Sistema Diedrico - Geometría Descriptiva 1

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República Bolivariana de Venezuela 
Universidad Centro Occidental Lisandro Alvarado 
Decanato de Ingeniería Civil y Urbanismo 
Geometría Descriptiva 1 
 
 
 
 
Sistema Diédrico 
 
 
 
 
 
 
 
Alumno: 
Elisa Rodríguez 
C.I: 31.367.178 
Profesor/a: Valentina García 
 
 
 
Barquisimeto, 2023 
Sistema Diédrico 
 
 Como breve introducción a este tema, podemos decir que el sistema de doble 
proyección ortogonal o sistema diedro es un conjunto de reglas o principios 
aplicados a dos planos perpendiculares sobre los que se proyectan objetos 
(puntos, líneas, curvas o sólidos). 
 
 Este método fue desarrollado en 1799 por el geómetra Gaspard Monge, 
considerado el padre de la geometría descriptiva, célebre matemático francés, 
fundador de la Escuela Politécnica y colaborador de Napoleón. Su sistema 
introdujo normas y un carácter técnico a la representación espacial, 
convirtiéndose en una disciplina obligatoria en todos los estudios de educación 
técnica. 
 
¿Qué son los Sistemas de Proyección en Geometría Descriptiva? 
 
 Un sistema de proyección es aquel conjunto de métodos gráficos bidimensionales 
que permiten presentar un objeto tridimensional. Uno de estos sistemas es la 
Proyección Diédrica y que consiste en la utilización de dos planos de proyección 
que reflejan dos “vistas” diferentes de un objeto tridimensional. 
 Un sistema de proyección es la representación de las proyecciones de un objeto, 
sobre una superficie denominado plano de proyección. 
 
 Los diferentes sistemas de representación, podemos dividirlos en dos grandes 
grupos: los sistemas de medida y los sistemas representativos. 
 Los sistemas de medida, son el sistema diédrico y el sistema de planos acotados. 
Se caracterizan por la posibilidad de poder realizar mediciones directamente sobre el 
dibujo, para obtener de forma sencilla y rápida, las dimensiones y posición de los 
objetos del dibujo. 
 Los sistemas representativos, son el sistema de perspectiva axonométrica, el 
sistema de perspectiva caballera, el sistema de perspectiva militar y de rana, 
variantes de la perspectiva caballera, y el sistema de perspectiva cónica o central. Se 
caracterizan por representar los objetos mediante una única proyección, pudiéndose 
apreciar en ella, de un solo golpe de vista, la forma y proporciones de los mismos. 
 
 Doble Proyección Ortogonal o Sistema Diédrico 
 
 Un método de representación geométrica de los elementos del espacio 
tridimensional sobre un plano, es decir, la reducción de las tres dimensiones del 
espacio a las dos dimensiones del plano, utilizando una proyección ortogonal sobre 
dos planos que se cortan perpendicularmente. 
 
 El sistema diédrico es un sistema de representación y como tal nos sirve para 
definir sobre una superficie en 2 dimensiones (un papel por ejemplo) objetos o 
elementos del espacio tridimensional. 
 La palabra "diédrico" está formada con raíces griegas y significa "relativo a un 
cuerpo geométrico de dos superficies planas". Sus componentes léxicos son: di (dos) 
y hedra (asiento, lado, plano), más el sufijo -ico (relativo a). 
 El sistema diédrico, se llama así porque utiliza dos planos de proyección, uno 
horizontal (PH) y otro vertical (PV) que se encuentran perpendicularmente. Estos 
planos determinan entre sí una línea llamada línea de tierra (LT) y sirve para 
referenciarnos con respecto a las dos vistas del sistema. 
 
 
 
 
 
 Elementos del Sistema Diédrico 
 
Planos de Proyección Vertical y Horizontal 
 Tal y como hemos comentado antes, el sistema diédrico utiliza dos planos 
perpendiculares entre sí, los cuales son: 
 Plano horizontal (PH) 
 Plano vertical (PV) 
 
Línea de Tierra 
 La intersección de estos dos planos se llama línea de tierra (LT): 
 
 La línea de tierra se representa por una línea recta con dos pequeñas líneas en sus 
extremos bajo la misma, de esta forma: 
 
 Tanto al plano horizontal como al plano vertical se les consideran ilimitados y 
opacos, es decir, se pueden extender infinitamente en cualquier dirección y que 
cualquier objeto que se quede por detrás, quedará representado en línea discontinua. 
 Por otro lado, el plano horizontal queda dividido por el plano vertical en el PH 
anterior y en el PH posterior y a su vez, el plano vertical está dividido por el plano 
horizontal en dos semiplanos: el PV superior y el PV inferior: 
Proyección de un Punto 
 
 Todo punto en el espacio del sistema diédrico genera automáticamente dos 
proyecciones en forma de dos puntos. Una proyección vertical en el plano de 
proyección vertical, y otra proyección horizontal en el plano de proyección 
horizontal. 
 La representación en el sistema diédrico de un punto cualquiera se hace a partir 
de una línea perpendicular a la LT, midiendo en la proyección vertical la cota del 
punto y en la proyección horizontal el alejamiento del punto. 
 A la distancia que hay desde el punto al plano horizontal se le denomina 
cota. 
 A la distancia que hay desde el punto al plano vertical se le denomina 
alejamiento. 
 
 En esta figura vemos como obtener las proyecciones sobre los planos (Horizontal, 
Vertical y Perfil). Se obtendrán trazando líneas paralelas a los ejes desde el punto, 
hasta conseguir su intersección con los planos respectivos. 
 
¿Cómo se Acota en Doble Proyección Ortogonal? 
 
 Es una proyección del tipo ortogonal en la que se adopta un plano de proyección 
denominado horizontal, en el cual sobre este se encuentra la proyección ortogonal 
del objeto a proyectar, y en donde se acota cada punto de ese objeto. 
 Este sistema se utiliza para la proyección de techos o en un dibujo topográfico. 
 Como ejemplo de la representación de los puntos en este sistema, se indica en la 
proyección acotada de un techo de una vivienda, en donde existe 2 caras paralelas al 
plano de proyección, los vértices A’, B’, C’, D’, E’, F’ tienen cota 5 y los vértices A, 
B, C, D, E, F de la cara superior tiene cota (5+a). 
 
Conclusión 
 
 Se puede decir que el sistema diédrico, al igual que los demás sistemas, es un 
"lenguaje" que permite que los técnicos se entiendan entre sí a la hora de 
representar gráficamente los objetos, de manera que quienes diseñan y quienes 
interpretan sus planos puedan entenderse para realizar el proyecto. . 
 
 Con el sistema Diédrico en particular, se puede representar desde el objeto 
industrial hasta el edificio. 
 
 En resumen, el sistema diédrico sigue vigente hoy y durante mucho tiempo 
como el sistema de representación genérico básico en el mundo del diseño 
industrial y la construcción. 
 
 
Bibliografía 
 
-Izquierdo, F. (1981). Geometría descriptiva. Madrid: Dossat, s.a. 
-Osers, Harry. (1973). Estudio de geometría descriptiva. Tomo I. Proyección 
cilíndrica. Caracas: Aldus, s.a. 
-UNSJ. (2020). Dibujo y sistemas de representación. San Juan. 
- Marante, M; Picón R. (1999). Contenido programático de geometría descriptiva I. 
Barquisimeto: Universidad Centro occidental “Lisandro Alvarado”. 
-Di Pietro, Donato. (1962). Geometría descriptiva. Buenos Aires: Alsina.