Banco de preguntas para examen de grado matemáticas (1)

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1. El 35% de 20 equivale a la mitad del 28% del numero 
 
a) 21 
b) 34 
c) 35 
d) 50 
 
2. Para recorrer dos puntos que distan entre si 200m, un móvil se desplaza a una velocidad 
constante de 50 m/s, si se duplica su velocidad para cubrir la misma distancia ¿Cuántos 
segundos utilizara? 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 8 
3. Si a = 1/3 y b = 3/5, entonces (a+b) / (a-b) es igual a. 
 
a) -3.5 
b) -1 
c) 0.2488 
d) 2/3 
4. Si empleo 5/8 del día en trabajar ¿Qué parte del día descanso? 
 
a) 3/8 
b) 1/5 
c) 3/4 
d) 4/6 
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5. En un autobús que se dirige de Quito a Loja viajan 45 pasajeros, de los cuales la tercera 
parte son hombres, la quinta parte mujeres y el resto son niños y niñas en una 
proporción de 5:2. ¿Cuántos niños viajan en el autobús? 
 
a) 9 
b) 15 
c) 18 
d) 3 
 
6. En un examen un alumno resuelve los 3/5 de lo que no resuelve ¿qué parte del examen 
ha resuelto? 
a) 3/8 
b) 3/5 
c) 2/5 
d) 1/8 
 
7. Un productor de carteras que utiliza un modelo de costo de producción lineal determinó 
que, si produce 50 bolsos, el costo total sería de USD 1 250, mientras que, si produce 
200 carteras, el costo total sería de USD 4 000. Determina la razón de cambio del costo 
de producción respecto a las unidades de producción. 
 
a) 18,33 
b) 3,17 
c) 4,00 
d) 25,00 
 
8. Una heladería produce diariamente 2150 helados de dos Sabores: fresa y chocolate. Los 
helados de fresa se venden a $ 1.2 y los de chocolate a $ 0.9; si los ingresos en un día 
fueron $2316. ¿Cuántos helados de fresa se vendieron? 
 
a) 1270 
b) 2000 
c) 880 
d) 900 
 
9. Dos cuadernos y un lapicero cuestan $7, en tanto que dos lapiceros y un cuaderno 
cuestan $5. ¿Cuánto cuesta un cuaderno y un lapicero? 
 
a) 5 
b) 6 
c) 2 
d) 4 
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10. El perímetro de un jardín triangular isósceles es 140 m. Si el lado desigual es el doble del 
otro lado, aumentado en 20 m. ¿Cuánto mide el lado desigual del jardín? 
 
a) 60 m. 
b) 80 m. 
c) 70 m. 
d) 66 m. 
 
11. Estudios meteorológicos determinan que la temperatura en un día en la ciudad B estaba 
dada en función: 𝑻(𝒕) =
𝟏
𝟐𝟎
𝒕(𝒕 − 𝟐𝟒)(𝒕 − 𝟏𝟐)°𝑪, donde t representa la cantidad de 
horas pasadas las 6 de la mañana. A las 10 de la mañana, ¿Qué temperatura alcanza? 
 
a) 30°𝐶 
b) 32°𝐶 
c) 28°𝐶 
d) 34°𝐶 
 
12. Calcula el valor de K para que el resto de la división (𝟓𝒙𝟒 + 𝒙𝟐 − 𝒌𝒙 − 𝟒) ÷ (𝒙 − 𝟐) sea 
−6. 
 
a) 33 
b) 59 
c) 43 
d) 62 
 
13. En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones que crecen 
en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra 
expresada por 𝟐𝒕 y la segunda mediante 𝟒𝒕(𝟏𝟔𝟏−𝟑𝒕), donde t representa el tiempo en 
minutos. Determine el tiempo en el que las muestras son iguales. 
 
a) 
1
6
 
b) 
2
9
 
c) 
2
7
 
d) 
5
2
 
 
 
 
 
 
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14. Si �⃗⃗� = 𝟓𝒊 − 𝟔𝒋 y i �⃗⃗� = −𝟖𝒊 + 𝟒𝒋, determine el vector �⃗� , de modo que 𝟔�⃗⃗� − 𝟐�⃗⃗� − 𝟐�⃗� =
𝟎 
 
a) 23𝑖 − 22𝑗 
b) −23𝑖 + 22𝑗 
c) 7𝑖 − 22𝑗 
d) −7𝑖 + 22𝑗 
 
15. Los vectores A, B y C se dirigen desde el origen de un sistema de coordenadas 
rectangulares a los puntos (2, 3, 5), (4, -5, -6) y (-2, 6, -3) respectivamente. El resultado 
de la operación (A - B) ·C es 
 
a) 10 
b) 9 
c) 19 
d) 5 
 
16. Sean los vectores a = (6i + 8k) y b = (2j - 5/8 k), el resultado de la operación: 2 (a· b) a 
es: 
 
a) 0 
b) – 100 
c) 20 
d) – 60 i – 80k 
 
17. Un auto se desplaza 15 km en dirección al Este, luego continua 𝟏𝟓√𝟑 km hacia el Norte. 
¿Cuál es el vector desplazado que ha experimentado el vehículo? 
 
