Relación entre conjuntos - Ejercicios

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RELACIÓN ENTRE CONJUNTOS 
Relación De Pertenencia   
Un elemento pertenece a un conjunto cuando 
forma parte o es agregado de dicho conjunto. 
La pertenencia es un vínculo que va del 
elemento al conjunto al cual pertenece, más 
no así entre elementos o entre conjuntos. 
 
Existe sólo de: 
 
 
 
 
Observación:  “no pertenece a” 
 
Ejemplo: Sea:     A a, , a,b , 4,5 
 
 a A  A 
 a,b A  4 A 
  A   b A 
“Todas las proposiciones anteriores son 
verdaderas” 
 
Inclusión o Subconjunto   
El conjunto B está incluido en A, si todos los 
elementos de B son elementos de A; es decir: 
 
 
 
 
Existe sólo de 
 
 
 
 
 
Ejemplo: Sea el conjunto: 
    A 2,3, 2 , 4,5 , 
 
 
   
 
   
3 A 2 A
2 A 2, A
4,5 A A
5,4 A 8 A


 
 
 
 
I. V.
II. VI.
III. VII.
IV. VIII.
 
 
“Todas ellas son proposiciones verdaderas” 
 
Observaciones: 
 
 A A , A 
 
 A,   "Conjunto vacío o nulo" 
 
 Si A B y además A B entonces A es 
subconjunto propio de B. 
 
 
 
 
 Si  n A k entonces el número de 
subconjuntos de A es: 
 

n A k
2 2 
A
BSubconjunto
Pr opio de B
CONJUNTO CONJUNTOa
A
B
B A x B x A    
ELEMENTO CONJUNTOa
 
 
 
- 2 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
COMPARACIÓN ENTRE CONJUNTOS 
1. Conjuntos disjuntos 
Se dice que dos conjuntos son disjuntos, si no 
tienen ningún elemento común. 
Esto es: A B   
 
 
 
 
 
 
 
2. Conjuntos no disjuntos 
Se dice que dos conjuntos son no disjuntos, 
cuando tienen algún elemento en común; pero 
no todos. Esto es: A B   
 
 
 
 
 
 
3. Conjuntos Iguales 
Se dice que dos conjuntos A y B son iguales, si 
tienen los mismos elementos. 
 
 
Se define: 
 
 
Representación Gráfica: 
 
 
 
 
 
 
4. Conjuntos diferentes 
Dos conjuntos son diferentes si uno de ellos 
tiene por lo menos un elemento que no posee 
el otro. 
 
Se define: 
 
 
5. Conjuntos Comparables 
Dos conjuntos son comparables cuando 
solamente uno de ellos es subconjunto propio 
del otro. 
 
 
 
 
 
Se dice que el conjunto A es comparable con 
el conjunto B. 
 
Se define: 
 
 
 
 
6. Conjuntos Equipotentes, 
Coordinables o Equivalentes 
Dos conjuntos son Equipotentes, Coordinables 
o Equivalentes cuando poseen el mismo 
número de elementos. 
 
Ejemplo: 
 
 
 


A 3,5,7
B a,b,c
 
 
  n(A) n(B) 3 
 
Luego el conjunto “A” y el conjunto “B” son 
Equivalentes. 
 
Y se donota por A B se define: 
 
 
 
 
A B
A B
A B
B
A
    A B A B B A
A B
    A B A B B A
A B A es Comparable con B 
   A B n A n B  
 
 
 
- 3 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
P(A) = { , {4}, {7}, {8}, {4,7}, {4,8}, {7,8}, {4,7,8}}
Subconjuntos propios de A
Todos los subconjuntos de A
CLASES DE CONJUNTOS 
1. CONJUNTO VACÍO 
Llamado también conjunto nulo, se le 
denota con  ó   se le considera 
incluido en cualquier otro conjunto. 
 
