Demostrar las identidades trigonométricas

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Demostrar las identidades trigonométricas 
1 
 
Solución 
 
 
Usamos la definición de tangente y cotangente para desarrollar la parte izquierda 
de la ecuación 
 
 
 
Usamos que y las definiciones de secante y cosecante 
para obtener que 
 
 
 
que es a lo que queríamos llegar. 
2 
 
Solución 
 
 
Primero desarrollamos el cuadrado 
 
 
 
Factorizamos de ambos sumandos, usamos la 
identidad y la definición de cosecante y cotangente 
 
 
3 
 
 
Solución 
 
 
Desarrollamos el lado derecho, iniciando por factorizar de ambos 
sumandos 
 
 
 
Usamos la identidad y la definición de secante 
 
 
4 
 Solución 
 
 
Usamos la definición de cotangente y secante 
 
 
 
Cancelamos el factor y usamos la definición de cosecante 
 
 
5 
 
Solución 
 
 
Desarrollamos con las definiciones de secante y cosecante y operamos la suma 
de fracciones 
 
 
 
Finalmente usamos la identidad y obtenemos el resultado 
deseado