Biologia la Vida en La Tierra-comprimido-550

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518 Capítulo 26 CRECIMIENTO Y REGULACIÓN DE LAS POBLACIONES
El crecimiento exponencial sucede cuando 
los organismos invaden nuevos hábitat favorables
En las poblaciones que no presentan ciclos de auge y deca-
dencia, puede haber temporalmente un crecimiento exponen-
cial en circunstancias especiales; por ejemplo, si se incrementa
el suministro de alimentos o si se eliminan factores regulado-
res de la población, como depredadores o cazadores humanos.
Por ejemplo, la población de grulla americana se ha incremen-
tado exponencialmente desde que se decretó su protección de
la caza y la perturbación humana en 1940 (FIGURA 26-5).
También hay crecimiento exponencial cuando los individuos
invaden un nuevo hábitat donde las condiciones son favora-
bles y no hay mucha competencia, como un predio agrícola
que se ara y luego se abandona, que ofrece un hábitat ideal
para plantas oportunistas anuales y pastos perennes, cuyas
poblaciones podrían incrementarse inicialmente de manera
exponencial. Las especies invasoras
estabilizarse o decaer rápida y drásticamente, en un suceso
que se conoce como “caída de la población”.
La resistencia ambiental limita el crecimiento 
de las poblaciones
Imagina un plato de cultivo estéril donde los nutrimentos se
reabastecen de manera constante y los residuos se eliminan.
Si se le agregara un pequeño número de células epidérmicas
vivas, éstas se irían al fondo y empezarían a reproducirse me-
diante división celular mitótica. Si todos los días contaras las
células usando un microscopio y elaboraras una gráfica con
esos números, en un momento tu gráfica se parecería a la cur-
va en forma de J característica del crecimiento exponencial.
No obstante, conforme las células empezaran a ocupar todo el
espacio disponible en el plato, su índice de reproducción se
haría más lento y al final caería a cero, lo cual haría que el ta-
maño de la población permaneciera constante.
El crecimiento logístico sucede cuando 
las poblaciones nuevas se estabilizan 
como resultado de la resistencia ambiental
Tu gráfica del número de células epidérmicas ahora se aseme-
jará a la de la FIGURA 26-6a. Este patrón de crecimiento, que
se conoce como crecimiento demográfico logístico, es caracte-
rístico de poblaciones que crecen hasta el número máximo
que su ambiente puede mantener y, por lo tanto, estabilizar.
La curva que resulta cuando se grafica el crecimiento logís-
tico en ocasiones se denomina curva S por su forma general.
La fórmula matemática que produce una curva de crecimiento
logístico consiste en la fórmula para el crecimiento exponen-
cial (C = cN) multiplicada por un factor que impone límites a
tal crecimiento. En el caso de las poblaciones reales, dichos lí-
mites son impuestos por el ambiente. La fórmula logística in-
cluye una variable (K) que se describe como la capacidad de
carga o sostenimiento del ecosistema. La capacidad de carga o
sostenimiento (K) es el tamaño máximo de la población que
puede sustentar un ecosistema durante un periodo específico
sin que se dañe el ecosistema. La ecuación de la curva S para
el crecimiento demográfico logístico es
C � cN[(K � N)/K]
Para comprender este nuevo multiplicador [(K � N)/K], em-
pecemos con (K � N). Cuando restamos la población actual
(N) de la capacidad de carga (K), obtenemos el número de 
individuos que pueden agregarse todavía a la población ac-
tual. Ahora bien, si dividimos este nuevo número entre K, ob-
tenemos la fracción de la capacidad de carga que aún puede
agregarse a la población actual, antes de que se detenga su
crecimiento (C � 0). Como se observa, cuando N es muy pe-
queña, (K � N)/K se aproxima a 1, y parece que la ecuación
es como la del crecimiento exponencial. Esto produce la por-
ción inicial de la curva S, la cual se parece a una curva J. No obs-
tante, conforme N aumenta con el paso del tiempo, K � N se
aproximará a cero. El índice de crecimiento se hará más lento
y la porción muy creciente de la curva J inicial empezará a es-
tabilizarse. Cuando el tamaño de la población (N) es igual a la
capacidad de carga (K), se termina el crecimiento demográfico
(C � 0), como ocurre en la porción final de la curva S (figura
26-6a).
Aunque la matemática de la ecuación logística no permiti-
rá esto, por su naturaleza, un incremento en N sobre K podría
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
325
350
nú
m
er
o
 d
e 
g
ru
lla
s
año
1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
FIGURA 26-5 Crecimiento exponencial de grullas americanas
salvajes
La caza y la destrucción del hábitat redujo la población mundial de
la grulla americana a casi 20 ejemplares, hasta antes de que se le
protegiera en 1940. Su población salvaje aumentó a 340 indivi-
duos para 2005. Observa la curva J característica del crecimiento
exponencial.