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Sancha,	Inés	Elena
Escrituras	en	las	clases	de
matemática
Seminario	-	Programa	2018
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ESPECIALIZACIÓN
EN ENSEÑANZA DE
LAS MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL Y EL NIVEL
PRIMARIO
SEMINARIO “ESCRITURAS EN LAS CLASES DE
MATEMÁTICA” 
Año lectivo: 2018/2019
Régimen de cursada: Cuatrimestral 
Profesor/es a cargo: Mg. Inés Sancha
Profesora colaboradora: Aldana López
Modalidad: Presencial
Carga horaria: Total 30 horas (22 horas reloj presenciales y 8 horas reloj
virtuales)
(Parte presencial teórica: 11 horas. Parte presencial
práctica: 11 horas. Parte no presencial teórica: 4 horas.
Parte no presencial práctica: 4 horas)
1. FUNDAMENTACIÓN
Según lo establece el Plan de Estudios de la carrera de Especialización, este Seminario
intenta ofrecer algunas referencias y aportes conceptuales para abordar la escritura en
las   clases  de  matemática  al   servicio  de   la   explicitación,   la   toma  de   conciencia   y   la
institucionalización en los niveles Inicial y Primario.
Las prácticas matemáticas que se desarrollan tanto en la disciplina de referencia como en
las diferentes aulas están necesariamente asociadas a prácticas de lectura y escritura. La
escritura   ha   estado   relacionada   con   la   posibilidad   de   crecimiento   de   la   ciencia
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matemática.   Ha   permitido   guardar   memoria   de   transacciones   comerciales,   predecir
fenómenos y ejercer el poder que provee el dominio de la letra escrita, argumentar a
favor   de   nuevas   maneras   de   representar   más   propicias   para   resolver   problemas
prácticos, reorganizar y compendiar conocimientos, producir pequeñas o grandes teorías
explicativas.
En las aulas, al igual que en la disciplina, se lee y se escribe para resolver problemas
matemáticos,   para   elaborar   conjeturas   y   validarlas,   para   establecer   relaciones   entre
conceptos y sistematizarlos, para comunicar nuevos conocimientos a otros.
Particularmente, la explicitación, la sistematización y la reorganización de conceptos ya
reconocidos   permiten   que   se   generen   nuevas   relaciones,   nuevos   problemas   y
constituyen  una  parte   importante  del   trabajo  matemático.  En   las  clases,   los  alumnos
pueden participar en instancias que les permiten clasificar problemas que han resuelto o
establecer relaciones entre conocimientos que han venido estudiando y que aparentan
ser independientes. Se trata de prácticas que se aproximan a la idea de producir y usar
modelos matemáticos. Aquí   la escritura ocupa un lugar central; al escribir sobre estas
relaciones establecidas es posible distanciarse, objetivar el pensamiento y enfrentarse a
exigencias   lingüísticas   que   favorecen   el   progreso   en   la   conceptualización.   Estamos
pensando en las prácticas de escritura como una forma de revisión y transformación del
propio pensamiento, condición sustancial para avanzar en el conocimiento.
Por esta  razón en el  seminario se profundizará  en primer  lugar en  la  escritura como
herramienta de aprendizaje y se analizará su papel central en la formación de estudiantes
autónomos. Será relevante y necesario profundizar en la función epistémica que tienen
las   prácticas   de   escritura   al   servicio   de   la   apropiación   de   contenidos   escolares,
específicamente en las llamadas escrituras transitorias o intermedias que se producen en
los procesos de estudio de las distintas áreas curriculares.
En este marco se  inscribirá  el  estudio de  las escrituras en  las clases de matemática
partiendo   de   la   problematización   de   la   relación   entre   los   objetos   de   conocimiento
matemático y sus diferentes contextos de representación, así  como del análisis de las
funciones   que   las   representaciones   escritas   tienen   en   la   resolución   de   problemas.
Posteriormente se tratarán las escrituras de los alumnos ­por sí mismos y colectivas­ al
servicio de la explicitación, la toma de conciencia y la institucionalización. En particular,
se analizarán las intervenciones en la situación de escritura mediada por el docente al
servicio del aprendizaje de conocimientos matemáticos.  Por último, se vinculará  estos
procesos con el sostenimiento de la memoria didáctica, la despersonalización del saber y
las prácticas de estudio en matemática.
En   este   recorrido   los   asistentes   tomarán   contacto   con   diversas   investigaciones
psicológicas   y   didácticas   del   área   de   matemática   y   con   algunas   investigaciones
codidácticas producidas desde un espacio de confluencia entre la didáctica de la lectura y
la escritura y la didáctica de otras áreas específicas. Estos últimos estudios no surgen de
la   combinación   o   sumatoria   de   saberes   aislados   de   cada   una   de   esas   disciplinas
específicas sino que resultan de los aportes realizados en colaboración entre ellas.
