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Regular 2017 II Geometría 1 Departamento de Publicaciones Enseñamos mejor !! 07 01. En un polígono, la suma de las medidas de los ángulos interiores es 540°, hallar el número de lados. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9 02. ¿Cuál es el número de ángulos internos agudos que puede tener u polígono convexo de “n” lados? A) n B) n - 3 C) 3 D) 8 E) 9 03. La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es igual a 1080°, halle el número de diagonales. A) 12 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 04. La suma de las medidas de cinco ángulos interiores de un polígono regular es 700°. Calcular la suma de las medidas de sus ángulos internos. A) 700° B) 1700° C) 1820° D) 1260° E) 1900° 05. ¿Cuántos lados tiene el polígono donde el número de lados excede en 2 al número de diagonales? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 06. Desde uno de los vértices de un polígono se trazan 64 diagonales, calcule el número de lados. A) 67 B) 64 C) 68 D) 72 E) 62 07. Hallar el número de diagonales de un polígono cuyos ángulos interiores suman 900°. A) 5 B) 9 C) 14 D) 20 E) 28 08. En la figura mostrada ABCDE es un pentágono regular. Calcule “x – y”. A) 108° B) 36° C) 72° D) 54° E) 98° 09. La suma del número de lados y del número de diagonales de un polígono es igual a 435. Calcule el número de lados. A) 27 B) 32 C) 30 D) 28 E) 29 10. De todos los polígonos regulares, ¿cuál posee mayor ángulo central? A) Triángulo B) Pentágono C) Cuadrado D) Hexágono E) Octágono 11. ¿En qué polígono se cumple que el número de lados es igual al número de diagonales? A) Pentágono B) Heptágono C) Hexágono D) Octógono E) Nonágono 12. De la figura mostrada calcule “θ”. A) 15° B) 21° C) 30° D) 45° E) 25° 13. La suma de las medidas de tres ángulos interiores de un pentágono convexo es igual a 320°, los otros dos ángulos interiores son congruentes. Halle la medida de uno de estos ángulos. A) 60° B) 75° C) 105° D) 110° E) 85° 14. Hallar el número de diagonales de un polígono convexo, sabiendo que la suma de ángulos interiores es igual a 2 340°. A) 27 B) 35 C) 65 D) 90 E) 95 15. Halle la suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono, si la diferencia de su número de diagonales y su número de vértices es igual a 25. A) 1400° B) 1440° C) 1450° D) 1540° E) 1550° 16. ¿En qué polígono regular se cumple que la medida del ángulo exterior es el doble de la medida del ángulo interior? A) Triángulo B) Pentágono C) Hexágono D) Cuadrilátero E) Heptágono 17. Si α < 90° y ABCDE…. Es un polígono equiángulo cuyo número de lados es mínimo, calcular el número de diagonales trazadas desde cinco vértices consecutivos. A) 20° B) 21° C) 22° D) 23° E) 24° 18. ¿Cuántos lados tiene un polígono, si su número de diagonales se multiplica por siete al duplicarse su número de lados? A) 3 B) 6 C) 5 D) 4 E) 7 19. ¿Cómo se llama el polígono convexo, en el cual se cumple que: si duplicamos su número de lados, su número de diagonales se quintuplica? A) Pentágono B) Heptágono C) Hexágono D) Octógono E) Nonágono 20. La suma de las medidas de cuatro ángulos interiores consecutivos de un hexágono es 500°. Hallar la medida del ángulo que forman las bisectrices interiores de los otros dos ángulos. A) 70° B) 60° C) 75° D) 80° E) 90° 21. La figura muestra un pentágono regular y un exágono regular. Hallar el valor de “x”. A) 80º B) 88º C) 68º D) 78º E) 75º Polígonos Geometría Guía Los Olivos // Calle A N° 13 (Altura cdra. 4 de la Av. Carlos Izaguirre) Teléfonos: 7339955 Fijo // 982537149 Rpc Regular 2017 II Geometría 2 Departamento de Publicaciones Enseñamos mejor !! 