CG-Sem11-Relación entre fuerzas conservativas y la energía potencial

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Relaciones entre fuerzas conservativas y la energía potencial. Conservación de la fuerza mecánica y aplicaciones
Semana 11 
E=mc2
LOGRO DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD
Al fin de la unidad el alumno identifica y aplica el trabajo de las fuerzas conservativas y no conservativas al movimiento de los cuerpos.
LOGRO DE APRENDIZAJE DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión el estudiante relaciona el trabajo con la energía y los aplica en la resolución de problemas.
Para un cuerpo que se mueve en una trayectoria curvilínea, la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento es
El trabajo realizado en un desplazamiento elemental es
Entonces el trabajo para desplazar al cuerpo desde A hasta B es
Trayectoria
A
B
TEOREMA DEL TRABAJO Y LA ENERGÍA CINÉTICA O DE LAS FUERZAS VIVAS
“EL TRABAJO HECHO POR LA FUERZA RESULTANTE QUE ACTÚA SOBRE UNA PARTÍCULA ES IGUAL AL CAMBIO DE SU ENERGÍA CINÉTICA”
Cuando la fuerza que actúa sobre una partícula es conservativa se cumple.
Definiendo la energía mecánica o energía total de la partícula como:
Si la fuerza que actúa es conservativa
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
Los cambios de energía cinética y potencial son iguales y opuestos
La variación de la energía mecánica es cero.
Cuando la fuerza que actúa es conservativa la energía total permanece constante
Una fuerza conservativa aislada que actúa sobre una partícula varía como N , donde y son constantes y está en metros. 
a) Calcule la energía potencial asociada a esta fuerza tomando en 
b) Encuentre el cambio en la energía potencial y el cambio en la energía cinética cuando la partícula se mueve de 
Pruebe que las siguiente fuerzas es conservativas y encuentre el cambio en la energía potencial considerando xo=0 y xf=x
F(x)=
Determine a partir de 
Suponga que donde a y b son constantes ¿Cómo se expresa F en función de ?
Ejercicio
Suponga que donde a y b son constantes ¿Cómo se expresa F en función de ?
Ejemplo: 
Si ?
Ejercicio.
Si 
?
dt
dv
m
ma
F
t
t
=
=
mvdv
dv
dt
ds
m
ds
dt
dv
m
ds
F
dW
t
=
=
=
=
[
]
2
2
1
2
2
1
2
2
1
A
B
B
A
B
A
B
A
t
mv
mv
mv
mvdv
ds
F
W
-
=
=
=
=
ò
ò
r
v
r
B
v
r
A
v
r
F
r
t
F
r
ds
þ
ý
ü
D
=
D
-
=
Ec
W
Ep
W
Ep
Ec
D
-
=
D
0
=
D
+
D
Ep
Ec
(
)
0
=
+
D
Ep
Ec
Ep
mv
Ep
Ec
E
+
=
+
=
2
2
1
(
)
0
=
D
E
constante
Ep
Ec
E
=
+
=
(
)
(
)
B
A
Ep
Ec
Ep
Ec
+
=
+