a) 30 km (Norte 30° Este) 
b) 30 km (Norte 60° Este) 
c) 15 km (Norte 30° Este) 
d) 15(1+√3 ) km (Norte 60° Este) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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18. Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos, respecto a los 
observadores en (1, 1) para �⃗⃗� y (-2, -1) para �⃗⃗� . Determine el vector 𝟐�⃗⃗� + �⃗⃗� 
correspondiente al desplazamiento que realizara el barco �⃗⃗� cuando duplique su 
desplazamiento con respecto al barco �⃗⃗� 
 
 
a) −4𝑖 − 7𝑗 
b) 4𝑖 + 7𝑗 
c) −2𝑖 − 2𝑗 
d) 2𝑖 + 2𝑗 
 
 
 
 
 
19. Dos personas se encuentran en un campo irregular y para evitar que los objetos frágiles 
que llevan consigo se rompan, los transportan en una caja que deben arrastrar de 
manera horizontal. ¿Con qué ángulo deben halar la caja para que siga esta trayectoria? 
Considere los datos del gráfico: 
 
a) 15°𝐶 
b) 30°𝐶 
c) 45°𝐶 
d) 60°𝐶 
 
20. Sobre una recta, un auto acelera de una velocidad de 60 km/h en 2 horas. ¿Cuál fue su 
aceleración media? 
 
a) 15 𝑘𝑚/ℎ2 
b) 20 𝑘𝑚/ℎ2 
c) 25 𝑘𝑚/ℎ2 
d) 30 𝑘𝑚/ℎ2 
 
21. Una persona gasta 
𝟐
𝟑
 del saldo de su celular en llamadas; de lo que sobra, gasta la mitad 
en mensajes, y le queda USD 2,50. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente? 
 
a) $5 
b) $10 
c) $15 
d) $20 
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22. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días 
del mes de diciembre se representa mediante la expresión: 𝟑𝟐𝒙 = 𝟕𝟐𝟗 . Si x representa 
los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 729 artículos. 
a) 3 
b) 9 
c) 12 
d) 14 
 
23. El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días 
del mes de diciembre se representa mediante la expresión: 𝟐𝟐𝒙 = 𝟐𝟓𝟔. Si x representa 
los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 256 artículos. 
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
 
24. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, 
cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico. 
Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma 
está representada en miles de dólares por U (x, y) = 3x - 3y - 7. 
 
a) 1 
b) 4 
c) 14 
d) 28 
 
 
 
 
25. Para recorrer dos puntos que distan entre sí 150m, un móvil se desplaza a una rapidez 
constante de 25 m/s. Si se duplica su rapidez para cubrir la misma distancia, ¿cuántos 
segundos utilizará? 
a) 3 
b) 6 
c) 8 
d) 1 
 
 
 
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26. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos 
de producción de x pantalones y camisas. La función de costo está expresada por C = 12x 
+ 6y. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de 
producción. 
 
 
 
a) 1 pantalón y 3 camisas 
b) 1 pantalón y 12 camisas 
c) 3 pantalón y 1 camisas 
d) 5 pantalón y 1 camisas 
 
 
 
27. Un banco ofrece un plan de inversión en el cual las ganancias están definidaspor la 
ecuación: C(t) = Co. kt-1; t ≥ 0, donde: 
 (Co) es la inversión inicial 
 La tasa de rendimiento (k) es igual a 
 El tiempo (t) está dado en meses 
Si una persona decide invertir USD 2 187, ¿cuánto dinero, en dólares, habrá ganado dentro 
de 4 meses? 
a) 3375 
b) 5625 
c) 10125 
d) 16875 
 
28. Dadas las proposiciones simples p = voy a ir a Europa y q = estoy engordando, la 
traducción de la proposición ~(𝒑 ∧ 𝒒)al lenguaje común, es: 
 
a) no voy a ir a Europa y no estoy engordando 
b) no voy a ir a Europa y estoy engordando 
c) es falso que voy a ir a Europa o que esté engordando 
d) no es cierto que voy a ir a Europa y que esté engordando 
 
 
 
 
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29. Relacione las proposiciones compuestas con su conector. 
 
a) 1b, 2a, 3d, 4c 
b) 1b, 2d, 3a, 4c 
c) 1c, 2a, 3d, 4b 
d) 1c, 2d, 3a, 4b 
 
 
 
30. Con base en el texto, seleccione las proposiciones simples. 
Si me capacito profesionalmente, aumento mis ingresos mensuales y viajo de vacaciones al 
extranjero. No aumentan mis ingresos mensuales, pero me capacito profesionalmente, 
entonces no viajo de vacaciones al extranjero. 
1. Me capacito profesionalmente 
2. Aumento mis ingresos y viajo de vacaciones al extranjero 
3. Aumento mis ingresos mensuales 
4. Me capacito profesionalmente, pero mis ingresos no aumentan 
5. Viajo de vacaciones al extranjero 
 
a) 1, 2, 4 
b) 1, 3, 5 
c) 2, 3, 4 
d) 2, 4, 5 
 
31. Identifique los valores de verdad de p, q, r respectivamente, si la proposición [p → (q v 
¬ r)] λ r es verdadera. 
 
a) 0, 1, 0 
b) 0, 1, 1 
c) 1, 0, 1 
d) 1, 1, 0 
 
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32. Considerando que la ecuación mostrada es un imaginario puro, calcule el valor de x. 
 