22. En un polígono regular ABCDEF….., se prolongan los lados AB y ED , intersectándose en P. Si se sabe que m∠BPD = 135°, ¿cuál es el número de ángulos rectos cuya suma de valores es igual a la suma de las medidas de los ángulos internos. A) 29 B) 47 C) 36 D) 44 E) 48 23. Desde cuatro vértices consecutivos de un polígono de “n” lados, se trazan “3n” diagonales. Calcular “n”. A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15 24. Al multiplicar por K el número de lados de un polígono convexo, su número de diagonales queda multiplicado por 6K. Hallar el número de diagonales del polígono. (K ∈ ) A) 72 B) 90 C) 100 D) 85 E) 80 25. En un octógono regular ABCDEFGH; se ubica el punto "P" en la diagonal AE, de modo que: m∠PDC = 52°30´ Calcule la medida del ∠DPE. A) 37°30´ B) 18°30' C) 30° D) 45° E) 26°30' 26. El número de triángulos en que se descompone un polígono convexo al trazar las diagonales de un solo vértice y el número de diagonales que se pueden trazar del quinto vértice están en la relación de 13 a 12. Calcular la suma de las medidas de los ángulos internos de dicho polígono: A) 2520 B) 3600 C) 2700 D) 2340 E) 2880 27. El número de ángulos rectos a que equivale la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo es 20. Hallar el número de sus lados. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 28. ¿Cuántos lados tiene el polígono regular cuyo ángulo interior es (K+15) veces el valor del ángulo exterior. Se sabe además que el número de diagonales es 135K? A) 65 B) 70 C) 85 D) 90 E) 75 29. En un icoságono regular ABCDE....., encontrar la medida del ángulo formado por las mediatrices de los lados AB y CD . A) 30° B) 36° C) 40° D) 45° E) 60° 30. En un polígono convexo, el número de triángulos que se forman al trazar sus diagonales desde uno de sus vértices, es al número total de diagonales como 4 es a 9. Halle el número de lados del polígono. A) 9 B) 7 C) 6 D) 5 E) 8 31. En la figura mostrada ABCDE es un pentágono regular. Calcular “x”. A) 42° B) 45° C) 48° D) 54° E) 60° 32. En un polígono equiángulo ABCDEF... las bisectrices de los ángulos ABC y DEF son perpendiculares. Calcular el número de diagonales de dicho polígono. A) 50 B) 51 C) 52 D) 54 E) 58 33. Si al número de lados de un polígono se le aumenta 3, su número de diagonales aumentará en 15. Hallar el número de lados del polígono original. A) 4 B) 5 C) 7 D) 8 E) 9 34. En un hexágono equiángulo ABCDEF, calcular EF si se cumple que: AB = 8, BC = 6 y DE = 5. A) 7 B) 6 C) 4 D) 10 E) 9 35. Si un polígono de “n” lados tuviera (n–3) lados, tendría (n+3) diagonales menos. Halle el número de lados del polígono. A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 36. En la figura mostrada se cumple que: a + b = 130°, calcular el valor de la siguiente suma: “x + y + z + w + v”. A) 750° B) 760° C) 680° D) 770° E) 740° 37. Halle el menor ángulo que forman AB y ED. Si ABCDEFGHI es un nonágono equiángulo. A) 120º B) 130º C) 80º D) 60º E) 50º 38. Si un polígono de “n” lados tuviera (n-3) lados, tendría (n+3) diagonales menos ¿Cuántos lados tiene dicho polígono? A) 13 B) 11 C) 23 D) 6 E) 8 39. ¿Cuántos lados tiene el polígono en el cual su número de diagonales aumenta en tres, al aumentar en uno el número de lados? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 40. En el hexágono equiángulo ABCDEF, si: AB = CD = EF, BC = DE = AF y BF = 16. Calcular la distancia del vértice D a la diagonal BF . A) 38 B) 39 C) 8 D) 9 E) 4