 A : A 
 
Propiedades: 
 A A  
  A   
 A A  
 
C
A A  
 
2. CONJUNTO UNITARIO O 
SINGULAR 
Llamado también singletón, Es aquel conjunto 
que tiene un solo elemento: 
Ejemplos: 
 
  A ,    B a , 
 
  C x / 3 x 5    
 
3. CONJUNTO FINITO 
Cuando tiene un número limitado de 
elementos. 
 
Ejemplo: 
 
 A x / x, Es el n° de enfermos del sida
 
 
4. CONJUNTO INFINITO 
Cuando tiene un número ilimitado de 
elementos, es decir no se pueden enumerar 
los mismos. 
 
Ejemplo: 
     B x / 4 x 5 
5. CONJUNTO UNIVERSAL O 
REFERENCIAL “U” 
Dados dos o más conjuntos, se llama 
conjunto Universal o Referencial de ellos, a 
otro conjunto que contiene a los conjuntos 
dados. 
El conjunto Universal se representa 
gráficamente por un rectángulo y 
simbólicamente por una U. 
 
Ejemplo: 
Sea:  U 1,2,3,...,10 
  A 4,5,6 
  B 3,5,7,9 
 
Observamos que: A y B siempre están 
incluidos en “U” esto es: 
 
   A U B U 
 
6. CONJUNTO POTENCIA O PARTES 
DE UN CONJUNTO 
Es el conjunto formado por todos los 
conjuntos, que se pueden Formar con los 
elementos de un conjunto original. Incluyendo 
al " " y el mismo conjunto completo. 
 
Ejemplo: 
Si:    Luego :A 4, 7, n(A)8 3 
 
 
 
 
 
 
 
El número de Subconjuntos está dado por: 
 
 
 
  n(A)n P(A) =2
 
 
 
- 4 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
El número de sub conjuntos propios está 
dado por: 
 
 
 
El número de sub conjuntos propios no 
vacios está dado por: 
 
 
 
 
OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS 
 
REUNIÓN   
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto 
formado por todos los elementos que 
pertenece a A ó B ó, a ambos. 
 
Se define: 
 
       A B x/x A x B 
 
 
Gráficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPIEDADES: 
 
  A A A (Idempotencia) 
 A B B A   (Conmutativa) 
 A A  
        A B C A B C 
(Asociativa) 
      A B C A C B C      
(Distributiva) 
      A B C A C B C      
  U U 
 A U U  
 Si:   A B A B      
 Si:    A B A B B 
     A B B C A B C      
  A A B A   (Absorción) 
    A A B A (Absorción) 
 
INTERSECCIÓN   
La intersección de los conjuntos A y B es el 
conjunto formado por los elementos que son 
comunes a A y B. 
Se define: 
 
       A B x/x A x B 
 
Gráficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
n(A)
2 -1
n(A)
2 - 2
A B
 A B
Conjuntos
NOdisjuntos
A B
 A B
Conjuntos
disjuntos
 A B
A B
Conjuntos
comparables
A B
 A B
Conjuntos no
disjuntos
Conjuntos
Disjuntos
 A B 
BA
A
B
 A B B 
Conjuntos
Comparables
 
 
 
- 5 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
PROPIEDADES: 
 A A A  (Ídempotencia) 
  A 
    A B A A B 
  A B A  
 A B  (A, B conj. disjuntos) 
 
Propiedades: 
 
o Si:      A B P A P B 
o Si:  x P A x A   
 
DIFERENCIA ( – ) 
Se denomina diferencia de 2 conjuntos A y B 
al conjunto formado por todos los elementos 
de A pero que no pertenecen B. La diferencia 
se denota por: A B que se lee A diferencia 
B ó A menos B. 
 
Se define: 
 
       A B x/x A x B 
 
Gráficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROPIEDADES: 
 A A  
 A A  
   A B B A 
 A U  
 A C A  
  U U 
 Si: A B A B A     
 
C
A B A B   
   
C C
A B B A 
 
DIFERENCIA SIMÉTRICA   
Es el conjunto formado por los elementos 
“exclusivos” de A ó de B. 
O también se dice que es el conjunto formado 
por los elementos que pertenecen a “A” o “B” 
pero no a ambos. 
 
