G R4 01 Segmentos

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Regular 2017 II Geometría 
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Departamento de Publicaciones Enseñamos mejor !! 
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01. Sobre una recta se tiene los puntos 
consecutivos A, B y C de modo que 
B es punto medio de AC ; AC = 40 y 
D es punto medio de BC , halle DC. 
 
A) 5 B) 10 C) 15 
D) 20 E) 30 
 
02. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D; de modo 
que: AB = 3 y AC = 5. Calcular AD 
para que se cumpla: 
4(AB) – [AD + 2(CD)] = 4 
 
A) 6 B) 7 C) 8 
D) 9 E) 10 
 
03. En una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C y D; donde se 
cumple: AB = 2BC = 3CD. Si además 
AD = 44, hallar AC. 
 
A) 20 B) 24 C) 32 
D) 36 E) 40 
 
04. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D; de modo 
que: CD = 3(BC) y 3(AB) + AD = 4. 
Hallar AC. 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
05. Sobre una recta se tiene los puntos 
consecutivos A, B y C de tal manera 
que AB = 8cm. Halle la longitud del 
segmento que tiene por extremos los 
puntos medios de BC y AC . 
 
A) 2cm B) 1cm C) 1,5cm 
D) 4cm E) 2,5cm 
 
06. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D; siendo M y 
N puntos medios de AB y CD 
respectivamente. Hallar BC, si se 
sabe que AD = 24 y MN = 18. 
 
A) 6 B) 8 C) 10 
D) 12 E) 14 
 
07. Sobre una recta se toman los puntos 
consecutivos A; B, C, D y E tal que: 
AB + CE = 16; BE - CD = 14 y 
además AE - DE = 12. Hallar AE. 
 
A) 19 B) 20 C) 21 
D) 22 E) 23 
08. Se tiene los puntos A, B y C 
colineales y consecutivos, de manera 
que: AB = 12 y BC = 14. Hallar MN, 
si M es punto medio de AB y N es 
punto medio de AC. 
 
A) 7 B) 10 C) 13 
D) 15 E) 17 
 
09. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D; de manera 
que: AC = 14, BD = 18 y AD = 25. 
Hallar BC. 
 
A) 8 B) 7 C) 10 
D) 14 E) 12 
 
10. Sobre una recta se tiene los puntos 
consecutivos A, B, C y D. Si AB = 9, 
BC = 7 y CD = 13. Hallar la distancia 
entre los puntos medio de los 
segmentos AC y BD. 
 
A) 10 B) 11 C) 12 
D) 15 E) 18 
 
11. En una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B y C luego se toma 
M punto medio de BC. Calcular AM 
si: AB + AC =14. 
 
A) 10 B) 9 C) 8 
D) 6 E) 7 
 
12. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C, D de manera 
que: DC = 2(AB); AB = a y BD = b. 
Calcular AC. 
 
A) a - b B) a + b C) b - a 
D) ab E) +(a b) 2 
 
13. Sobre una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C, D y E; tal que 
C es el punto medio de DB; AB = BE, 
BD = 2DE y AB – DE = 6. Calcular el 
valor de BC. 
 
A) 2 B) 6 C) 4 
D) 5 E) 3 
 
14. Sobre una recta se tienen los puntos 
consecutivos A, B y C. Si M es punto 
medio de AB , hallar MC, sabiendo 
que: AB = 4BC y AC = 60. 
 
A) 34 B) 35 C) 36 
D) 37 E) 38 
15. Sobre una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C y D. De tal 
manera que: AB AD=
BC CD
. Si AB = 6 y 
BC = 2, hallar AD. 
 
A) 8 B) 9 C) 10 
D) 11 E) 12 
 
16. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B y C; siendo M 
punto medio de BC se cumple que: 
 
 2AB.AC + MC = 25 
 
Hallar AM. 
 
A) 5 B) 8 C) 10 
D) 15 E) 20 
 
17. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C tal que AB > BC 
y AB = 12. Calcular la longitud del 
segmento que une los puntos medios 
de AC y BC. 
 
A) 9 B) 4 C) 8 
D) 6 E) 5 
 
18. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D. Luego se 
ubican los puntos medios P y Q de 
AB y CD respectivamente. 
Calcular la medida del segmento que 
une los puntos medios de AQ y 
PD , si además: AB + CD = 40. 
 
A) 8 B) 9 C) 10 
D) 11 E) 12 
 
19. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C, D, E tal que: 
 
 2AC = AD, AE = 3DE y BC = 4AB 
 
Calcular BD si CD = 10. 
 
A) 14 B) 18 C) 20 
D) 16 E) 22 
 
20. Sobre una recta se toman los puntos 
A, B, y C consecutivos; de tal manera 
que: AC + BC = 28. Calcular la 
longitud del segmento MC. Si M es el 
punto medio de AB. 
 
A) 12 B) 14 C) 21 
D) 25 E) 28 
Segmentos 
 Geometría 
Guía 
Los Olivos // Calle A N° 13 (Altura cdra. 4 de la Av. Carlos Izaguirre) 
Teléfonos: 7339955 Fijo // 982537149 Rpc 
 
 
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21. En una recta se toman los puntos 
consecutivos F, E, R, M, A, T tal que: 
 
 ETFE = AT =
5
 
 
 FR +EM+RA +MT = 50 
 
Hallar EA. 
 