a) -12 
b) −
4
3
 
c) 
4
3
 
d) 12 
 
33. Seleccione el resultado de la potencia: 𝒊𝟕𝟓 
 
a) 𝑖1 
b) −𝑖1 
c) −1 
d) 1 
 
34. Seleccione el resultado de la potencia: 𝒊𝟗𝟔𝟖 
 
a) 𝑖1 
b) −𝑖1 
c) −1 
d) 1 
 
35. Determine la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (3, -4) y el radio es 2. 
 
a) 𝑥2 + 𝑦2 − 6x + 8y + 23 = 0 
b) 𝑥2 + 𝑦2 − 6x − 8y + 21 = 0 
c) 𝑥2 + 𝑦2 − 6x + 8y + 29 = 0 
d) 𝑥2 + 𝑦2 − 6x + 8y + 21 = 0 
 
36. Relacione el tipo de cónica con su ecuación general. 
 
 
a) 1a, 2b, 3d, 4c 
b) 1a, 2c, 3b, 4d 
c) 1b, 2c, 3a, 4d 
d) 1b, 2d, 3c, 4a 
 
 
 
 
 
 
 
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37. Con base en el texto resuelva y selecciones la respuesta correcta. 
Un puente colgante de 120 m de longitud tiene trayectoria parabólica sostenida por torres 
de igual altura si la directriz se encuentra en la superficie terrestre y el punto más bajo de 
cada cable está a 15 m de altura de dicha superficie. Hallar la altura de las torres. 
 
 
 
a) H= 65m 
b) H= 60m 
c) H= 75m 
d) H= 70m 
 
 
 
 
38. Un fabricante de sandalias puede vender “X” unidades de su producto a “P” dólares por 
unidad. Con “X” y “P” relacionados entre sí por la ecuación: 
𝒙𝟐 + 𝒑𝟐 + 𝟐𝟎𝒑 − 𝟑𝟓𝟎𝟎 = 𝟎 
Entonces el precio más alto por encima del cual no hay posibilidad de venta es: 
 
a) $15 
b) $30 
c) $45 
d) $50 
 
39. Una partícula se mueve según una ley de movimiento 𝑺 = 𝒇(𝒕) = 𝒕𝟑 − 𝟏𝟐𝒕𝟐 + 𝟑𝟔𝒕, 𝒕 ≥
𝟎, donde t se mide en segundos y s en metros. La velocidad en el instante t y después de 
7 segundos es: 
a) 0 
b) 10 
c) 15 
d) 20 
 
40. Una partícula se mueve en línea recta por el eje x. Su velocidad está dada por la función: 
𝒗(𝒕) = 𝒕𝟑 − 𝟏𝟏𝒕𝟐 + 𝟑𝟒𝒕 − 𝟐𝟒 𝒎/𝒔. Entonces su aceleración de su partícula después 
de 4 segundos será: 
 
a) 2 m/s2 
b) 4 m/s2 
c) 6 m/s2 
d) 8 m/s2 
 
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41. Revisando la tabla de verdad de la siguiente proposición indique que es: 
[∼𝒑∧ (𝒑 →𝒒)] → 𝒒 
 
a) Tautología 
b) Contradicción 
c) Contingencia 
d) N.A 
 
42. ¿Cuál es el conjunto solución del sistema de inecuaciones? 
 
a) (-1, 3) 
b) [-1, 3] 
c) [-1, 3) 
d) [-1, 𝛼) 
 
43. Identifique el diagrama de Venn que corresponde a la operación. A - (B ∩ C) 
 
 
44. Dados los conjuntos A y B, identifique la cardinalidad de n (A U B). 
A = {a, b, c, d, e} 
B = {d, e, f, g, h, i, j} 
a) 2 
b) 3 
c) 10 
d) 12 
 
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45. Calcular la velocidad de un cuerpo que recorre una distancia de 300 m en dos minutos. 
 
a) 0,5 m/s 
b) 1,5 m/s 
c) 2,5 m/s 
d) 3,5 m/s 
 
46. Que trabajo realiza una fuerza de 20 newtons al mover su punto de aplicación 8 m en su 
propia dirección. 
 
a) 160 N x m 
b) 160 J 
c) 160 m 
d) 160 N 
 
47. Cuál es la distancia recorrida por un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 4,5 N si el 
trabajo efectuado es de 13,5 J. 
 
a) ∆𝑋 = 3𝑚 
b) ∆𝑋 = 2𝑚 
c) ∆𝑋 = 6𝑚 
d) ∆𝑋 = 4𝑚 
 
48. Aplicando una fuerza de 30 newtons a un cuerpo de masa 10 kg. ¿Cuál es la aceleración 
resultante? 
 m 𝐹 
 
 𝑎 
a) 3 m/seg2 
b) 3 m/seg 
c) 6 m/seg2 
d) 3 m/seg 
 
49. Identifique cuál de las siguientes expresiones es una proposición: 
a) ¡Socorro! 
b) Juan José Flores fue el segundo presidente del Ecuador. 
c) x 1 3 
d) ¿Dónde vives? 
 