Se define: 
 
 
 
 
Gráficamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


   
   
A B (A B) (B A)
A B (A B) (B A)
Conjuntos no
disjuntos
A B
 A B
Conjuntos
Disjuntos
A B
 A B
Conjuntos
Comparables
A
B
 A B
Conjuntos
Comparables
 A B
A
B
Conjuntos no
disjuntos
A B
 A B
Conjuntos
Disjuntos
A B
 A B
 
 
 
- 6 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
PROPIEDADES: 
    A B A B B A    
       A B A B A B 
  A A 
 A A  
 U B U A  
 
C
A U A 
 A B B A (Conmutativa) 
    A B C A B C (Asociativa) 
 A B A' B' 
 
COMPLEMENTO DE A (A’) 
Es todo el universo menos el conjunto A. 
   
C
A' A A U ASe define: 
 
 
 
Gráficamente: 
 
 
 
 
 
PROPIEDADES: 
  
C
C
A A 
 
C
A A U  
 
C
U 
 
C
U  
 
C
A B A B   
   
C C
A B B A 
 
C
A U A  
 
C C
A B B A   
 
PROBLEMAS 
CCCEEEPPPRRRUUU 000111 Determinar por extensión 
  B 2x 1 / 3 x 3    Dar como 
respuesta el número de elementos de B 
a)10 b)11 c)12 
d)14 e)8 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000222 Determinar la suma de los elementos 
de: 
  B 3x 1 / x 3 4x 9 37       
a) 51 b) 56 c) 76 
d) 75 e) 46 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000333 Determine la suma de los elementos 
del conjunto: 
x 1
B x 2 / ; 2 x 7
2
 
     
 
 
a)10 b)11 c)13 
d)14 e)12 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000444 Dado los conjuntos: 
 A x 1 x x 7     
y 3
B 2y 1 y A
2
  
      
  
 
La suma de los elementos del conjunto “B”, 
es: 
a) 23 b) 28 c) 26 
d) 25 e) 27 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000555 Dados los conjuntos: 
 A 2x x x 6   
 
y 4 y 4
B y A
2 2
  
    
  
A
U
A '
      
C
U A A x / x U x A
 
 
 
- 7 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
2m 1 2m 1
C m B
3 3
  
    
  
¿Cuántos elementos tiene “C”? 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 5 e) 4 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000666 Determine por extensión el 
siguiente conjunto. 
 
3
A 2x / 2x 1 ; x
2
 
    
 
 
a) 1,2 b) 0,2 c) 0,1,2
 d)  0,1 e)   
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000777 Dado los conjuntos: 
 A x / x ; 6 x 20    
2x 1
B / 2 x 9
2
 
    
 
 
Calcule:    n A n B 
a)15 b)16 c)19 
d)18 e)20 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000888 Determine por extensión el 
conjunto A y dar como Respuesta el promedio 
aritmético de todos sus elementos. 
  2A x / x 3n 1 n ;n 7      
a)25 b)24 c)38 
d)37 e)40 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 000999 Dados 
  5A x 1 / x x 16x y     
  2B x / x  ¿ Cuantos elementos 
comunes tienen A y B. 
a) 2 b) 3 c) 1 
d) 4 e) son disjuntos 
CCCEEEPPPRRRUUU 111000 Sean: 
2
x 1 x 1
A / 0 x 7
3 2
   
     
  
 
2 x 3
B x / 1 2 x
4
 
     
 
 
 C x / x A x B    
Hallar  n P C   
a)1 b)2 c)0 
d)4 e)8 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 111111 Si los conjuntos “A” y “B” son 
iguales y unitarios:  A a 3; 3b 1   
 B 6c 1; 8c 1   Calcule: “a + b + c” 
a) 6 b) 7 c) 9 
d) 11 e) 13 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 111222 Si los conjuntos C y D son iguales 
 xC 2 1; 242   yD 3 1; 1025  
Hallar la suma de los elementos de: 
 E n / n N y n x     
a) 23 b) 24 c) 30 
d) 22 e) 31 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 111333 Si los conjuntos “A” y “B” son 
iguales, hallar (x.y), además 
 A x 2; 3y 1   y 
 B 7; x y 2; 2y 1    
a) 15 b) 14 c) 12 
d) 10 e) 8 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 111444 Dados los conjuntos equivalentes 
con:   
 
 
 
- 8 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
 
    
    
2
A a 1 , 3a 1
B 2x 4 , x y 8
  
   
 
