16-electrostatica II

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53 ANUAL EGRESADOS
 
TEMA
16ELECTROSTÁTICA II
CAMPO ELÉCTRICO 
Se denomina campo eléctrico a aquella región del espacio 
que rodea a toda carga eléctrica donde se pone de 
manifiesto las interacciones eléctricas. (Es una forma de 
existencia de la materia que actúa como agente transmisor 
de fuerzas)
INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ( ) 
Es una magnitud vectorial que caracteriza (características 
de fuerza) a cada punto de una región donde se ha 
establecido un campo eléctrico. La intensidad de campo 
eléctrico en un punto, se define matemáticamente por:
La	fuerza	( )	que	experimenta	una	partícula	colocada		
en	dicho	punto	por	unidad	de	su	carga	(q).
Por la definición, en el punto “A” se tiene que:
Unidades: : en Newton (N)
 q : en Coulomb (C)
LÍNEAS DE FUERZA: 
Las líneas de fuerza representan gráficamente a un campo 
eléctrico. Fueron ideadas por el físico inglés Michael 
Faraday (1791- 1867) para indicar la dirección y sentido en 
que se movería una carga de prueba positiva, si se situara 
en un campo eléctrico.
◊	 LÍNEAS	DE	FUERZA	DEL	CAMPO	ELÉCTRICO	
De una partícula electrizada.:
De un dipolo eléctrico
De un campo eléctrico homogéneo (uniforme)
En general:
FÍSICA
 
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POTENCIAL ELÉCTRICO (V) 
Se ha establecido que la intensidad de campo eléctrico nos 
sirve de característica vectorial (de fuerza) de un campo 
eléctrico, ahora el potencial eléctrico es una característica 
escalar (energética) asociada a cada punto de una región 
donde se establece un campo eléctrico. 
El potencial eléctrico en un punto debido a una pequeña 
esfera electrizada con “Q” se puede definir por el trabajo 
que desarrolla un agente externo al trasladar lentamente 
la unidad de carga eléctrica desde un lugar muy alejado 
(infinito) hasta el punto en cuestión.
Por la definición, se tiene que:
Unidades (S. I.)
WEXT : en Joule (J)
q : en Coulomb (C)
VP : en voltios (V)
Al analizar el proceso anterior del ∞→P se concluye que el 
trabajo del agente externo permite que el sistema formado 
por +Q y +q adquiera energía potencial eléctrica (UPE) por 
tal se tiene:
VP				:				en	voltio	(V)
Este resultado nos permite notar que el potencial eléctrico 
en un punto es independiente de la partícula que se 
traslada por dicho campo.
•	 El potencial en un punto, debido a una partícula 
electrizada se evalúa así:
Además:
 Si: Q > 0 VP > 0 ó
 Q < 0 VP < 0
•	 El potencial eléctrico, debido a varias partículas 
electrizadas (distribución discreta) se determina 
considerando superposición.
VP	=	V1	+	V2	+	V3	+	....	+	Vn	(Suma	escalar)
SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES 
Las líneas de fuerzas nos permiten representar 
geométricamente a un campo electrostático y las 
superficies equipotenciales también nos permitirán hacer 
algo similar.
Una superficie equipotencial es aquella que presenta todos 
sus puntos a igual potencial eléctrico (potencial constante).
Para una partícula electrizada (+ y –) las superficies 
equipotenciales son esferas concéntricas, teniendo como 
centro a dicha partícula, por ejemplo:
i. VP = VM = VN
ii. VA = VB = VC
FÍSICA
 
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EJERCICIOS RESUELTOS
1. Una partícula de masa m = 6×10-20 Kg y carga q- 
= 3.2 pC, se encuentra dentro de eléctrico uniforme 
de magnitud E = 3×103N/C y dirigido en el sentido 
positivo del eje x; determine la magnitud de la 
aceleración que adquiere la partícula.
◊	 SOLUCIÓN
 ptaa.: 1,6×1011m/s2
2. Una partícula cargada origina un campo eléctrico 
en torno a su espacio. Si el campo eléctrico en 
punto del espacio situado a 2cm de la carga tiene 
una magnitud de 30 N/C; determine la magnitud del 
campo eléctrico a 4 cm de la partícula.
◊	 SOLUCIÓN
 ptaa.: 7,5 N/C
3. Una pequeña esfera metálica (de 2g de masa) está 
ubicada en la región de un campo eléctrico uniforme 
E y suspendida de una cuerda aislante de 20 cm 
de longitud, tal como se muestra en la figura. Si el 
sistema se encuentra en equilibrio, determine la 
carga de la esfera.
◊	 SOLUCIÓN
 ptaa.: 15 mC
PRÁCTICA DIRIGIDA
1. Una partícula se encuentra electrizada con -4 mC. 
Determine el potencial eléctrico a 2 m de la partícula. 
Considere: 1 mC = 1 x 10-6 C.
A) 12 x 103 V B) -12 x 103 V
C) 18 x 103 V D) -18 x 103 V
2. Se muestra una partícula electrizada con Q. 
Determine la diferencia de potencial eléctrico de los 
puntos M y N(VMN), si en el punto P es de 60 V.
A) -90 V B) 120 V
C) -150 V D) 150 V
3. Se tiene dos partículas electrizadas con q1 = 2 mC y 
q2 = -1 mC. Determine el potencial eléctrico en el punto 
medio de la distancia que las separa. Considere: 1 mC 
= 1 x 10-6 C.
A) -20 kV B) 20 kV
C) -30 kV D) 30 kV
FÍSICA
 