 
 
 
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50. Si p y q son dos formas proposicionales tautológicas, entonces es VERDAD que: 
1. p∧q no es una forma proposicional tautológica 
2. p ∨ ¬p es una contradicción 
3. q → ¬p es una contingencia 
4. p ∧ q es una forma proposicional tautológica 
 
51. Dados los conjuntos A = {a, *, t}, B = {1,2,3}, el número de relaciones que se puede 
construir de A en B es: 
a) 512 
b) 516 
c) 514 
d) 508 
 
52. Dado el siguiente conjunto de números enteros {24,12, 48}, el M.C.D. (Máximo Común 
Divisor) de dichos números: 
a) 3 
b) 12 
c) 9 
d) 8 
 
53. El siguiente logaritmo equivale a: 
𝐥𝐨𝐠√𝟐 𝟖 − 𝐥𝐨𝐠𝟑 𝟑 
 
a) 3 
b) -3 
c) 5 
d) 6 
 
54. El resultado de la ecuación 𝟐√−𝟑𝟔 − √−𝟐𝟓 + √−𝟏𝟐, es: 
 
a) 7𝑖 + 2√3𝑖 
b) −7𝑖 + 2√3𝑖 
c) −7𝑖 − 2√3𝑖 
d) 7𝑖 − 2√3𝑖 
 
 
 
 
 
 
 
 
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55. La siguiente resta de cantidades complejas conjugada es equivalente a: 
(𝟓 + 𝟑√−𝟏) − ( 𝟓 − 𝟑√−𝟏) 
 
a) 10 
b) 10i 
c) 6 
d) 6i 
 
56. Dos números son entre sí como 7 es a 13. Si al menor se le suma 140, el valor del otro 
número debe multiplicarse por 5 para que el valor de la razón no se altere. Halle el 
mayor de los dos números. 
 
a. 130 
b. 65 
c. 52 
d. 78 
 
57. En una granja hay patos y gallinas en razón 9:10, si sacan 19 gallinas, la razón se invierte. 
¿Cuántas gallinas había inicialmente? 
 
a. 10 
b. 81 
c. 90 
d. 100 
 
58. En un establohay vacas y aves. Si el número total de animales es de 28 y el número 
contado de patas es 94 ¿Cuántas aves hay? 
 
a. 8 
b. 9 
c. 10 
d. 11 
 
59. A es inversamente proporcional al cuadrado de T. Cuando A es 2, el valor de T es 3. Si T 
= 2, entonces el valor de A es: 
 
a. 8/9 
b. 9/2 
c. 9/4 
d. 9 
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60. En una fiesta hay 12 hombres, si la razón entre mujeres y hombres que hay en la fiesta 
es 2:3. ¿Cuántas personas hay en la fiesta? 
 
a. 20 
b. 8 
c. 18 
d. 16 
 
 
61. En un salón hay 24 hombres y 12 mujeres. ¿Qué parte del salón son las mujeres? 
 
a. 1/7 
b. 1/3 
c. 1/24 
d. 1/12 
 
62. En una boda, 2/3 de los asistentes son mujeres, los 3/5 de los varones son casados y los 
otros 6 son solteros. ¿Cuántas personas asistieron a la boda? 
 
a. 55 
b. 60 
c. 45 
d. 50 
 
63. Si el promedio (la media aritmética) de 6,6,12,16 y m es igual a m, ¿Cuál es el valor de 
m? 
 
a. 8 
b. 9 
c. 10 
d. 12 
 
 
64. Si hay 6 puntos no coloniales marcados en un papel, ¿Cuál es el número de triángulos 
que se pueden trazar? 
 
a. 18 
b. 20 
c. 216 
d. 720 
 
 
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65. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la 
hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 Km. 
 
Número de personas que completan la carrera 
Situaciones 
Hidratación adecuada Hidratación inadecuada Totales 
Practica deportes 
60 10 70 
No practica 
deportes 
20 90 110 
Total 
80 100 180 
 
a. 1/7 
b. 7/18 
c. 4/9 
d. 11/18 
 
66. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su armario. Si se escoge una 
prenda al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea una blusa color rojo? 
 
Número Prenda Color 
5 
Blusas Rojo 
2 
Blusas Azul 
4 
Pantalones Negro 
3 
Pantalones Plomo 
1 
Falda Rosado 
6 
Chaqueta Negro 
a. 1/21 
b. 2/21 
c. 5/21 
d. 6/21 
 
 
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67. La tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela. 
 
Tipo de 
Tela 
Largo 
(m) 
Perímetro 
(m) 
Ancho 
(m) 
Batista 
72 212 
Brocado 
60 166 
Seda 
40 110 
Mezclilla 
60 180 
Damasco 
45 158 
Gabardina 
50 136 
 
Si se conoce que todas las telas con rectangulares y que el perímetro de un rectángulo es 
igual a la suma de sus lados. ¿Cuál de las afirmaciones es correcta? 
a. El rollo de tela brocado tiene el mismo ancho que el de la gabardina 
b. La tela damasco y la tela batista tienen en mismo ancho 
c. El rollo de tela mezclilla tiene el mismo ancho que del brocado 
d. La tela seda y la tela mezclilla tienen el mismo ancho 
 
68. En el cuerpo humano habitan aproximadamente 100 000 000 de bacterias por mm3 . 
Si al tomar un baño se pierde el 10% de estas, y si al usar un jabón antibacteriano se pierde 
un 10% adicional, ¿Qué porcentaje de bacterias se conserva en el cuerpo? 
 
a. 19 
b. 20 
c. 80 
d. 81 
 
69. Si se debe realizar con los números del 1 al 5, códigos de dos dígitos para una tienda 
de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿Cuantos códigos se pueden formar? 
 
a. 10 
b. 20 
c. 60 
d. 120 
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70. Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han 
decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se 
instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿Cuántas líneas de 
observación pueden ser trazadas? 
 
a. 12 
b. 15 
c. 24 
d. 66 
 
71. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base 
en la tabla, ¿Cuál de los grupos tiene menos dispersas sus calificaciones? 
 
