Estadística.

Vista previa del material en texto

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
Universidad Politécnica Territorial del Estado Trujillo “Mario Briceño Iragorry”
Núcleo “Barbarita de la Torre”
Trujillo – Edo – Trujillo
Unidad Curricular: Matemática I
Estadística
Elaborado por:
Ojeda R. Rosimar del C.
V- 27.466.011
Trayecto I – Trimestre I
PNF en Informática
Noviembre, 2021
Introducción
 La palabra estadística a menudo nos trae a la mente imágenes de números apilados en grandes arreglos y tablas, de volúmenes de cifras relativas a nacimientos, muertes, impuestos, poblaciones, ingresos, deudas, créditos y así sucesivamente. Y en cierta manera es cierta esta frase ya que al instante de escuchar esta palabra estas son las imágenes que llegan a nuestra cabeza. La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas. Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniería, los gobiernos, entre otros. Se nombran entre los más destacados clientes de ésta. La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre.
 La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.
 La estadística se refiere a un conjunto de métodos para manejar la obtención, presentación y análisis de observaciones numéricas. Sus objetivos son describir el conjunto de datos obtenidos y tomar decisiones o realizar generalizaciones acerca de las características de todas las posibles observaciones bajo consideración. 
 Los métodos estadísticos son ampliamente utilizados en diferentes áreas del quehacer humano: el gobierno, los negocios, la educación, la psicología, la sociología, la antropología, las ciencias del comportamiento, la agricultura, la medicina, la biología y la física, entre otras.
 Existen dos grandes ramas en esta disciplina, una es la estadística descriptiva y se refiere a la obtención, organización, presentación y descripción de la información numérica. Por otro lado, la estadística inferencial es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones con base en información parcial o incompleta, obtenida mediante técnicas descriptivas.
¿Qué es la Estadística?
 La estadística es la Ciencia de la sistematización, recogida, ordenación y presentación de los datos referentes a un fenómeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metódico, con objeto de deducir las leyes que rigen esos fenómenos y así poder hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones u obtener conclusiones. 
 La Estadística es un conjunto de conocimientos y métodos que se utilizan en la recolección, organización, presentación y análisis de la información relativa a un fenómeno o hecho determinado y que le permite al investigador tomar decisiones en situaciones donde está presente la incertidumbre. 
 Como procedimiento para la toma de decisiones, la estadística se emplea hoy en día en toda clase de estudios científicos, siendo efectiva no solamente en los experimentos de laboratorio sino también lo es en estudios fuera de él. La estadística es de mucha utilidad para dar respuesta, con justificación científica, a interrogantes como las siguientes:
· Como puede probar un gran laboratorio la eficiencia de un nuevo fármaco.
· Como el gobierno puede pronosticar la población para el año 2010 con fines de planificación en cuanto a seguridad social de los trabajadores
· ¿Los cambios (disminución o crecimiento) en el índice de desempleo se deben a las políticas gubernamentales o a fluctuaciones estacionales?
· Para controlar la calidad de cierto artículo producido por una empresa, ¿Cuántos de estos deben examinarse?
· Como es posible predecir el resultado de unas elecciones si solamente se entrevistan unos pocos votantes.
· ¿Existe relación entre el fumar y el cáncer del pulmón?
· Como medir y determinar los cambios (aumentos o disminuciones) en: los precios de los alquileres de viviendas, la inflación, el nivel de desempleo, el consumo de cierto producto, las muertes registradas los fines de semana, entre otros.
Importancia de la Estadística
 En la actualidad es ampliamente reconocida la importancia de la estadística aplicada a diferentes áreas del conocimiento. Cada vez son más los profesionales de diferentes disciplinas que requieren de métodos estadísticos para la recolección y análisis de datos y su interpretación, para la posterior toma de decisiones. Las áreas de aplicación son tan diversas como la economía, administración, biología, sismología, medicina, psicología, pedagogía y sociología. Asimismo, la estadística ha llegado a ocupar un amplio escenario en el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero también en las más diversas esferas de la vida cotidiana, incluidas la cultura y el deporte. En esta perspectiva podemos decir que es una disciplina que llegó para expandirse y para incorporarse a la cultura en la sociedad del conocimiento y la información. En consecuencia la estadística es una parte de la educación general deseable para los futuros ciudadanos adultos, quienes precisan adquirir la capacidad de lectura e interpretación de tablas, gráficos e indicadores estadísticos que con frecuencia aparecen en los medios informativos. 