Dar la suma de valores que puede adoptar 
 a x y  
a) 4 b) 5 c) 11 
d) 6 e) 9 
CCCEEEPPPRRRUUU 111555 Dados los conjuntos: 
 n 2A 2 ;m 5 ;   n nB 2 3;5 ;  
 C x /n x m n     
 
Siendo: A B y m n 
¿Qué podemos afirmar del conjunto C? 
 
a) Es un conjunto vacío 
b) Es un conjunto singletón 
c) El cardinal es 2 
d) El cardinal es 3 
e) el cardinal es 4 
CCCEEEPPPRRRUUU 111666 Cuantos subconjuntos quinarios 
tiene el conjuntos “K” si:  K x / x 9   
a) 210 b) 358 c) 96 
d) 34 e) 252 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 111777 Cuantos elementos tiene aquel 
conjunto que posee 21 sub conjuntos con 5 
elementos. 
a) 5 b) 6 c) 7 
d) 8 e) 4 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 111888 Si:     A a; a ; ;  
Cuantas de las siguientes propociciones son 
verdaderas? 
I.  a A 
II.  a A 
III.   a A 
IV. A 
V.     a ; A  
a)1 b)2 c)3 
d)4 e)Todos 
CCCEEEPPPRRRUUU 111999 Si: : 
        A a ; a,b ; a,b,c ; 2 ; 4 ;  B  
    C b,a ; a,b ; 
Indicar el valor de las siguientes proposiciones 
: 
I.    P B P C 
II.  n P A C A    
III.    C A P A  
a)VVV b)VFF c)VVF
 d)VFV e)FFF 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222000 Si:        A ; ; ; 5 ;5; 5   
cuantas de las siguientes proposiciones son no 
falsas. 
 I. 5 A 
 II.  5 A 
III.   5 A 
IV.  5 A 
 V.    (A)5 P 
VI.   A  
a) 2 b) 3 c) 4 
d) 5 e) 1 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222111 Dado el conjunto “A” 
       A 4, 5, 4,3 , 1, 2,3,4 , 2 , 7 
 
 
 
- 9 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
Indicar el valor de verdad de cada 
proposición: 
 
       
       
        
       
* 4,3 A * 3,4 A
* 4,1,2 A * 2 A
* 4, 7 A * 7,7 A
* 2,3,4 A * 3,4 A
 
 
 
 
 
 
Indicar el número de proposiciones falsas: 
a) 6 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222222 Cuantas de las siguientes 
proposiciones son falsas: 
       A 2,7, 2 , 4,5 , 7 , 
 
  
I) 2 A
II) {2} A
III) 2 A
IV) 2 A
V) A
VI) A
VII) P(A)





 

 
 
 
  
 
  
VIII) 7 A
IX) 7 A
X) 7 P(A)
XI) 7 P(A)
XII) 4;5 A
XIII) 4;5 P(A)






 
a) 3 b) 4 c) 0 
d) 1 e) 9 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222333 Determinar el valor de verdad de 
las siguientes proposiciones: 
I) Si: A B   “A” y “B” son disjuntos. 
II) Si: A B A   “A” y “B” son disjuntos. 
III) Si: A B A B A B       
IV) Si: A B B B A    
 
a) VVVV b) FFVV c) VVVF 
d) VFFV e) FVFV 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222444 Marque la proposición falsa: 
a) CA A   
b) 
C
A A U  
c) 
C
A B A B   
d)  
C C C
A B A B   
e) 
 A B B A 
 
f) 
CCCEEEPPPRRRUUU 222555 Indique cuantas de las 
proposiciones son verdaderas: 
I. Todo conjunto tiene subconjuntos propios 
II. Dos conjuntos diferentes entre si , siempre 
son disjuntos 
III. Si n(A)=8 entonces P(A) tiene 255 
subconjuntos propios 
IV. Si:  C x / 1 x 2    entonces 
 n P(C) 2 
V. 
a) VFVF b) FVVV c) FVFV 
d) VVFF e) FFVF 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222666 Si: A={1,2,3,4,5,6,7}; 
B={1,3,4,6 }; C={1,2,5,7 } Hallar: 
 
