Examen-Matematicas-Grado-Superior-Madrid-Mayo-2012-solucion

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C/ Fernando Poo 5 Madrid (Metro Delicias o Embajadores). 
 
 
 
 
Junio 2011-2012 
Cuestión 1 
Se calcula el área total del edificio : 
 
Se divide el coste de la obra entre el área total para calcular el pago de la obra por cada metro 
cuadrado de superficie del edificio: 
 
Para concluir multiplicamos x por el área de cada piso para calcular lo que paga cada 
propietario: 
Propietario Local: 4,5.200=900 
Propietario A: 4,5.60=270 
Propietario B: 4,5.45=202,5 
Propietario C: 4,5.75= 337,5 
El propietario del local pagara 900 , los propietarios de la vivienda A pagaran 270 ambos, los 
propietarios de la vivienda B pagaran 202,5 ambos, los propietarios de la vivienda C pagaran 
337,5 ambos. 
Cuestión 2 
X=nº de bicicletas plegables. 
Y=nº de bicicletas normales. 
Sistema de ecuaciones: 
 
 
Resolución del sistema de ecuaciones por el método de sustitución: 
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El nº de bicicletas plegables iniciales es 18 y de bicicletas normales es de 52 
Cuestión 3 
a) 
Se utiliza las reglas trigonométricas para calcular coseno del ángulo: 
 
 
 
 
b) 
 
Con el coseno se calculara la longitud de la escalera: 
 
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Calculamos con el seno la altura de la valla: 
 
Cuestión 4 
a) 
Para calcular la ecuación de la recta r primero calculare su vector: 
 
 
Mediante la ecuación punto pendiente se puede calcular la recta r: 
 
 
 
b) 
Para hallar el punto de corte entre las 2 rectas se tiene que hacer un sistema de 
ecuaciones: 
 
{
−2𝑥 + 5𝑦 = −4
−7𝑥 + 3𝑦 = 6
 
 
 
Resolución del sistema de ecuaciones por el método de reducción: 
 
{
−14𝑥 + 35𝑦 = −28
−14𝑥 + 6𝑦 = 42
→ 41𝑦 = −70 → 𝑦 =
−70
41
 
 
𝑥 =
4 + 5𝑦
2
= −
93
41
 
 
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El punto de corte entre las 2 rectas es el (-12/29,28/29) 
 
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