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En el  tratamiento de  los diferentes contenidos del seminario se  intentará   identificar el
aporte   que  estos  suponen  para   las   áreas  de  posible   desempeño  profesional   de   los
egresados de la especialización en cuestiones específicas de los niveles Inicial y Primario
(formación   docente   inicial,   capacitación   docente,   producción   curricular,   sistemas   de
evaluación, intervenciones institucionales, etc.). 
2. OBJETIVOS
 Reconocer el rol que tiene la escritura en la apropiación de contenidos escolares,
específicamente de contenidos matemáticos, y en la formación de estudiantes
autónomos.
 Relevar las diferentes funciones de la escritura en la resolución de problemas
matemáticos y en las situaciones de explicitación, reorganización y sistematización
de conocimientos.
 Caracterizar el contexto particular de intervención docente en la situación de
escritura colectiva al servicio del aprendizaje de conocimientos matemáticos.
 Reconocer el aporte de la escritura en el sostenimiento de la memoria didáctica, la
despersonalización del saber y las prácticas de estudio en matemática.
 Tomar contacto con el corpus de investigaciones actuales sobre la escritura en las
clases de matemática en los primeros niveles de la escolaridad obligatoria. 
 Fomentar la continuidad de estudios de posgrado y de desarrollo de investigación
codidáctica entre Didáctica de la escritura y Didáctica de la Matemática.
3. CONTENIDOS
Unidad I.­ La escritura como herramienta de aprendizaje. 
La producción escrita en la formación de estudiantes autónomos. La función epistémica
de la escritura. Tensiones constitutivas de la escritura al servicio de la apropiación de
contenidos escolares. Investigaciones codidácticas acerca de la escritura para aprender
en distintas áreas curriculares. Escrituras transitorias o intermedias.
Unidad II.­ La escritura en las clases de matemática. 
Los objetos de conocimiento matemático  y   los contextos de  representación.  Distintas
funciones de las representaciones escritas en la resolución de problemas. La escritura en
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las   clases   de   matemática   al   servicio   de   la   explicitación,   la   toma   de   conciencia,   la
institucionalización,   el   sostenimiento   de   la   memoria   didáctica   y   el   proceso   de
despersonalización del saber. Escribir para ejercer prácticas de estudio en matemática.
Unidad III.­ Investigaciones y experiencias recientes vinculadas a la escritura en las
clases de matemática. 
Diversidad   de   problemasy   objetos   de   estudio  en   experiencias   e   investigaciones
vinculadas   a   la   escritura  en   las   clases  de  matemática.  Conceptos   centrales  de   sus
marcos teórico­metodológicos y principales resultados encontrados. 
4. BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA
Unidad I.­ La escritura como herramienta de aprendizaje. 
Lerner,  D.,   Larramendy,  A.   y  Benchimol,  K.   (2010).  Tensiones  de   la   escritura  en  el
contexto   escolar.   Análisis   desde   una   investigación   sobre   la   enseñanza   y   el
aprendizaje   de   contenidos   históricos.   En   Vázquez,   A.,   Novo,   M.,   Jakob,   I.   y
Pelliza,   L.   (Comps.):  Lectura,   escritura   y   aprendizaje   disciplinar,   41­86.
Compilación de trabajos presentados en las Jornadas sobre Lectura, escritura y
aprendizaje disciplinar, realizadas el 9 y 10 de septiembre de 2010. Facultad de
Ciencias Humanas. Universidad de Río Cuarto.
Miras, M. (2000). La escritura reflexiva. Aprender a escribir y aprender acerca de lo que
se escribe. En Infancia y aprendizaje, (89), 65­80.
Vérin, A. (2004). Los lenguajes en la organización de la clase de Ciencias. En Chamorro
Plaza,   M.   (Ed.),  Los   lenguajes  de   las   ciencias  (pp.   89­134).   Serie:  Aulas  de
Verano. ISFP. Ministerio de Educación, cultura y deporte. España. 
Bibliografía complementaria
Bucheton, D. y Chabanne, J.­Ch. (2002). L’activité réflexive dans les écrits intermédiaires:
quels   indicateurs?   En  L’écrit   et   l’oral   réflexifs.  Parles   et   écrire   pour   penser,
apprendre et se construire (pp. 25­51). París: P.U.F.
García­Debanc, C. (1995). Interactions et construction des apprentissages dans le cadre
d'une démarche scientifique. En  Repères, recherches en didactique du français
langue maternelle, (12), 79­103.
Reuter, Y. (2006). A propos des usages de Goody en didactique. Éléments d'ánalyse et
de discussion. En Pratiques: théorie, pratique, pédagogie, (131­132), 131­154.
