06 FADU ITE - ESTRUCTURAS DE COMPRESION DOMINANTE (1)

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I. T. E. Catedra Arq. GLORIA DIEZ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUCTURAS 
DE 
COMPRESION 
DOMINANTE 
 
 
 
 
I. T. E. Catedra Arq. GLORIA DIEZ 
 
 
 
ESTRUCTURAS DE COMPRESION DOMINANTE 
 
Definición: 
 
Son aquellas en las que durante su vida útil, cualquier sección de los elementos resistentes que las 
componen, estará solicitada exclusivamente con tensiones de compresión. 
Para considerarlas como estructuras de compresión dominante, bajo cualquier estado de cargas de 
servicio, no deberán aparecer tensiones de tracción en ninguna de sus secciones. 
 
 
Relación con las estructuras de tracción: 
 
Todo lo analizado para los cables colgantes es también aplicable al arco de compresión, ya que 
podemos observar como la inversión de la forma resultante del cable (funicular de las cargas), 
corresponderá a la forma del arco (antifunicular de las cargas), que entonces trabajará con esfuerzos 
de signo contrario (compresión) a los del cables (tracción). 
Es decir que no sólo la magnitud del esfuerzo depende de la forma de la estructura, sino también su 
signo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comportamiento estructural: 
 
La posibilidad que tiene el cable de modificar geométricamente su forma ante la variación en la 
posición o valores de las cargas, y así generar un nuevo funicular que las conduzca a los apoyos, no 
es dable para el arco, ya que mientras que el primero es flexible, el arco debe necesariamente ser 
rígido para mantener su forma, siendo además esta condición impuesta por los materiales con los 
que puede ser construido. 
 
El trabajo de compresión trae como consecuencia además el indeseable y peligroso efecto del 
pandeo, para evitarlo será necesario contar con una adecuada sección transversal, cuyo diseño la 
haga resistente a la flexión que dicho efecto es capaz de producir. 
 
Es decir entonces que, debido a su condición de estructura rígida, el arco deberá generar otro tipo 
de mecanismos, distintos a los del cable, para mantener la estabilidad ante la variación de las cargas 
durante su vida de servicio. 
 
La estructura se diseña de compresión pura para un estado de cargas considerado principal (o sea 
el del peso propio). 
Si se tienen como datos una luz L y una flecha F, el eje baricéntrico de la estructura debe coincidir 
con el antifunicular de la carga del peso propio (línea de presiones). En definitiva, el problema se 
circunscribe al trazado del antifunicular del peso propio que pase por los tres puntos A, B y C. 
 
 
 
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Datos: 
 
Luz = L 
Flecha = f 
Carga = q (peso propio) 
 
 
 
 
 
Para las cargas permanentes, el antifunicular o polígono de las presiones pasará por el centro 
de gravedad (G) de las secciones transversales, generando tensiones ( máx) de compresión, 
uniformes para toda la superficie de éstas. 
Pero, si por efecto de las cargas accidentales (viento, sismo, dilataciones, etc.) éste polígono de 
presiones se desviara de dicha posición, la distancia (e) entre ella y el centro de gravedad de la 
sección considerada, sería el brazo que generaría un momento cuyo efecto sería el de girar la 
sección y producir la flexión de la pieza. 
A la distancia e se le llama excentricidad y el producto de ella por la fuerza N corresponde al valor 
del momento flector en la sección considerada. 
El valor de la fuerza N corresponde al rayo del antifunicular que pasa por la sección transversal 
en estudio. 
 
Mf1= N1 x e1 
 
La aparición de ésta excentricidad traerá como consecuencia inmediata la desuniformidad de las 
tensiones - de compresión en la sección transversal, produciendo un incremento de éstas en el 
borde más próximo a la curva de presiones, pudiendo aparecer en el borde opuesto tensiones 
+de tracción. 
 