 Para orientarse en el mundo actual, ligado por las telecomunicaciones e interdependiente social, económica y políticamente, es preciso interpretar una amplia gama de información sobre los temas más variados. La estadística es indispensable en el estudio los fenómenos complejos, en los que hay que comenzar por definir el objeto de estudio, y las variables relevantes, tomar datos de las mismas, interpretarlos y analizarlos. Su estudio ayuda al desarrollo personal, fomentando un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva; como individuos hemos de ser capaces de usar los datos cuantitativos para controlar nuestros juicios e interpretar los de los demás, para lo cual es importante adquirir un sentido de los métodos y razonamientos que permiten transformar estos datos para resolver problemas de decisión y efectuar predicciones.
Conceptos Básicos
 Generalmente el objetivo de un estudio estadístico es conocer información sobre alguna característica de cierto conjunto de elementos. Este conjunto de elementos normalmente tiene un tamaño excesivamente grande para abarcarlo en su totalidad, por lo que se debe centrar en la obtención de información y estudio sobre algunos de ellos, un subconjunto, que se podrá hacer extensible al total. Para matizar este problema, se suelen emplear los siguientes términos:
1. Población: La población, es un conjunto de valores asociados con los elementos del universo. Es la colección de todas las posibles mediciones que pueden hacerse de la característica en estudio. Obsérvese que una población estadística es una colección de valores no una colección de personas. Entonces, la población va a estar constituida por datos o valores y puede ser finita o infinita. Una población finita es aquella en la cual el número de elementos puede ser contado y es limitado. Una población es infinita si la cantidad de elementos que la componen es ilimitada o su composición es tal, que dichos elementos no pueden ser contados. En la práctica, este concepto de infinito también expresa la idea de indeterminado o indefinido e incluso poblaciones finitas excesivamente grandes se les considera como infinitas. Al número de elementos en la población se le denomina tamaño de la población y, en el caso finito, este tamaño se denota con la letra N.
Ejemplo:
· Ingreso mensual de los hogares.
· Colorde los automóviles.
· Grado de contaminación de los ríos.
· Peso de los alumnos de Métodos Estadísticos l.
2. Individuo: Cada uno de los elementos que conforman la población.
3. Muestra: Frecuentemente es imposible obtener o medir todos los valores en una población. Un subconjunto de valores de la población se conoce como una muestra. Es decir, una muestra es una parte de una población. De esta manera, como la población es un conjunto de mediciones de la característica bajo estudio, y la muestra es un subconjunto de la población, esta va a estar constituida también por mediciones de la característica. Así, una muestra está compuesta por n mediciones sobre las unidades elementales. En otras palabras, n representa el tamaño de la muestra y por lo tanto n≤N
4. Tamaño de la Muestra: Se conoce como aquel número determinado de sujetos o cosas que componen la muestra extraída de la población, necesarios para que los datos obtenidos sean representativos de la población. Esta permite a los investigadores saber cuántos individuos o elementos son necesarios estudiar, para así poder estimar un parámetro determinado.
5. Variables: Cada una de las propiedades, rasgos o cualidades que poseen los elementos de una población y que son objeto de estudio. Haremos la siguiente clasificación:
· Variable cualitativa o categórica: Los valores que toman no se pueden cuantificar. Cada uno de estos valores se denomina categoría, clase o modalidad. Se dividen en:
· Nominales: si sus valores no se pueden ordenar; ejemplo: sexo, grupo sanguíneo, religión, nacionalidad, fumar (sí/no).
· Ordinales: si sus valores se pueden ordenar; ejemplo: mejoría a un tratamiento, grado de satisfacción, intensidad del dolor.
· Variable cuantitativa o medible: Los valores que toman se pueden cuantificar o medir. Se dividen en:
· Discretas: si toma valores enteros; ejemplo: número de hijos, número de cigarros, número de cumpleaños, entre otros.
· Continuas: si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios; ejemplo: altura, ingreso familiar, dosis de medicamentos administrados, edad, entre otros.
Historia de la Estadística
 Desde los comienzos de las distintas civilizaciones han existido formas sencillas de estadística, pues ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de madera, huesos, para contar el número de personas, animales o ciertas cosas. Desde que surgen los primeros estados Babilonios (3000 a.C.), Egipcios (2200 a. C.), se han recogido datos sobre sus habitantes con el objetivo principal de recaudar impuestos y tributos, y reclutar a jóvenes para el ejército. Durante los siglos XVII y XVIII los estados europeos comienzan a realizar censos de población y a recopilar de manera sistemática datos demográficos, sociales y económicos. Por tanto, hasta el siglo XIX, la Estadística es una ciencia descriptiva que utiliza medias y gráficos para sintetizar datos sociales y económicos. La necesidad de estimar cantidades desconocidas a partir de muestras va transformando paulatinamente la disciplina en una ciencia normativa para extraer conclusiones de los datos, prever la evolución de las variables y guiar la toma de decisiones en ambiente de incertidumbre; esta transformación es posible por la incorporación del concepto de probabilidad.