A) 10 B) 20 C) 30 
D) 15 E) 25 
 
22. Sobre una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C, D de manera 
que: AC.CD = AD.BC, BC.CD = 28; 
además: CD - BC = 4. Calcular AC. 
 
A) 7 B) 6 C) 8 
D) 5 E) 3 
 
23. En una recta se toman los puntos 
consecutivos M, A, B luego se toma 
O punto medio de AB. Calcular K 
para que se cumpla la siguiente 
igualdad: 
 
( )2 2 2 2MA +MB = K MO + AO 
 
A) 1 B) 3 C) 4 
D) 2 E) 6 
 
24. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A; B y C. Si se cumple 
que: 24AC AB+ = . Hallar AM si se 
sabe que M es punto medio de BC . 
 
A) 24 B) 16 C) 18 
D) 12 E) 8 
 
25. En una línea recta se consideran los 
puntos consecutivos A, B, C, D y E; 
de modo que: 
 
CE 7= ,
BC 4
 AB 3=
DE 4
 y = =AC BD 21 
 
Hallar BC – CD 
 
A) 1 B) 2 C) 3 
D) 4 E) 5 
 
26. En una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C y D; de tal 
manera que: 
 
+ =
1 1 2
AB AD AC
 
 
Donde AB = 2, CD = 3. Calcular la 
longitud de BC. 
 
A) 4 B) 2.5 C) 1 
D) 2 E) 0.5 
 
27. Sobre una línea recta se toman los 
puntos consecutivos A; B; C y D. Si 
se cumple que: 
 
 7 AC AD= y 6( ) 42BD AB− = 
 
 Hallar “ BC ” 
 
A) 7 B) 4 C) 5 
D) 14 E) 6 
28. Sobre una línea recta se ubican los 
puntos consecutivos O; A; B y C. tal 
que: 
 
1 1 1
OB OC OA
+ = 
 
Halle “(AB)(AC)” 
 
A) (OA)2 B) 2(OA)2 C) 3(OA)2 
D) 2( ) 2OA E) 2( ) 4OA 
 
29. Sobre una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C, D, E, G y H. Se 
sabe que: 
 
 AD + BE + CF + DG + EH = 31 
 
 3(BG) = 2(AH) y 5(CF) = 3(BG) 
 
Calcular AH. 
 
A) 12 B) 13 C) 14 
D) 15 E) 16 
 
30. En una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C de tal manera 
que: AB = BC; luego se toman los 
puntos medios M y N de AB y MC 
respectivamente. Indicar cuál de las 
alternativas es correcta. 
 
A) MB = NC B) MN = 2AM 
C) BN = MB D) AB = 2NC 
E) AM = 2BN 
 
31. En una recta se ubican en forma 
consecutiva los puntos A, B, C, D, E 
tal que: ADxDE = ABxBE ¿Cuál de 
las siguientes alternativas es la 
correcta? 
 
A) BC = CD B) BE = AD 
C) AE = 2BD D) AD = 2BC 
E) AC = CE 
 
32. En una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C, D, E, F tal que: 
 
 AC +BD + CE +DF = 55 y BE AF = 
5 6
 
 
Calcular AF. 
 
A) 30 B) 25 C) 20 
D) 20 E) 15 
 
33. En una recta se toman los puntos 
consecutivos A, B, C, D de tal 
manera que: BC = CD y AC.BC = 20. 
Calcular 2 2AD – AB 
 
A) 80 B) 40 C) 60 
D) 100 E) 90 
 
34. Sobre una línea recta se toman los 
puntos consecutivos A; B; C; D; E y 
F. Si se cumple que: 
 
 70AC BD CE DF+ + + = ∧ 5
9
BE AF= 
 
Halle “ BE ” 
 
A) 15 B) 20 C) 25 
D) 50 E) 32 
35. Se tienen los puntos colineales y 
consecutivos A; B; C y D, de manera 
que: 13AB CD+ = y 1BM MC− = . 
Hallar CD , sabiendo que M es punto 
medio de AD . 
 
A) 9 B) 8 C) 7 
D) 6 E) 5 
 
36. Sobre una línea recta se toman los 
puntos consecutivos A; B; C y D. Si 
M y N son puntos medios de AC y 
BD . Hallar: “ MN ” si además se 
cumple que: 10AB = y 5CD = 
 
A) 10 B) 8 C) 7,5 
D) 5 E) 6 
 
37. Se dan los puntos consecutivos A, B, 
C, D y E sobre una recta, si se 
cumple que: AD + BE = 20 y además 
3
AEBD = , calcular BD. 
 
A) 5 B) 5,5 C) 6 
D) 6,5 E) 8 
 
38. En una recta se ubican los puntos 
consecutivos A, B, C y D tal que: 
AB×CD = AD×BC y 1 1 2
3AB AD
+ = . 
Hallar “AC”: 
 
A) 1,5 B) 2/3 C) 1/3 
D) 6 E) 3 
 
39. Sobre una línea recta se toman los 
puntos consecutivos A; B; C y D. Si 
se cumple que: 
 
. 2 .AB CD BC AD= y 
 
Hallar “ AC ” 
 
A) 9 B) 8 C) 7 
D) 6 E) 5 
1 2 1
3AD AB
+ = 
40. Sobre una línea recta se toman los 
puntosconsecutivos A; B; C y D. Si 
se cumple que: 
 
 . . .AB CD K AD BC= 
 
 
2 6 1K K
AC AB AD
−
= + 
 
Hallar “ K ” 
 
A) 2 B) 3 C) 4 
D) 5 E) 7