Para evitar la aparición de tensiones +de tracción, la excentricidad e no debe ser superior, en 
ningún caso, a 1/6 de la altura total (h) de la sección (para secciones rectangulares), ya que 
superado ese límite, comenzará a aparecer dichos esfuerzos de tracción incompatibles con el 
sistema estructural y con los materiales aptos (pétreos, cerámicos, hormigones simples, etc.) 
para el trabajo de compresión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para controlar éste valor (e) es necesario que la aparición de las cargas accidentales no 
modifique sensiblemente el sistema de cargas; para ello se utilizan dos caminos distintos: 
 
El primero de ellos lleva a aumentar las cargas permanentes, mediante el incremento del peso 
propio o por medio del pos-tensado de armaduras especiales, con lo que los valores de N se 
hacen tan grandes que un importante momento puede ser equilibrado con una pequeña 
excentricidad menor que h/6. 
 
El otro camino posible lleva a aumentar la inercia de la sección, y de ése modo conseguir un 
mayor valor para h, que permita mantener la excentricidad e dentro de 1/6 de h, sin incrementos 
importantes de la cantidad de material a emplear, y por ello del peso propio final. 
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Puesto que la curva de presiones, por efecto de las cargas accidentales, puede separarse del 
centro de gravedad G en cualquier dirección, lo analizado para el plano vertical es también válido 
para cualquier otro, siempre que reemplacemos h por la dimensión correspondiente a la dirección 
en estudio. 
 
De este modo es posible determinar el entorno de G por donde deberá pasar N para evitar 
producir esfuerzos de tracción, a ésta figura se la conoce con el nombre de núcleo central de la 
sección comprimida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dado que la sección transversal no trabaja exclusivamente a compresión pura, sino que debe 
contemplar la aparición de la flexión, decimos que el arco trabaja a compresión dominante 
cuando no aparecen esfuerzos de tracción, y que trabaja a flexo compresión cuando éstos 
esfuerzos aparecen; dependerá de la magnitud e importancia del componente de flexión que el 
arco pertenezca a las estructuras de forma activa o a las de masa activa en donde el trabajo 
principal corresponde a la flexión. 
Como conclusión podemos extraer que: en las estructuras de forma activa, la respuesta a una 
variación en el sistema de cargas y su correspondiente variación en la curva de tensiones o de 
presiones será: 
 
- El cable actuará geométricamente por su naturaleza flexible. 
- El arco actuará elásticamente por su naturaleza rígida. 
 
Pero en ambos casos la acción del tipo estructural está dirigida a hacer pasar el camino de las 
cargas hacia los apoyos por el centro de gravedad de la sección transversal. 
 
Análisis estructural y predimensionado 
 
Determinación de la generatriz “G” 
 
Se trata de diseñar una bóveda de cañón corrido de luz L y flecha f. Estos datos definen los puntos 
A, B (arranque o apoyos) y C (clave de la bóveda). El material a emplear deberá ser apto para 
resistir solicitaciones de compresión. 
Los materiales que se utilizan generalmente no tienen un buen comportamiento bajo solicitaciones 
de tracción, y son: 
 
- Mampostería de ladrillo sin armar o débilmente armada. 
- Piedra. 
- Elementos premoldeados de hormigón simple o armado. 
- Madera, etc. 
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Se establece una curva g estimada a priori como una parábola de segundo grado que pase por 
A, B y C (la flecha ahora no está entre el 10 y el 15 % de la luz como en las estructuras de 
tracción, y esta curva ya no puede ser utilizada como sustituta de la catenaria de igual flecha y 
luz; las estructuras de compresión dominante, generalmente, son más peraltadas que las de 
tracción). 
Se define también una sección transversal que permita establecer un primer diagrama de cargas 
del peso propio q (considerado como estado de cargas principal ya que son cubiertas del tipo 
pesadas en la mayoría de los casos). 
 
Acción del viento: 
 
La acción del viento sobre la superficie de la bóveda produce una presión a barlovento y una 
succión a sotaventosegún un diagrama de cargas no uniforme. Para un predimensionado se 
puede aceptar como válido un diagrama de cargas simplificado. 
 