[( A  B )–( C  B )][(B U C )–( A –B )] 
a) {2,4,6} b) {1,3,4,6} c) {2,3,4} 
d) {2,5,6} e) {1,3,5,6} 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222777 Sean los conjuntos: 
 A 1,3,7,8 ,  B 3,5,7,9 y 
 C 0,2,5,8,9 . 
Hallar 
cc c c c(C A ) (B A ) 
 
 
a)  3,7,8 b)   c)  3,7 
d) U e)  0,1,2,4,5,6,9
 
 
 
 
 
- 10 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
CCCEEEPPPRRRUUU 222888 Al simplificar : 
   
cc c
A B B A A    
  
 Se obtiene: 
a) A B b) A B c)
c c
A B d) 
c c
A B e)  
c
A B 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 222999 Al simplificar : 
     
c
c c
A B B A A B     
  
 
a) A B b) A B c)
c
A 
d) A e) B 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333000 Si: n(AB)=30 y n(A–B)=25. 
Hallar n(B–A). 
a) 10 b) 15 c) 20 
d) 5 e) 18 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333111 Calcule: n(A B C)  , si: 
 n U 93 ,
  n B C A 7   , 
  n A B C ' 0   ,  n C 46   n A n B 41  ,
  n A B C 9   y 
 n A B C 18     
a)9 b)7 c)8 
 d)6 e)5 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333222 Para tres conjuntos “A”, “B” y 
“C” se cumple: 
c c c c
 n(A B C) 5; n(A B C ) 50 
 n(A B) 35 
 n(A B) n(B C) n(A C) 10
      
  
       
Calcule “n(C)” 
a)20 b)25 c)30 
d)15 e)10 
CCCEEEPPPRRRUUU 333333 Sean “A”, “B”, y “C” incluidos 
en “S” tal que: 
   
   
   
n(A) 44, n(S) 100, n(B) 41, n(C) 45
n A (B C) 20, n B (A C) 15
n A B C 5, n C (A B) 20
n (A B) C n (A C) B 1
   
     
     
     
Hallar: 
 n (B C) A  
 
a) 9 b) 12 c) 11 
d) 13 e) 15 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333444 Dados tres conjuntos A, B y C tal 
que :  n C A 14  
   n A B 22 , n B C 16    ; Además: 
   n A B C n A B C 30      
Calcular:  n A B C  
 
a) 8 b) 16 c) 32 
d) 4 e) 2 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333555 La región sombreada está dada 
por: 
 
 
 
 
 
a)      C D A' B' 
b)      A B C D 
c)      A B C D ' 
d)      A B ' C D 
e)      A B C D 
 
B 
A 
C 
D 
 
 
 
- 11 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
CCCEEEPPPRRRUUU 333666 Si los números cardinales de los 
conjuntos A; B y C forman una progresión 
aritmética, hallar el número máximo de 
elementos que puede tener el conjunto 
potencia de: (A B C) ; si: 
(A) (B) (C)n[P ] n[P ] n[P ] 672   
a) 792 b) 5122 c) 102 
d) 212 e) 152 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333777 Si: (A B)n P 128    ; 
(A B)n P 64    y  n A B 195  . Hallar 
 n B A 
a) 13 b) 6 c) 7 
d) 14 e) 8 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333888 Dados los conjuntos A y B, se 
sabe que: 
n(A) n(B) 50  ; 
n(B) 7
,
n(A) 18
 además: 
n(A B) 2n(B)  ; hallar: n(A B) 
a) 50 b) 14 c) 49 
d) 36 e) 42 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 333999 Si: (A) (B) (C)n[P ] n[P ] n[P ] 4096   
Además n(A) n(B) n(C)  . Cual es el menor 
número de elementos de la potencia de: 
(A B C) 
a) 4096 b) 32 c) 16 
d) 128 e) 64 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444000 Los conjuntos A y B están 
incluidos en un conjunto universal de 12 
elementos, cumpliéndose que: c(A )
n P 128  
  