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Vérin, A. (1988). Apprendre à écrire pour apprendre les sciences. En Aster, recherches
en didactique des sciences expérimentales, (6), 15­46.
Unidad II.­ La escritura en las clases de matemática. 
Chevallard, Y., Bosch, M. y Gascón, J. (1997). Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido
entre enseñanza y aprendizaje. Barcelona: ICE ­ Horsori Editorial.
Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar
el registro de representación. En La gaceta de la RSME, 9(1), 143–168.
Etchemendy, M. y Zilberman, G. (2013). Hablar y escribir en la clase de matemática:
interacciones entre alumnos y maestros. En Broitman, C. (Comp.), Matemáticas
en la escuela primaria [II]. Saberes y conocimientos de niños y docentes (pp. 197-
219). Buenos Aires: Paidós.
Panizza, M. (2003). Reflexiones generales acerca de la enseñanza de la matemática. En
Panizza M. (Comp.), Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo dela
EGB. Análisis y propuestas (pp. 31­57). Buenos Aires: Paidós.
Sadovsky, P. (2005). La Teoría de Situaciones Didácticas: un marco para pensar y actuar
la   enseñanza   de   la   matemática.   En   Alagia,   H.,   Bressan,   A.   y   Sadovsky,   P.
Reflexiones   teóricas   para   la   Educación  Matemática.  Buenos   Aires:   Libros  del
Zorzal.
Sancha, I. (2017). Escrituras en las clases de matemática para explicitar, reorganizar y
sistematizar   lo   aprendido:   Análisis   de   una   secuencia.   Tesis   de   Maestría   en
Escritura y Alfabetización. Universidad Nacional de La Plata.
Wolman, S. (2010). La escritura en los procedimientos de resolución de problemas de
suma y resta: un proceso constructivo. En Revista del Instituto de Investigaciones
en Ciencias de  la  Educación,  Año XVII,   (28),  155­174. Facultad de Filosofía y
Letras. Buenos Aires.
Bibliografía complementaria
Brousseau G. y Centeno J. (1991).  Rôle de la mémoire didactique de l’enseignant.  En
Recherches en Didactique des Mathématiques, 11(2/3), 167­210.
Duval, R. (2004). ¿Cómo describir para explicar? La(s) práctica(s) del “lenguaje” que la
enseñanza de las Ciencias y de las Matemáticas exige y contribuye a desarrollar.
En Chamorro Plaza, M. (Ed.),  Los lenguajes de las ciencias  (pp. 37­88). Serie:
Aulas de Verano. ISFP. Ministerio de Educación, cultura y deporte. España.
Lladó, C. y Jorba, J. (2000) La actividad matemática y las habilidades
cognitivolingüísticas. En Jorba, J., Gómez, I. y Prat, À. (Ed.), Hablar y escribir para
aprender. Uso de la lengua en situación de enseñanza-aprendizaje desde las
áreas curriculares (pp. 219-241). Barcelona: UAB-Editorial Síntesis.
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Sadovsky, P., Sessa, C., Napp, C. y Novembre, A. (2000). La formación de los alumnos
como estudiantes. Estudiar Matemática. Serie: Apoyo a los alumnos de primer año
en los inicios del nivel medio. Documento curricular de la Secretaría de Educación
del GCBA.
Vergnaud, G. (2004). La representación entre el sentido común y el análisis científico. En
Chamorro Plaza, M. (Ed.), Los lenguajes de las ciencias (pp. 25­35). Serie: Aulas
de Verano. ISFP. Ministerio de Educación, cultura y deporte. España.
Vergnaud, G. (1990). La théorie des champs conceptuels. En Recherches en didactique
des Mathématiques, 10(2/3), 133­170. Traducción mimeografiada. 
Unidad III.­ Investigaciones y experiencias recientes vinculadas a la escritura en las
clases de matemática. 
Alvarado, M. y Brizuela, B. (2013). Herramientas notacionales en la solución de
problemas aditivos con niños de primer año de primaria. En Broitman, C. (Comp.),
Matemáticas en la escuela primaria [II] Saberes y conocimientos de niños y
docentes (pp. 97-120). Buenos Aires: Paidós. 
Bustamante Santos, A. (2014). Lenguaje, escritura y conceptualización matemática. Tesis
de Doctorado en Investigación Educativa. Universidad Veracruzana-CONACYT.
Xalapa, Veracruz, México.
Butlen, D. (1996). Dos ejemplos de situaciones de enseñanza de la matemática dirigida a
alumnos con dificultades. IUFM de Créteil. En Documentos para la formación de
profesores de escuela en didáctica de la matemática, COPIRELEM tomo V, IREM
Paris­VII.
