S14 s2 - HT ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO

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1 Cálculo aplicado a la Física I 
 
 
 
 
 
CÁLCULO APLICADO A LA FISICA I
 
ROTACIÓN DE UN CUERPO RÍGIDO 
1. Durante cierto periodo, la posición angular de una puerta que se balancea se describe mediante 
 𝜃 = 5 + 10𝑡 + 2𝑡2 , donde θ está en radianes y t en segundos. Determine la posición, rapidez 
y aceleración angulares de la puerta en a) a t = 0 y b) a t = 3 s. 
2. Una barra en una bisagra parte del reposo y da vueltas con una aceleración angular 𝛼 =
(10 + 6𝑡)𝑟𝑎𝑑/𝑠2 , donde t está en segundos. Determine el ángulo en radianes que recorre la 
barra en los primeros 4 s. 
3. Una rueda parte del reposo y da vueltas con aceleración angular constante para alcanzar una 
rapidez angular de 12. rad/s en 3. s. Encuentre a) la magnitud de la aceleración angular de la 
rueda y b) el ángulo en radianes que da vueltas en este intervalo de tiempo. 
4. Una centrifuga en un laboratorio medico da vueltas a una rapidez angular de 3 600 rev/min. 
Cuando se apaga da vueltas a 50 revoluciones antes de llegar al reposo. Encuentre la 
aceleración angular constante de la centrifuga. 
5. Un automóvil de carreras viaja en una pista circular de 250 m de radio. Si supone que el 
automóvil se mueve con una rapidez constante de 45 m/s, encuentre a) su rapidez angular y 
b) la magnitud y dirección de su aceleración. 
6. Un motor eléctrico que hace girar una rueda de molino a 100 rev/min se apaga. Después la 
rueda se mueve con aceleración angular negativa constante de 2.00 rad/s2 de magnitud. 
a) ¿Durante que intervalo de tiempo la rueda llega al reposo? 
b) ¿Cuantos radianes gira mientras va frenando?. 
7. Un lanzador de disco (figura P10.14) acelera un disco desde el reposo a una rapidez de 25.0 
m/s al girarlo 1.25 rev. Suponga que el disco se mueve en el arco de un circulo de 1.00 m de 
radio. a) Calcule la rapidez angular final del disco. b) Determine la magnitud de la aceleración 
angular del disco, si supone que es constante. c) Calcule el intervalo de tiempo requerido para 
que el disco acelere desde el reposo a 25.0 m/s. 
8. Una rueda giratoria requiere 3.00 s para dar vueltas 37.0 revoluciones. Su rapidez angular al 
final del intervalo de 3.00 s es 98.0 rad/s. ¿Cuál es la aceleración angular constante de la 
rueda? 
 
 
9. Las cuatro partículas de la figura P10.21 están conectadas mediante barras rígidas de masa 
despreciable. El origen está en el centro del rectángulo. El sistema da vueltas en el plano xy 
en torno al eje z con una rapidez angular de 6.00 rad/s. Calcule a) el momento de inercia del 
sistema en torno al eje z y b) la energía cinética rotacional del sistema. 
 2 Cálculo aplicado a la Física I 
 
 
10. Barras rígidas de masa despreciable que yacen a lo largo del eje y conectan tres partículas 
(figura P10.22). El sistema da vueltas en torno al eje x con una rapidez angular de 2.00 rad/s. 
Encuentre a) el momento de inercia en torno al eje x y la energía cinética rotacional total 
evaluada a partir de 
1
2
𝐼𝑤2 y b) la rapidez tangencial de cada partícula y la energía cinética 
total evaluada a partir ∑
1
2
𝑚𝑖𝑣𝑖
2 c) Compare las respuestas para energía cinética en los 
incisos a) y b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Dos bolas con masas M y m se conectan mediante una barra rígida de longitud L y masa 
despreciable, como se muestra en la figura P10.23. Para un eje perpendicular a la barra, 
muestre que el sistema tiene el momento de inercia mínimo cuando el eje pasa a través del 
centro de masa. Demuestre que este momento de inercia es 𝐼 = 𝜇𝐿2 , donde 𝜇 =
𝑚𝑀
𝑚+𝑀
.