Examen-Matematicas-Grado-Superior-Madrid-Mayo-2014-solucion

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C/ Fernando Poo 5 Madrid (Metro Delicias o Embajadores). 
 
 
 
 
JUNIO 2014 
Cuestión 1 
a) Para calcula el precio a lo largo de los años se debe escribir la función y sustituir la t: 
 
 
𝑓(𝑡) = 30000 · 0.85𝑡 
𝑓(4) = 30000 · 0.854 = 15660.19 € 
 
 
b) 
c) Cuando el precio sea la mitad será 15000 euros y tardara: 
 
 
Cuestion 2 
Para calcular la anchura del rio y la altura del edificio utilizamos las reglas 
trigonométricas: 
 
 
 
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{
𝑡𝑔35 =
𝑦
𝑥
𝑡𝑔25 =
𝑦
5 + 𝑥
→ (𝑥 + 5) 𝑡𝑔25 = 𝑥 𝑡𝑔35 → 𝑥 = 9.97𝑚 
𝑦 = 𝑥 𝑡𝑔35 = 6.98𝑚 
 
Cuestion 3 
a) 
X=Lado del jardin 
Y= Lado del jardin 
 
Sistema de ecuaciones: 
 
 
b) 
Resolución del sistema de ecuaciones por el método de sustitución. 
 
 
 
 
La solución es que x=3 ya que el valor 15 hace negativa la y un lado de una parcela no 
puede ser negativo por lo que nuestra y es igual: 
 
 
Ejercicio 4 
a) 
Intervalo x f f.x f.x^2 
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[1 , 1,5) 1,25 1 1,25 1,5625 
[1,5 , 2) 1,75 2 3,5 6,125 
[2 , 2,5) 2,25 5 11,25 25,3125 
[2,5 , 3) 2,75 20 55 151,25 
[3, 3,5) 3,25 40 130 422,5 
[3,5 , 4) 3,75 26 97,5 365,625 
[4, 4,5) 4,25 5 21,25 90,3125 
[4,5, 5) 4,75 1 4,75 22,5625 
Suma 100 324,5 1085,25 
 
b) 
Media : 
 
Moda: 
 
La moda es el intervalo que mas frecuencia tiene en este caso es el [3, 3,5) 
 
Mediana: 
 
La mediana es el valor en el que se alcanza el 50% de la frecuencia en este caso 
será el intervalo [3, 3,5) 
 
Varianza y desviación típica: 
 
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