 En el siglo XIX, Gauss introduce la distribución normal como modelo de los errores de medida y Quetelet, padre de la sociología cuantitativa, utiliza una distribución para describir y estimar las características sociales medias de los miembros de una comunidad.
 A finales de siglo, Francis Galton y Karl Pearson en Inglaterra inventaron métodos para medir relaciones entre variables sociales e introdujeron la idea de regresión y de coeficiente de correlación. En el siglo XX la Estadística se extiende a todos los campos científicos gracias a los importantes avances realizados a principio de siglo en Inglaterra por Ronald A. Fisher, Egon Pearson y Jerzy Neyman. La expansión de sus aplicaciones a todos los campos científicos ha dado lugar a disciplinas específicas como la Econometría, la Biometría o la Psicometría. En la actualidad, la Estadística es probablemente una de las disciplina científicas más utilizadas y estudiadas en todos los campos del conocimiento humano.
 La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases: 
· Primera Fase: Los Censos: Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos. 
· Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política: Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este tipo de investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. Más tarde, Bufón se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural.La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El penúltimo es autor de la famosa Aritmética Política. Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durantes las dos terceras partes del siglo XIX.
· Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades: El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y hacer posible su análisis”.
Tipos de Estadística
· Estadística Descriptiva: es la ciencia encargada de la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La Estadística descriptiva se ocupa de los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de descriptores numéricos son: la media y la desviación estándar. Resúmenes gráficos incluyen varios tipos de figuras y gráficos. Ejemplos de este tipo de análisis descriptivo pueden encontrarse en la prensa diaria, en la parte de información económico-social: series de tiempo, gráfica de barras, diagramas circulares, índices de precios, resultados de una encuesta y más elaborado, para más de una variable, en pirámide de edades, comparativas, etc. También puede encontrarse el uso de la estadística descriptiva en tablas de consumo, resultados deportivos, Accidentes laborales, Ventas anuales realizadas y, en general, hechos cuantificados en valores absolutos (tal cual), porcentajes (%) o índices (con un periodo base inicial = 100). En otras palabras, la Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, esencialmente consiste en resumir éstos con uno o dos elementos de información (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística descriptiva es un método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Puede utilizarse para resumir o describir cualquier conjunto ya sea que se trate de una población o de una muestra, cuando en la etapa preliminar de laEstadística Inferencial se conocen los elementos de una muestra.
· Estadística Inferencial: es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un sistemático procedimiento del manejo de datos de la muestra. se encarga de la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio. Los gobiernos y las organizaciones utilizan estos modelos para tomar decisiones que afectan directamente nuestras vidas. Es decir, la estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo (población), partiendo de lo específico (muestra), las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas, la muestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada, además puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad con que se pueden cometer estos errores. En sus particularidades la estadística inferencial distingue la estimación y la contrastación de hipótesis. Es estimación cuando se usan las características de la muestra para hacer inferencias sobre las características de la población. Es contrastación de hipótesis cuando se usa la información de la muestra para responder a interrogantes sobre la población. Los estadísticos se refieren a esta rama como inferencia estadística pero ésta implica generalizaciones y afirmaciones con respecto a la probabilidad de su validez.
Ahora, algunos ejemplos que aclaren la diferencia entre estos dos tipos de estudios estadísticos.
· Ejemplo 1. Suponga que un administrador calcula la producción promedio diaria de la empresa donde labora durante un mes. Como la estadística calculada describe el desempeño diario del departamento de producción en un mes determinado, pero no hace ninguna generalización acerca de los diferentes meses del año, podemos decir que el administrador está utilizando estadística descriptiva. Gráficas, tablas y diagramas que muestran los datos de manera que sea más fácil su entendimiento, son ejemplos de estadística descriptiva.
· Ejemplo 2. Suponga ahora que el administrador de la empresa decide utilizar el promedio de la producción mensual, para estimar la producción promedio anual de la empresa. El proceso de estimación de tal promedio sería un problema concerniente a la estadística inferencial.
Conclusión
 Los procedimientos estadísticos son de particular importancia en las ciencias biológicas y sociales para reducir y abstraer datos. Una definición que describe la estadística de manera utilitaria es la que dice que esta es: “un conjunto de técnicas para describir grupos de datos y para tomar decisiones en ausencia de una información completa”. La estadística a diferencia de la matemática no genera resultados exactos, los resultados siempre tienen asociada un grado de incertidumbre o error. La estadística trata de lograr una aproximación de la realidad, la cual es siempre mucho más compleja y rica que el modelo que podemos abstraer. Si bien esta ciencia es ideal para describir procesos cuantitativos, tiene serios problemas para explicar “el por qué” cualitativo de las cosas. 
