SEMANA 9 -PROGRAMACION LINEAL

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CLASE EN VIVO ALGEBRA 
 
 
 
1 
 
PROGRAMACIÓN LINEAL
1. Determine la suma del mínimo y máximo valor de 
 ; 70 40f x y x y  
 
 
2 3 18
3
0
0
x y
y x
x
y
 

 


 
 
 a)500 b)620 c)380 d)580 e)520 
2. Determine el valor máximo de la función 
 
7
2 10
0
0
x y
y x
x
y
 

 


 
 
a)130 b)140 c)150 d)160 e)170 
 
3. Determine el valor máximo de la función 
𝑓(𝑥; 𝑦) = 𝑥 + 2𝑦 , sujeto a: 
 
 
4
1
, 0
x y
x y
x y
 

 
 
 
a)4 b)8 c)12 d)6 e)No existe 
 
4. Sea el problema 
 
1 2
1 2
1
2
1 2
30 20
10 8 800
60
75
, 0
MaxZ x x
x x
x
x
x x
 
 




 
 
Se dan las proposiciones 
 I.No existe region factible. 
II.El óptimo se da en (60,0). 
III.Una solución factible es (0,75). 
Indique cuales son correctas. 
a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) I y II e) II y III 
 
 
 
5. En relación el siguiente PPL 
Maximizar 1 21,5Z x x  
s.a 
 
1 2
1 2
1 2
1 2
80
2 120
2 140
, 0
x x
x x
x x
x x
 

 

 
 
 
Indique la secuencia correcta después de 
determiner la veracidad (V) o falsedad (F) de las 
siguientes proposiciones: 
I. No existe region admissible. 
II. El Optimo es el punto (60 ; 20). 
III. Una solución admisible es el punto (40; 40). 
a) VVV b) FFV c) VFV d) VVF e) VFF 
 
6. Determine el mínimo valor que toma la función 
 ; 2 5x yf x y  
 
2 8
5
4 2
0
, 0
x y
x
y
y x
x y
 

  

  


 
a) 14 b) 17 c) 12 d) 21 e) 19 
 
7. Un granjero tiene 480 hectáreas, en la que puede 
sembrar papa o yuca. El calcula que tiene 800 
horas de trabajo disponible durante la estación 
crucial de verano. Dado los márgenes de utilidad y 
los siguientes requerimientos laborarles q se 
adjunta: 
PRODUCTO Utilidad 
por 
hectárea 
Horas/trabajo 
por hectárea 
Yuca $40 2h 
Papa $30 1h 
¿Cuantas hectáreas de cada uno debe plantarse para 
maximizar la utilidad?. Dé como respuesta la utilidad 
máxima. 
 (CEPRE UNMSM- 2019 II) 
 a)20200 b)$18210 c)$14500 
d)$17600 e)$15200 
F]750
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CLASE EN VIVO ALGEBRA 
 
 
 
2 
 
8. ¿Cuantas hectáreas de cada uno debe plantarse 
para maximizar la utilidad?. Dé como respuesta la 
utilidad máxima. 
 (CEPRE UNMSM- 2019 II) 
 a)20200 b)$18210 c)$14500 
d)$17600 e)$15200 
 
9. En el problema: 
Minimizar ƒ(𝑥. 𝑦) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦. Sujeto 𝑎: (𝑥, 𝑦) ∈ 𝐶0 es 
la región admisible. 
Se tiene que el punto ℝ ∈ 𝐶0 es la solución óptima. 
Si se consideran los conjuntos 𝐶1 y 𝐶2 de lados 
paralelos a 𝐶0 tal que 𝐶1 ⊂ 𝐶2 ⊂ 𝐶0 (ver figura). 
Indique la proposición correcta. 
 
A) ƒ(𝑅) > ƒ(𝐷) > ƒ(𝐼) 
B) ƒ(𝑅) < ƒ(𝐷) < ƒ(𝐼) 
C)ƒ(𝑅) = ƒ(𝐷) = ƒ(𝐼) 
D) ƒ(𝑅) = ƒ(𝐷) < ƒ(𝐼) 
E) ƒ(𝑅) = 2ƒ(𝐷) > 4ƒ(𝐼) 
 
10. Si la función objetivo 𝑍 = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 tieneun valor 
óptimo de 39, siendo la solución óptima el segmento 
𝑃𝑄̅̅ ̅̅ ubicado en la región admisible mostrada: 
 
Entonces “5𝑎 + 𝑏” es 
a) -2 
b) 3 
c) 
39
11
 
d) 0 
e) 1 
 
11. Dada una función lineal 𝑓(𝑥, 𝑦), donde (𝑥, 𝑦) ∈ ℝ, 
siendo ℝ una región acotada y cerrada de ℝ2. Si 
adicionamos una inecuación más a las restricciones 
del problema, sea esta 𝑎𝑥 + 𝑏𝑡 + 𝑐 > 0. Señale la 
alternativa que presenta la secuencia correcta, 
después de determinar si la proposición es verdadera 
(V) o falsa (F): 
I. La solución del problema no cambia si la nueva 
restricción (inecuación) genera un semiplano que 
contiene ℝ 
II. La solución del problema no existe si el semiplano 
que genera la nueva restricción no interseca a ℝ 
III. La solución del problema existe si la recta 𝑎𝑥 +
𝑏𝑦 + 𝑐 = 0 corta a ℝ 
A) VVV 
B) VFV 
C) VFF 
D) FVV 
E) FFF 
 
 
 
 
 
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