Fernández Delgado, E. y Arce Sánchez, M. (2017). Introduciendo la escritura de un diario
en matemáticas: enfoques de la tarea e impacto en el alumnado. En Unión:
revista iberoamericana de educación matemática, (51), 48-68.
Venazco, M. I., (2015). Justificar y argumentar por escrito en matemática del nivel medio.
Revisiones y reflexiones en situación de examen. Tesis de Maestría en Psicología
Cognitiva y Aprendizaje. FLACSO-UAM. Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
5. ACTIVIDADES PRÁCTICAS
Las siguientes son actividades prácticas posibles de ser desarrolladas en la parte
presencial:
 Análisis de fragmentos de registros escritos y videados de clases de matemática en
las que se escribe con diferentes propósitos. 
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 Análisis de producciones escritas de alumnos realizadas en cuadernos y carpetas,
en forma individual o en parejas y elaboradas en carteles y pizarrones en forma
colectiva.
 Preparación y análisis posterior de observaciones de clases de matemática en las
que los niños realizan producciones escritas.
 Planificación de una secuencia de enseñanza de un contenido matemático en Nivel
Inicial o en Nivel Primario en la que se incluyen situaciones de escritura individual, en
parejas y/o colectivas.
 Preparación y análisis posterior de entrevistas a niños y a docentes.
 Intercambios grupales de los asistentes sobre diferentes relatos de experiencias y
trabajos de investigación sobre escrituras en las clases de matemática.
A continuación se mencionan algunas actividades prácticas que podrían desarrollarseen
el espacio virtual, a través de un Foro de la plataforma de trabajo de la UNLP que
permanecerá activo durante dos semanas: 
 Análisis colectivo de un registro escrito o videado de una clase de matemática en la
que se escribe para resolver problemas o para explicitar lo aprendido.
 Debate sobre la posibilidad de considerar la escritura en las clases de matemática
en los diferentes espacios de desempeño profesional (formación docente inicial,
capacitación docente, producción curricular, sistemas de evaluación, intervenciones
institucionales, etc.)
 Intercambio de síntesis de diferentes relatos de experiencias y trabajos de
investigación sobre escrituras en las clases de matemática.
 Diseño colaborativo de una clase de matemática de Nivel Inicial en la que se
incluyen situaciones de escritura colectiva y de una clase de Nivel Primario en la que
se escribe de manera individual, en parejas o colectiva.
El docente a cargo del Seminario planteará el tema de la actividad no presencial y  la
consigna inicial como así también retomará y cerrará  los debates. Se intervendrá para
favorecer   y   dinamizar   la   participación   y  el   intercambio  entre   los  participantes.  Estos
intercambios y producciones escritas serán realizados por los alumnos desde los marcos
teóricos   y   referenciales   presentes   en   la   bibliografía   obligatoria   del   seminario   y
presentados en la parte presencial. En la medida de lo posible, se procurará que estas
actividades se vinculen con  los  temas de desarrollo de  los  trabajos de campo de  los
estudiantes.
6. METODOLOGÍA DE TRABAJO Y SISTEMA DE EVALUACIÓN
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La actividad teórica del seminario incluirá  exposiciones a cargo del docente sobre los
conceptos centrales y sobre diferentes perspectivas que se presentan en los contenidos
del programa. Se dispondrán espacios de análisis colectivo de las lecturas obligatorias
que se  realizarán entre  las  clases,  como así   también,  espacios  de debate  sobre   las
mismas a partir de guías de trabajo y de consulta por parte de los asistentes. En ciertos
momentos se pedirá a los estudiantes que expongan de manera grupal sobre alguna de
estas lecturas. Asimismo, se propondrá en las clases el análisis compartido de lecturas
complementarias,   particularmente   algunas   traducciones   de   fragmentos   de   textos
relevantes que están en idioma extranjero. 
Tanto las propuestas presenciales como las no presenciales podrán ser retomadas para
la elaboración del trabajo final requerido para la aprobación del Seminario que podrá ser
elaborado de manera individual o en parejas. En este trabajo final deberá alcanzarse una
calificación mínima de 6 (seis) puntos.
Para acreditar el Seminario también se tendrá en cuenta la asistencia a los encuentros
presenciales, la calidad y pertinencia de la participación en las actividades propuestas y
la realización de los trabajos presenciales y domiciliarios solicitados. Las consignas de
cada trabajo serán indicadas por el profesor en forma presencial. La evaluación de cada
instancia se apoyará en el seguimiento realizado por el profesor. En caso de considerarse
necesario, se requerirá a los alumnos la elaboración de un trabajo complementario.
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	ESPECIALIZACIÓN EN ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS PARA EL NIVEL INICIAL Y EL NIVEL PRIMARIO
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