 
y (B A)n P 16    ¿Cuántos sub conjuntos 
tienen A? 
a) 32 b) 8 c) 4 
d) 64 e) 16 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444111 De un grupo de 29 alumnos, 18 
alumnos hablan inglés y 15 alumnos hablan 
francés. ¿cuántos alumnos hablan solo 
francés? 
a) 10 b) 9 c) 8 
d) 7 e) 11 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444222 De un grupo de 100 alumnos ,49 
no llevan el curso de aritmética,53 no llevan 
algebra y 27 no llevan algebra ni aritmética 
.¿cuantos alumnos llevan uno de los cursos? 
a) 48 b) 50 c) 52 
d) 44 e) 56 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444333 En el cumpleaños de Diana hay 
60 invitados y se observa que la cantidad de 
invitados que tienen celular pero no reloj son 
la quinta parte de los que tienen celular y reloj 
y la cuarta parte de los que tienen reloj pero 
no celular. Si 30 invitados no tienen celular. 
¿Cuántas personas no tienen celular ni reloj? 
a) 5 b) 10 c) 15 
d) 20 e) 25 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444444 A una reunión asistieron 315 
peruanos ,de los cuales 100 hablan ingles ,145 
hablan francés y 123 hablan solo castellano. 
¿cuantos hablan solo 2 idiomas? 
a) 130 b) 140 c) 53 
d) 176 e) 139 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444555 A una reunión asistieron 68 
turistas de los cuales:20 Conocen Tacna y 
Cusco: 
 El número de turistas que conocen Cusco es 
el doble de los que conocen sólo Tacna 
 El número de los conocen Tacna es igual al 
número de los que no conocen ni Tacna ni 
 
 
 
- 12 - 
 REGLA DE INTERES Y DESCUENTO 
Cusco. 
¿Cuántos turistas conocen sólo Cusco? 
a) 1 b) 2 c) 3 
d) 4 e) 5 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444666 En una encuesta a “n” azafatas 
sobre habilidad de leer Francés, Español y 
Alemán, 46 leen Francés, 35 leen Alemán, 27 
leen Español, 19 leen Francés y Alemán, 8 
leen Francés y Español, 10 leen Español y 
Alemán y 3 leen los 3 idiomas. ¿Cuál es el 
valor de “n”? 
a) 100 b) 84 c) 86 
d) 74 e) 76 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444777 En una encuesta 170 
comerciantes que laboran en un mercado del 
centro de la ciudad se tiene: 
 30 son sordos y venden libros. 
 32 oyen música y venden libros. 
 75 que venden libros no oyen música. 
 55 son sordos. 
 60 oyen música. 
¿Cuántos de los que no oyen música, no 
venden libros ni son sordos? 
 
a) 20 b) 15 c) 10 
d) 18 e) 12 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 444888 De un grupo de 130 personas se 
sabe que hay: 
 31 personas entre hombres blancos casados 
y mujeres blancas solteras. 
 35 personas entre hombres morenos casados 
y hombres blancos solteros. 
 38 personas entre mujeres blancas casadas y 
hombres morenos solteros. 
¿Cuántas mujeres morenas hay en el grupo? 
 
a) 20 b) 28 c) 30 
d) 26 e) 25 
CCCEEEPPPRRRUUU 444999 A un matrimonio asistieron 150 
personas, el número de hombres es el doble 
del número de mujeres. De los hombres, 23 
no usan reloj pero si tienen terno y 42 tienen 
reloj. De las mujeres, las que no usan 
minifalda son tantas como los hombres que no 
usan terno ni reloj y 8 tienen mini y reloj. 
¿Cuántas mujeres usan minifalda pero no 
reloj? 
 
a) 8 b) 6 c) 5 
d) 9 e) 7 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 555000 En una encuesta 170 
comerciantes que laboran en un mercado del 
centro de la ciudad se tiene: 
 30 son sordos y venden libros. 
 32 oyen música y venden libros. 
 75 que venden libros no oyen música. 
 55 son sordos. 
 60 oyen música. 
¿Cuántos de los que no oyen música, no 
venden libros ni son sordos? 
 
a) 20 b) 15 c) 10 
d) 18 e) 12 
 
CCCEEEPPPRRRUUU 555111 A una ceremonia asistieron 24 
señoritas con cartera, 28 varones con corbata, 
40 portaban casaca, 17 varones con corbata 
no tenían casaca, 9 señoritas portaban casaca 
pero no tenían cartera. ¿Cuántos varones con 
casaca no llevaron corbata, si 16 señoritas no 
llevaron cartera ni casaca y 28 señoritas no 
llevaron casaca? 
 
a)8 b) 9 c) 10 
d)11 e) 12