S15 s1 - HT Repaso Geometria y Derivadas

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PRÁCTICA: Repaso Geometria y Derivadas 
 
1 Encontrar el valor entero de BD: 
 
 
 
a) 8 b) 6 c) 9 d) 4 e) 3 
 
 
 
2) Encontrar “x”, en: 
 
 
 
 
a) 10° b) 22° c) 25° d) 15° e) 40° 
 
 
 
3) Dos lados de un triángulo miden 12 y 8, el tercer 
lado mide la mitad de uno de éstos dos lados. Hallar el 
perímetro del triángulo. 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
4) En la figura, calcular “x”: 
 
 
 
 
a) 36° b) 42° c) 63° d) 48° e) 64º 
5) En la figura, calcular “x”: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
x 
x 
x 
x 80º 
126º 
 x 
 x 
 x 
20º 
80º 
xº 
160º 
10º 
7 5 
A 
B 
C 
D 
 
 
Encuentre la derivada de las siguientes funciones: 
FUNCIÓN DERIVADA 
𝑘(𝑥) = 4𝑥! − 3𝑥" − 10𝑥# + 5𝑥 + 16 
𝑓(𝑥) = 2𝑥# + cos 𝑥 − 𝑒$ − 𝑙𝑛𝑥 
𝑔(𝑥) = 6𝑥%# − 3 ln√𝑥 + tan 𝑥 
𝑓(𝑥) =
3
2
<𝑥#! 		+
9
5 𝑥
<𝑥#! − 𝑥√𝑥	 
𝑓(𝑥) =
18
7
<𝑥&" 		+
6
13 𝑥
#√𝑥" − 𝑥<𝑥'	 
 
1. Calcula la derivada de las siguientes funciones haciendo uso de la reglas y 
propiedades de derivación: 
a. 𝑓(𝑥) = $
#%'$(#
$()
	
b. 𝑓(𝑥) = (𝑥# + 𝑠𝑒𝑛	𝑥)(cos 𝑥 + 2𝑥)	
c. 𝑓(𝑥) = *+,	$(./0 $
123 $
	
d. 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛	𝑥	𝑡𝑎𝑛	𝑥	
e. 𝑓(𝑥) = *+,	$($ ./0 $
$#(4
	
f. 𝑓(𝑥) = (𝑥# − 2)(𝑥' + 1)# 
	
2. Suponga que 𝑓(3) = 4, 𝑓′(3) = 2,	𝑔(3) = −3 y 𝑔′(3) = 2; para encontrar el valor 
de: (𝑓/𝑔)′(3) 
3. Si 𝑓(−2) = 4, 𝑔(−2) = 2, 𝑓5(−2) = 1, 𝑔′(−2) = 3 entonces calcula el valor de: 
(𝑓/𝑔)5(−2) 
 
 
4. Escribe la ecuación de la recta tangente a 𝑦 = 4/𝑥 en el punto de abscisa 𝑥 = 2 
 
5. ¿En qué dos puntos la recta tangente a 𝑦 = 𝑥' − 4𝑥 tiene pendiente 8? 
 
6. Sea la función 𝑦 = 𝑥# − 6𝑥 + 5 , determine en qué punto la recta tangente es 
horizontal.