Se puede observar que tanto en la deformada como en la línea de presiones (antifunicular de la 
carga del peso propio más el viento) aparece un punto de inflexión aproximadamente coincidente 
con la clave del arco. Aquí no habría flexión (condición de excentricidad nula 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De los resultados de la aplicación de la expresión de flexocompresión: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Se verifica: 
 
- Si todas las tensiones son de compresión. 
- Si no se supera en ningún caso la tensión admisible del material. 
- Si cumple con la seguridad de pandeo requerida por compresión con viento. 
 
Consideraciones: 
 
Las verificaciones anteriores resultan imprescindibles en una estructura de compresión 
dominante (cuya elección podría depender del uso restrictivo de ciertos materiales, de ciertas 
técnicas constructivas o por condicionantes de proyecto). 
Si la condición de compresión dominante no fuera exigencia (solamente podría ser de 
compresión pura para las cargas permanentes), resultarían admisibles las solicitaciones de 
tracción perfectamente absorbibles por el acero, por ejemplo, de utilizarse un material como el 
hormigón armado para la construcción de la bóveda. Ello implicaría adoptar una altura razonable 
para la sección transversal con el fin de obtener una armadura económica pero librada de la 
imposición de deber soportar exclusivamente tensiones de signo negativo. Ya no sería entonces 
de compresión dominante sino una estructura solicitada a flexocompresión con gran 
excentricidad. 
 
 
Posibilidades formales 
 
Las más utilizadas son generalmente dos: la bóveda y la cúpula. 
 
La bóveda es una estructura con forma de superficie cilíndrica cuya generatriz g es el antifunicular 
de las cargas del peso propio (estado principal). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
También es conocida como bóveda de cañón corrido. 
 
Constituye la forma dual de una estructura de tracción pura según una superficie cilíndrica resuelta 
con cubierta pesada. 
Es una superficie de simple curvatura o de curvatura total igual a cero. 
Los apoyos están dispuestos a lo largo de la generatriz recta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Estructuralmente, la bóveda puede considerarse como una sucesión de arcos apoyados en los 
estribos, con luz L y flecha f. La longitud M no tiene mayor importancia, ya que solamente 
interviene en lo referente a la rigidez general del conjunto, pero si la tiene para el diseño de los 
apoyos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esta bóveda esta definida como una sucesión de arcos-cubierta, o sea que cada arco elemental es 
a su vez portante y cumple la función de cubierta. 
Pero existen otros tipos tales como: 
 
Bóvedas de arcos portantes diferenciados: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sucesión de arcos separados a una distancia constante a (caso similar a una estructura de tracción 
sobre una superficie cilíndrica con cubierta pesada). 
Estos arcos reciben: 
-la cubierta misma (por ejemplo losetas de hormigón). 
-las correas (elementos de flexión) soporte, de la cubierta. 
 
Es una solución no ortodoxa desde el punto de vista de compresión dominante. 
 
 
Bóvedas de enrejado: 
 
 
 
 
 
PLANTA 
 
 
 
 
 
El primer caso, bóvedas con arcos portantes diferenciados, es en realidad un caso muy particular 
de bóveda de enrejado cuyos arcos portantes resultan ortogonales a las generatrices rectas. La 
respuesta estructural diferenciada de ambos elementos constituye el motivo de su clasificación por 
separado. 
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Las bóvedas de enrejado comunes están constituidas por la intersección de arcos oblicuos 
inclinados entre 45° y 60° respecto de las generatrices. Son dos series simétricas de arcos que no 
precisan de la colaboración de las viguetas rectas. 
Un enrejado representa, en las estructuras de compresión, el mismo rol que los retículos en las de 
tracción. 
Los nudos son rígidos. 
La compresión que pasa por un nudo cualquiera se descompone en dos según las direcciones de 
los arcos del enrejado resultando tangentes al nudo. 
 