 Grupo 
1 
Grupo 2 Grupo 3 Grupo 
4 
Materia 1 
5 10 10 8 
Materia 2 
6 8 9 9 
Materia 3 
5 10 10 9 
Materia 4 
6 4 8 9 
Materia 5 
5 5 9 8 
Promedio 
5,4 7,40 9,2 8,80 
Desviación Estándar 
0,49 2,5 0,75 0,4 
 
a. Grupo 1 
b. Grupo 2 
c. Grupo 3 
d. Grupo 
 
 
 
 
 
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72. Si Fernanda cambia su alfombra antigua por una nueva en su habitación de 2 m de 
largo por 11 m de ancho. ¿Cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar? 
 
a. 20 
b. 22 
c. 40 
d. 44 
 
73. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente 
intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. 
Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente 
intelectual mayor a 90 pasaran a la etapa de entrevistas, ¿Cuál es la probabilidad de que 
este hecho suceda? 
 
 
Calificación 
Coeficiente Intelectual 
76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105 
51 a 58 
 2 4 1 2 
43 a 50 
 2 2 1 
35 a 42 
 3 3 3 1 1 
27 a 34 
5 2 3 3 1 3 
19 a 26 
1 4 1 
11 a 18 
2 
 
a. 7/50 
b. 9/50 
c. 12/50 
d. 25/50 
 
74. ¿Cuál es el volumen en m³ de un paralelepípedo de valores a = 13, b = 7, c = 3? 
 
a. 21 
b. 39 
c. 91 
d. 273 
 
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75. Dados los siguientes datos “2, 6, 7, 9, 9, 10”, el valor de la media es: 
a. 7 
b. 7,16 
c. 7,1 
d. 7,3 
 
76. Hallar el perímetro y el área del trapecio rectángulo 
 
a. 20+ 2 √𝟏𝟎 y 50 
b. 24 + 2√𝟏𝟎 y 54 
c. 28 y 50 
d. 20+2√𝟓𝒚 𝟓𝟎 
 
 
77. Hallar el perímetro y el área del trapecio isósceles: 
 
a. 24 y 28 
b. 32 y 30 
c. 28 y 30 
d. 36 y 32 
 
 
 
78. Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 6 cm y el radio del 
círculo mide 3cm. 
 
a. 9(4 – π) 
b. 10(4 – π) 
c. 8(5 – π) 
d. 9(5 – π) 
 
 
 
79. Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio 
de los círculos pequeños mide 2 cm. 
 
a. 20 
b. 21π 
c. 20π 
d. 22π 
 
 
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80. Calcular el área de la región sombreada (corona circular) en donde 𝒓
𝟐= √𝟒𝟐
𝟒
 
cm. 
a. 16 
b. 12π 
c. 4π 
d. 20 
 
 
 
81. Calcule el valor del área sombreada, sabiendo que KM es el diámetro de la 
circunferencia 
 
a. 5 π – 25 
b. 5 π – 24 
c. 25 π – 25 
d. 25 π – 24 
 
 
 
 
82. Si el perímetro del rombo ABCD es de 440 u, entonces la suma de sus diagonales es 
igual a: 
 
a. 140 u 
b. 154 u 
c. 280 u 
d. 308 u 
 
 
83. Dentro de un círculo con un radio de 4 cm se tiene otro círculo cuyo radio es la mitad 
del anterior. El área de la región sombreada en cm2 es: 
 
a. 2π 
b. 4 π 
c. 12 π 
d. 16 π 
 
 
 
 
 
 
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84. En la siguiente figura se muestran 2 esferas. Si el radio de la esfera derecha es el doble 
que el de la esfera izquierda. Cuál es la proporción de los volúmenes 
 
a. 2 
b. 4 
c. 6 
d. 8 
 
 
 
 
85. La siguiente medida dada en radianes 
−𝟑𝛑𝟓
 , al convertirla a grados es: 
 
a. 105 
b. -105 
c. 108 
d. -108 
 
86. La siguiente medida dada en grados “270°”, al convertirla en radianes es: 
 
a. 
3π
2
 
b. 
−3π
2
 
c. 
3π
4
 
d. 
−3π
4
 
 
87. Determinar el lado y los ángulos faltantes en el siguiente triangulo. 
 
a. 𝐿 = 8√2 , ∡ 45° , ∡ 55° 
b. 𝐿 = 8 , ∡ 45° , ∡ 45° 
c. 𝐿 = 8√2 , ∡ 45° , ∡ 45° 
d. 𝐿 = 8 , ∡ 30° , ∡ 30° 
 
 
 
 
 
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88. Consideremos los 2 eventos A=” El autobús escolar está en el taller” y B= “El autobús 
tiene radio”. Si el 30% de los autobuses escolares están en el taller, el 70% tienen radio y 
el 20% tienen radio y se encuentran en el taller. ¿Son los eventos A y B independientes?, 
¿Cuál es la probabilidad de que suceda A o B? 
 
a. 70% 
b. 80% 
c. 60% 
d. 100% 
 
89. Una persona puede elegir 2 frutas de 10 disponibles para hacer un batido. ¿Cuántas 
formas tiene para mezclar las mismas? 
 
a. 10 
b. 22 
c. 45 
d. 50 
 
90. Seis personas entre ellas Juan y Rosa, van a sentarse a una mesa redonda. ¿De cuantas 
formas es posible ordenar estas seis personas alrededor de la mesa si Juan y Rosa deben 
sentarse juntos? 
 
a. 12 
b. 24 
c. 36 
d. 48 
 
91. Al aumentar en 2 cm, la longitud de cada lado de un cuadrado, el área aumentada en 
24 cm2. Entonces la longitud inicial del lado es: 
 
a. 5 cm 
b. 4 cm 
c. 7 cm 
d. 6 cm 
 
 
 
 
 
 
 
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92. En un aserradero se venden diferentes cortes de maderas con distintas longitudes y 
costos como muestra la tabla. 
 