 Todos los campos de la estadística tratan el mismo problema básico, que es el problema de la toma de decisiones ante la incertidumbre. Todas las reglas de decisiones deben evaluarse por sus consecuencias. Estas consecuencias se pueden expresar en términos de riesgo o, más intrínsecamente, en términos de las probabilidades de tomar cualquiera de las acciones posibles que son inducidas por el experimento, las reglas de decisión, y los posibles estados del sistema. En resumen no es en los hechos visibles, sino más bien en las decisiones derivadas de las observaciones, en las que debiera ponerse el énfasis principal de las observaciones estadísticas elementales.
 Hoy en día, la dirección, en todos sus niveles, se guía generalmente por los datos obtenidos mediante el análisis de registros, más que por conocimientos obtenidos meramente de la observación personal y la experiencia. Por medio de la aplicación de métodos estadísticos apropiados se puede medir el rendimiento diario, estudiar las relaciones significativas, analizar las experiencias pasadas y prever las tendencias futuras probables.
 El uso de métodos estadísticos y la realización del trabajo analítico que es fundamentalmente de carácter estadístico – ya sea que se le dé o no el nombre distintivo de estadística – ocupa un lugar conspicuo en el trabajo de todos los departamentos de una compañía. En la estadística, pueden hacerse las aplicaciones a casi cualquier agregado de observaciones o mediciones. Por esta razón, es muy útil en los negocios, en la economía, sociología, biología, psicología, educación, física, química, agricultura y campos similares.
 Para mucha gente la estadística significa descripciones numéricas. Sin embargo, en términos más precisos, la estadística está constituida por un conjunto de principios y procedimientos para el estudio de los fenómenos aleatorios. En este sentido la ciencia estadística tiene virtualmente un alcance ilimitado de aplicaciones en un espectro tan amplio de disciplinas que van desde las ciencias, ingeniería, economía hasta las leyes, medicina y la mercadotecnia. La estadística como una ciencia aplicada constituye una vasta rama del conocimiento para la investigación, dado que la finalidad de toda investigación es obtener conclusiones válidas que permiten establecer y dejar en un espacio específico y concreto la importancia que un problema conlleva.
Referencias Bibliográficas
- ARMAS, José Manuel. (1988). Estadística Sencilla: Probabilidades. Mérida, Venezuela: Universidad de Los Andes. Cap. 4.
- BERENSON, M. L. y LEVINE, D. M. (1996). Estadística básica en Administración, conceptos y aplicaciones. 6ta Edición. Prentice Hall. México.
- CANAVOS, George. (1988). Probabilidad y Estadística: Aplicaciones y métodos. México: Mc Graw Hill. Cap. 5.
- FERRÁN A., M. (1996). SPSS para Windows, programación y análisis estadístico. McGraw-Hill.
- FERRÁN A, M. (2002). Curso de SPSS para Windows. McGraw-Hill.
- FUENLABRADA, S. (2000). Probabilidad y Estadística. McGraw-Hill. México. 
- GARCÍA C., F. (2002). El Cuestionario. Editorial Limusa. México.
- GRASSO, L. (2006). Encuestas, elementos para su diseño y análisis. Encuentro Grupo Editor. Argentina.
- HURTADO, J., (2000). Metodología de la investigación holística. IUTP. CEPAL. Caracas.
- LAXAGUE, G., (2002). Estadística no paramétrica. Ediciones FACES/UCV. Caracas, Venezuela-
- LEVIN, J. (1992). Fundamentos de estadística en la investigación social. Editorial Harla. México.
- LEVIN, R y RUBIN, D. (1996). Estadística para administradores. 6ta edición. 
- Prentice Hall. LIND D y Mason R, (2001). Estadística para administración y economía. Mc Graw Hill. México
- LIPSCHUTZ, Seymour; SCHILLER, Jhon. (2000). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. España: Mc Graw Hill
- MENDENHALL, William. (1987). Introducción a la Probabilidad y la Estadística. México: Grupo Editorial Iberoamérica.
- MENDENHALL, William, SINCICH, Terry. (1997). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. 4ta Ed. Prentice Hall.
- MURRAY, Spiegel. (1991). Estadística. 2da. Ed. Mc Graw Hill.
- MURRAY, S.; Schiller, J.; Srinivasan, R. (2001). Probabilidad y Estadística. Mc Graw Hill. Cap. 4.
- OVALLES DE CH., A y MORET DE R., C. (1996). Manual de Estadística II. ULA 
- PAGANO, R. R. (1999). Estadística para las Ciencias del Comportamiento. 5ta Edición. Thomson Editores. México.
- PARDO, A. (2002).SPSS 11. Guía para el análisis de datos. McGraw-Hill. España.
- VISAUTA, B, y MARTORI, J. (2003). Análisis estadístico con SPSS para Windows. Volumen I. McGraw-Hill. España.
- WEBSTER, Allen. (2000). Estadística aplicada a los negocios y la economía. 3ra. Ed. Colombia: Mc Graw Hill.