Bóvedas compuestas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipo bóveda de aristas: Se obtienen como intersección de varias bóvedas cilíndricas. En las 
intersecciones quedan determinados arcos que reciben las reacciones de las franjas elementales. 
Estos arcos presentan secciones mayores pues están sometidos a solicitaciones de compresión y 
de flexión. 
La estructura del polígono de base está sometida a solicitaciones de tracción por efecto de todos 
los empujes de los arcos de las aristas. 
 
Cubiertas en forma de silla de montar a la compresión: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esta estructura en forma de silla de montar (superficies de traslación de doble curvatura total 
negativa) es de compresión dominante si está apoyada solamente en los bordes curvos inferiores 
y cada franja de la misma se comporta como un arco independiente de generatriz g antifunicular de 
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la carga del peso propio, (todo esto es válido si no se tienen en cuenta las deformaciones 
diferenciales entre arcos consecutivos, lo cual resulta admisible en una etapa de predimensionado). 
Si la cubierta se apoyase en los cuatro bordes curvos constituiría un caso de estructura laminar; en 
efecto, las cargas en este caso se distribuirían según direcciones principales (en lugar de una sola 
como en la anterior) siendo equilibradas por los esfuerzos internos de compresión en la dirección 
de los arcos y solicitaciones de tracción en las franjas de curvatura inversa. 
 
Tipos de apoyo de la bóveda: 
 
a- Apoyos continuos: 
Solución posible cuando los accesos se producen por las cabeceras, pues la bóveda llega 
directamente a la fundación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tipos de fundaciones 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b- Apoyos discontinuos: 
 
La necesidad de aberturas sobre los bordes rectos impide que el esfuerzo N del estribo llegue a 
tierra. 
b1- Viga continua de borde sobre columnas distanciadas b(m), ambas dispuestas, en general, 
sobre el plano tangente a la bóveda en el estribo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b2- Calado de la bóveda con aberturas en forma de arcos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La cúpula es una estructura con forma de superficie de revolución de doble curvatura total positiva 
cuya generatriz g es el antifunicular de las cargas del peso propio (estado principal). Constituyen 
arcos radiales aislados entre sí. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Constituye la forma dual de una estructura de tracción pura según una superficie de revolución de 
doble curvatura total positiva resuelta con cubierta pesada. 
Los semi-arcos se apoyan en un anillo superior (comprimido) y uno inferior (traccionado). 
El anillo superior resulta imprescindible, pues de lo contrario los semi-arcos terminarían en un 
punto originándose entonces tensiones infinitas en la clave. El anillo inferior podría suprimirse si 
cada semi-arcos es apoyado según la dirección de la tangente extrema. Hay tensiones de 
compresión exclusivamente en la dirección de los meridianos y éstos deben cumplir la condición 
de antifunicular de las cargas del peso propio (estado principal). 
Estructuralmente, los arcos radiales se comportan aisladamente entre sí, resultando cada uno 
independiente del resto. 
Pero puede haber una cúpula con tensiones en dos direcciones, con esfuerzos internos de 
compresión en los meridianos y en los paralelos. En este caso la generatriz g no tiene necesidad 
de cumplir la condición de antifunicular. Resulta en realidadun caso particular de láminas de 
revolución. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura a Figura b 
 
 
 
Tipos de apoyo de la cúpula: 
 
Prácticamente resultan aplicables todas las soluciones desarrolladas para la bóveda pero con las 
modificaciones necesarias para soportar una cubierta de revolución. 
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 a- Apoyos continuos: 
 
 Dada la característica de forma cerrada de la cúpula, éstas tienen escasa aplicación. 
 
 b- Apoyos discontinuos: 
 
b1- Viga continua de borde apoyada sobre columnas distanciadas b (m) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si las columnas son verticales (o sea que no están dispuestas según la dirección de la 
tangente extrema de la cúpula), la viga de borde cumple además la función de anillo 
traccionado al equilibrar la componente horizontal de N. 
 
 
b2- Calado de la cúpula con aberturas en forma de arcos: 
Se emplean criterios similares desarrollados para la bóveda en condiciones semejantes.