TIPO COSTO $ LARGO (M) ALTO (CM) ANCHO (CM) 
Vigueta 
18 5 15 8 
Cerco 
12 3 7 7 
Ejes 
9 6 16 5 
Duelas 
12,5 3 10 2,5 
Planchón 
13,5 3 6 3,5 
 
a. 24 
b. 36 
c. 45 
d. 54 
 
93. Para festejar la Navidad, los docentes de una institución educativa preparan el menú 
que se presenta en la tabla. 
 
 
 
 
¿Cuántas combinaciones diferentes que incluyan una entrada, un plato fuerte, una bebida 
y un postre se pueden obtener? 
 
a. 5 
b. 20 
c. 60 
d. 120 
 
 
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94. El plano muestra el futuro centro deportivo que será diseñado en la ciudad, el cual 
debe tener las siguientes especificaciones: 
 el campo de futbol (1) estará rodeado por una malla de 3 200 metros 
 el campo de tenis (2) ocupará la mitad de terreno que la extensión del campo de 
futbol (1) 
 la cancha de básquet (3) ocupará las tres cuartas partes de terreno respecto al 
campo de tenis (2) 
 el radio de la zona de descanso de forma circular (4) deberá ser igual a la mitad del 
ancho de la cancha de fútbol (2) 
 el largo del coliseo (11) deberá exceder al ancho en 40 metros 
 cada albañil gana USD 800 y cada electricista USD 1 000 
 
 
 
¿Cuál es la medida del ancho del campo de fútbol (1), si el diseñador sabe que el largo 
deberá ser el triple del ancho? 
 
a. 400 
b. 800 
c. 1200 
d. 1400 
 
 
95. ¿De cuántas maneras se pueden mezclar o cambiar las letras de la palabra “AMIGAS”? 
 
a. 260 
b. 320 
c. 360 
d. 720 
 
 
 
 
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96. De la palabra Ecuador, ¿cuántas combinaciones de 3 elementos se pueden obtener? 
 
a. 35 
b. 70 
c. 210 
d. 420 
 
 
97. En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, 
J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de las cartas negras y 
la mitad de las rojas. 
 
a. 2/13 
b. 2/42 
c. 4/13 
d. 4/42 
 
98. Se tiene un jardín de forma triangular con dos de sus lados iguales y perímetro de 200 
m. Si el lado desigual es el doble del otro lado aumentado en 60 m, ¿cuál es la longitud 
uno de los lados iguales? 
 
a. 35 
b. 65 
c. 85 
d. 140 
 
99. Se lanzan tres dados. Encontrar la probabilidad de que salga 6 en todos. 
 
a. 1/36 
b. 1/216 
c. 3/36 
d. 3/216 
 
100. La probabilidad de que un hombre viva 20 años es ¼ y la de que su mujer viva 20 
años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad de que ambos vivan 20 años. 
 
a. 1/6 
b. 2/6 
c. 1/12 
d. 2/12 
 
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101 ¿Cuántos árboles se tiene en el borde de un campo triangular que tiene un árbol en 
cada vértice y cinco en cada lado? 
 
a) 12 
b) 15 
c) 18 
d) 10 
 
102. Una persona cobra $4 por cortar un árbol en dos partes. ¿Cuánto cobrará por cortarlo 
en 8 partes? 
 
a) 14 
b) 16 
c) 18 
d) 28 
 
103. Un caracol recorre 5 centímetros el primer día, si cada día recorre el doble del 
anterior. ¿Qué distancia en total recorrerá en 4 días? 
 
