Exámen Ingreso 2013 (2)

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Facultad de Ingeniería UNJu MODELO DE EXAMEN DE INGRESO 07/03/13 
Nombre y Apellido: DNI: 
Parte 1. Las respuestas se escriben en esta hoja 
1a) La expresión 
√𝑤
√𝑤2
 escrita como potencia es:……………… 4 ptos 
1b) El número 0,00000000254 escrito como notación científica es:………………………… 3 ptos 
1c) El producto escalar entre los vectores v1=3i – 2j, v2= i + 3/2j es v1.v2=……………….. 6 ptos 
2) Dados los intervalos A= [-2 ; 5) y B= (0 ; √39 ] 8 ptos 
a) A U B=……………………….. b) A ∩ B=……………………………. 
3) Encuentre la ecuación de la recta que pasa por P(2,3) y es perpendicular a la recta 3x – y= 4 11 
ptos 
4) Si tg δ= 1,57 entonces todos los posibles valores de δ ϵ [0,2π) son: …………………….. 9 ptos 
Parte 2. El desarrollo y las respuestas se escriben en hoja aparte 
5) Encuentre el polinomio que verifica la ecuación 
x4-1
𝑥3−1
∗
𝑥−1
𝑃(𝑥)
=
𝑥2−1
𝑥2+𝑥+1
 14 ptos 
6) Las edades del padre y de su hijo suman 60 años. Si el triple de la edad del hijo supera en 8 a la 
edad del padre determine la edad del padre y del hijo. 13 ptos 
7) Si la sombra que produce una persona de 1,6 m de altura es 80 cm de largo, halle el ángulo de 
elevación del sol y exprese el resultado en grados minutos y segundos. 11 ptos 
8) Un camión que trae verduras de la cosecha llega a un mercado, en un local vende 17 bolsas de 
papa y 23 bolsas de zanahoria a $1047, y en otro 6 de papa y 7 de zanahoria a $336. Halle el precio 
de la bolsa de papa y la bolsa de zanahoria. 12 ptos 
9) Encuentre las soluciones en [0,2π) de la siguiente ecuación: 9 ptos 
5+4cos2x=7 
 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
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