Ejercicio 5e

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5) Dados los vectores =(2,1,2) y =(−3,4,1), encontrar, de ser posible, un 
vector de manera que: 
e) Se encuentre en el plano YZ, el ángulo formado por y sea igual a π/2 
y ‖ ‖=√20 
 
* plano YZ  componente x=0  = (0, , ) (1) 
 
* el ángulo formado por y sea igual a π/2 
 
 
 
 
 =
 
‖ ‖ ‖ ‖
= 
( , , ) ( , , )
√ 
=
( , , ) ( , , )
√ √ 
=
 
 √ 
= 0 
 
 2 = 0 (2) 
 
 
* ‖ ‖=√20= 
 
  20= 
 
 (3) 
 
 
De (1)  2 = 0  = −2 (4) reemplazamos (4) en (3) 
 
20=(−2 )
 
 
 
4 
 
 = 20  
 − 20 = 0  
 = 20  
 = 4  = 
 
p/ =  = −2 2 = −4  = ( , , − ) 
 
p/ = −  = −2 (−2) = 4  = ( , − , − )