a) 75 cm 
b) 55 cm 
c) 65cm 
d) 45 cm 
 
 
104. Dos aumentos sucesivos del 40% y el 80%. ¿A qué aumento único equivale? 
 
a) 110% 
b) 120% 
c) 252% 
d) 152% 
105. Por cada 8 unidades de un producto deben pagarse USD 25. ¿Cuántas docenas 
pueden comprarse con USD 375? 
a) 10 
b) 12 
c) 50 
d) 120 
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106. ¿Cuál es el valor que se debe cancelar por un préstamo de USD 3600 a 24 meses si el 
interés anual es de 12,4%? 
a) 894 
b) 3823 
c) 4046 
d) 4493 
107. En una clase de matemáticas existen 8 mujeres y 10 hombres. Si elegimos uno de 
ellos al azar, ¿Cuál es la probabilidad de escoger un hombre? 
a) 1/10 
b) 1/8 
c) 5/9 
d) 9/5 
108. El perímetro de un rectángulo es de 380 cm y su altura es de 70 cm. ¿Cuál es la 
longitud de su base en cm? 
a) 120 
b) 130 
c) 240 
d) 310 
109. Janely se va de compras y adquiere un par de zapatos de USD 80 con el 25% de 
descuento, y una cartera en USD 75 con el 20% de descuento. El almacén, por su 
aniversario decide que si la compra excede los USD 100 hará un último descuento del 10%- 
¿Cuánto deberá pagar Janely en total? 
a) 108 
b) 110 
c) 120 
d) 155 
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110. El perímetro de un rectángulo es de 504 cm y la longitud de su base es de 186 cm. 
¿Cuántos cm mide su altura? 
a) 61 
b) 66 
c) 132 
d) 318 
111. Complete la secuencia: 
A, C, ___, H, K, M, O 
a) D 
b) E 
c) F 
d) G 
112. Complete la serie: 
a/2, 6/d, g/18, … 
a) 54/j 
b) 21/j 
c) 54/i 
d) 21/i 
113. Una volqueta con 3 toneladas de capacidad hace 15 viajes para transportar arena de 
un lugar a otro. ¿Cuántos viajes debe hacer para transportar la misma cantidad de arena 
una volqueta con 5 toneladas de capacidad? 
a) 1 
b) 3 
c) 9 
d) 25 
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114. Complete la sucesión: 
19, 20, 23, ___, 35, 44, ___, 68, 83 
 
a) 27, 48 
b) 28, 49 
c) 28, 55 
d) 29, 50 
115. Lorena estudió ayer 2h 19min y 32 s para su examen de ingreso, hoy estudió 47 min 
más. ¿Cuántas horas, minutos y segundos ha estudiadoen total? 
a) 2 h, 19 min, 79 s 
b) 2 h, 66 min, 32 s 
c) 3 h, 06 min, 32 s 
d) 3 h, 66 min, 32 s 
116. Una cuadrilla de 42 obreros cava 140 m de zanja en cierto tiempo. ¿Cuántos metros 
de zanja cavarán 60 obreros en el mismo tiempo? 
 
a) 205 
b) 201 
c) 200 
d) 202 
117. Si 2 personas pintan una escuela en 72 horas, ¿Cuánto tiempo demorarán 3 personas 
en pintar la misma escuela? 
a) 36 
b) 48 
c) 108 
d) 144 
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118. Siete obreros cavan en 2 horas una zanja de 10 m. ¿Cuántos metros cavarán el mismo 
tiempo 42 obreros? 
a) 65 
b) 30 
c) 60 
d) 69 
119. Carlos desea vender su computadora perdiendo el 20% del precio de compra. Si pagó 
por ella 1200 dólares, ¿A qué precio debe venderla? 
a) 240 
b) 600 
c) 960 
d) 1440 
120. ¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formase con todas las letras de la 
palabra alababa? 
a) 6 
b) 105 
c) 186 
d) 210 
121. Determine el perímetro en cm de un triángulo, sabiendo que su base es 6 cm y su 
altura es de 4 cm. 
a) 12 
b) 14 
c) 16 
d) 20 
 
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122. Dos repartidores de pizza son contratados. El primero reparte a razón de 3 pizzas por 
hora y el segundo 5 pizzas por hora. Si llega un pedido de 24 pizzas de diferentes clientes 
y solo están los dos nuevos repartidores contratados determine en cuantos minutos se 
repartirán todas las pizzas. 
a) 360 
b) 120 
c) 180 
d) 240 
123. Juan tiene el doble de edad que Pedro y entre ambos acumulan 54 años. Como 
determina la edad de ambos. 
 
a) 2X = 54 
b) 2X + X = 54 
c) X + ½ X = 54 
d) X2 = 54 
124. Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿En 
qué tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas? 
a) 28 horas 
b) 24 horas 
c) 20 horas 
d) 18 horas 
125. Dos números están en la razón 2:3. Si el producto de ellos es 150. ¿Cuál es la suma 
de los números? 
a) 5 
b) 6 
c) 15 
d) 25 
 
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126. Rosa multiplica su edad por 4. Al producto le resta 8 y la diferencia obtenida la divide 
entre 5. Si resulta 12, ¿cuántos años tiene Rosa? 
a) 13 
b) 15 
c) 16 
d) 17 
127. Divida un número entre 7 y luego multiplique el resultado por 3. Al producto réstele 
5 y obtendrá 16 como resultado final. Calcule el doble del número inicial. 
a) 98 
b) 53 
c) 54 
d) 49 
128. La cabeza de un pescado mide 20 cm, la cola mide tanto como la cabeza más medio 
cuerpo y el cuerpo tanto como la cabeza y la cola juntas. ¿Cuál es la longitud del pescado 
en centímetros? 
a) 200 
b) 180 
c) 160 
d) 140 
129. Juan es el doble de rápido que Pedro. ¿Si juntos pueden hacer una obra en 10 días, 
cuánto tiempo le tomará a Juan hacerlo solo? 
 
a) 13 días 
b) 14 días 
c) 15 días 
d) 16 días 
 
 
 
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130. En la mañana, Ana retira $ 200 del banco y en la tarde, $ 450. Si luego deposita $ 300 
y ve que tiene $ 1 300, ¿cuánto dinero tenía al principio? 
 
a) $ 1100 
b) $ 1500 
c) $ 1351 
d) $ 1650 
 
131. Si COMIDA PARA DOS equivale a $ 50 y VIVÍ equivale a $ 8, ¿a cuánto equivaldrá 
ÓSCAR DA POCA SODA A MI PRIMO DAVID? 
 
