𝑠 (𝜔𝑡 + 𝜙)
2
1
𝐸 = 𝐾 +𝑈 = 𝑘𝐴2 𝑠𝑒𝑛2(𝜔𝑡 + 𝜙) + 𝑐𝑜𝑠2(𝜔𝑡 + 𝜙)
1
2
𝐸 = 𝑘𝐴2
Datos/Observaciones
Movimiento armónico simple (MAS)
Datos/Observaciones
Datos/Observaciones
NO OLVIDAR!
Recuerda
✓ Un MAS corresponde a un 
movimiento ideal
✓ Las ecuaciones de movimiento se
describen utilizando funciones 
armónicas.
✓ La energía mecánica en un MAS se 
conserva.
Datos/Observaciones
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Datos/Observaciones
NO OLVIDAR!
Recuerda
✓ Las derivadas e integrales.
✓ Movimiento armónico simple
✓ Ecuaciones del movimiento
armónico simple.
✓ Energía del movimiento armónico
simple.
✓ Péndulo simple
Datos/Observaciones
BIBLIOGRAFÍA
BÁSICA
✓ Serway, R. y Jewett, J.W.(2015) Física para ciencias e ingeniería. Volumen II. 
México. Ed. Thomson.
✓ Halliday, D., Resnick, R. y Krane, K.S.(2008) Física. Volumen II. México. Ed. 
Continental.
✓ Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2016) Física Universitaria 
Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación.
COMPLEMENTARIA
✓ Tipler, P., Mosca, G. (2010) Física para la ciencia y la tecnología. Volumen II.
México Ed. Reverté .
✓ Feynman, R.P. y otros. (2005) Física. Vol. II. Panamá. Fondo Educativo 
interamericano.