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4. Para el sistema electrizado, determine el potencial 
eléctrico en el centro del rectángulo. (q = 5 x 10-4 C)
A) 2 MV B) 4 MV
C) 8 MV D) 9 MV
5. Se tiene dos partículas electrizadas con q1 = -3 mC 
y q2. Si el potencial eléctrico en P es nulo, determine 
q2. Considere: 1 mC = 1 x 10
-3 C.
A) -3 mC B) 3 mC
C) -6 mC D) 6 mC
6. Se muestra dos partículas electrizadas con q1 = 2 
hC y q2 = -8. Determine el potencial eléctrico en el 
punto P. Considere: 1 hC = 1 x 109 C.
A) 60 V B) 120 V
C) -120 V D) 180 V
7. Se muestra un campo eléctrico homogéneo de 400 
V/m de intensidad. Si el potencial eléctrico en B es 
de -40 V, determine el potencial eléctrico A.
A) 200 V B) 120 V
C) 80 V D) 160 V
8. Se muestra un campo eléctrico homogéneo de 
intensidad . Si los potenciales eléctricos de A y C 
son de 200 V y 60 V respectivamente, determine el 
potencial eléctrico en B.
A) 120 V B) 90 V
C) 60 V D) 50 V
9. Determine la cantidad de trabajo que realiza el 
agente externo para trasladar uba carga de 4mC 
desde el infinito hasta un punto donde el potencial 
eléctrico es 5 kV.
A) 2 x 103 J B) 2 x 10-3 J
C) 2 x 10-2 J D) 2 x 102 J
10. Una carga puntual de 25mC es trasladada desde A 
hasta B. Determine el trabajo mecánico realizado por 
el agente externo.
A) 1 mJ B) 2,5 mJ
C) 2 mJ D) -2,5 mJ
11. Para la partícula mostrada, determine el trabajo 
realizado por el campo eléctrico al trasladar la carga 
q = 3 mC desde A hasta B si VA = 500 V.
A) 0,8 mJ B) 1 mJ
C) 1,2 mJ D) 1,5 mJ
FÍSICA
 
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12. ¿Cuál es la carga eléctrica almacenada por un 
condensador formado por dos placas de 400 cm2 de 
superficie separadas 1,1 mm al que se aplica una 
diferencia de potencial de 75 V? (eo = 8,8 x 10
-12 C2 
/N.m2)
A) 12 nC 
B) 14 nC 
C) 16 nC 
D) 24 nC
13. La capacidad equivalente del siguiente circuito es
A) 4 mC 
B) 3 mC 
C) 7 mC 
D) 5 mC
14. Determine la cantidad de carga (en mC) que entrega 
la batería de 100V al conjunto de condensadores.
A) 400 B) 300 
C) 350 D) 420
15. Determine la energía almacenada, en el arreglo de 
condensadores mostrados en la figura si ∆V = 10V.
A) 500 mJ B) 600 mJ 
C) 800 mJ D) 1000 mJ
La luz es una forma de energía. Esto puede verificarse en su 
transformación a otros tipos diferentes de energía, tal vez más 
conocidos: el calor en los hornos y los calentadores solares; la electricidad 
mediante el uso de fotoceldas, y el movimiento, como en un radiómetro.
La energía se propaga mediante las vibraciones de campos eléctricos y 
magnéticos. El mecanismo es el siguiente: al hacer vibrar el campo eléctrico 
de las cargas que componen una sustancia, éstas crean un campo magnético 
también vibrante en su entorno y, a su vez, éste genera un nuevo campo 
eléctrico vibrante. Al repetirse este proceso infinidad de veces, se produce 
la ondaelectromagnética, la cual lleva de un lugar a otro la energía 
emitida por la fuente. Es a esta onda a la que se le llama radiación 
electromagnética.