a) 104 
b) 108 
c) 58 
d) 54 
 
132. Yo tengo 5 hijos varones. Cada uno de ellos tiene una hermana. ¿Cuántos hijos como 
mínimo tengo en total? 
 
a) 9 
b) 8 
c) 7 
d) 6 
 
133. El libro de Matemática tiene 446 páginas. Si mi hermanito le arranca 6 hojas, 
¿cuántas hojas le quedan al libro? 
 
a) 218 
b) 217 
c) 220 
d) 216 
 
134. Hallar la suma de cifras del término que sigue en la sucesión: 1; 5; 19; 49; 101, 
 
a) 7 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
 
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135. En una fiesta de cumpleaños hay 237 golosinas para repartir entre 31 niños invitados. 
¿Cuál es el número mínimo de golosinas que se necesita agregar para que cada niño 
invitado reciba la misma cantidad de golosinas, sin que sobre ninguna? 
a) 11 
b) 20 
c) 21 
d) 0 
136. A una vara le realizamos 7 cortes y a cada parte obtenida le realizamos 8 cortes. ¿En 
cuántas partes en total ha sido divida la vara? 
a) 7 
b) 8 
c) 56 
d) 72 
137. En la división de dos números el divisor es 15; el cociente es 3 y el resto es 4. Entonces 
el dividendo es: 
a) 63 
b) 49 
c) 9 
d) 45 
138. ¿Cuál es el valor de X, si 30 es a 15 como X es a 9? 
a) 5 
b) 9 
c) 18 
d) 20 
 
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139. Un granero tiene 36 vacas y alimento para ellas para 4 días, con 12 vacas más. 
¿Cuántos días podrá alimentarlas? 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 7 
140. En una balanza de dos platillos, se ha colocado en un lado una pastilla de jabón y al 
otro lado ¾ del mismo jabón y una pesa de ¾ de kilo. Si la balanza está en equilibrio, 
¿Cuánto pesa la pastilla de jabón entero? 
a) ¾ kg 
b) 3 kg 
c) 6 kg 
d) 9 kg 
141. El valor de D varia en proporción directa con el de A, cuando D=12, A=60 ¿Cuál será 
el valor de D si A=180? 
a) 12 
b) 15 
c) 36 
d) 60 
142. ¿Cuál es el volumen de un bloque en mm3, que mide 20 mm de alto, 50 mm de largo 
y 32 mm de fondo? 
a) 1000 
b) 8000 
c) 16000 
d) 32000 
 
 UNIDAD EDUCATIVA FISCAL “DOLORES SUCRE” 
 Dirección: Km 5 ½ vía Daule 
 E-mail: c_dsucre@yahoo.es 
 2022 – 2023 
143. Se tiene un pasillo de 15 m de largo y 12 m de ancho, se conoce que la suma de las 
áreas del piso y el techo es igual a la suma de las áreas de las paredes. ¿Cuál es el volumen 
del pasillo en mm3. 
a) 180 
b) 700 
c) 900 
d) 1200 
144. Si al triple de la edad que tengo, se quita mi edad aumentada en 12, tendría 46 años. 
¿Qué edad tengo? 
a) 22 
b) 29 
c) 34 
d) 46 
145. Si 147 se divide por cierto número, resulta el triple de este número. ¿Cuál es este 
número? 
a) 5 
b) 7 
c) 8 
d) 11 
146. Al escribir en lenguaje algebraico” el cuadrado de la diferencia entre el triple de a y 
el doble de b”. 
a) 3a– 2b2 
b) (3a – b2) 
c) a – 2b2 
d) (3a – 2b)2 
 
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 2022 – 2023 
147. Antonio es menor que Lucia por 3 años, Lucia es mayor que Judith por 7 años. Si X 
representa la edad de Antonio en años. ¿Cuál es la edad de Judith? 
a) X + 3 
b) X – 3 
c) X – 4 
d) X – 7 
148. Se necesitan 120 kg de heno para mantener 12 caballos durante 20 días. ¿Qué 
cantidad de heno se necesitará para mantener 7 caballos durante 36 días? 
a) 125 
b) 126 
c) 124 
d) 127 
149. Ocho obreros trabajan 18 días para poner 16 metros cuadrados de cerámica. 
¿Cuántos metros cuadrados de cerámica pondrán 10 obreros si trabajan 9 días? 
a) 18 
b) 15 
c) 10 
d) 9 
150. Un comerciante inicio el día con 15 sacos de papa de 120 kg cada uno. Si al final del 
día cuenta con 3 sacos completos y 79 kg de papa. ¿Cuántoskilogramos de papa vendió? 
a) 1800 
b) 1563 
c) 1440 
d) 1361 
 
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 2022 – 2023 
151. Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a cuatro veces del área de un 
triángulo de altura L. ¿Cuál es la base del triángulo? 
a) 2L 
b) L 
c) 1/2L 
d) 2L/2 
152. Resuelva 4/7 = 8/X 
a) 14 
b) 15 
c) 16 
d) 18 
153. Tres números impares consecutivos suman 39, el número mayor es: 
a) 11 
b) 13 
c) 15 
d) 17 
154. El doble de mi edad dentro de 6 años será igual al triple de la edad que tuve hace 6 
años. ¿Qué edad tengo? 
a) 28 años 
b) 29 años 
c) 30 años 
d) 31 años