Práctica 2- a

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Licenciatura en Criminalística de la Facultad de Ciencia y Tecnología de la UADER
PRÁCTICA 2 (Parte 1)
CÁTEDRA: Matemática I
EQUIPO DOCENTE: Carmen Ripa Alsina - Agustina Basso
AÑO ACADÉMICO: 2019
AÑO DE LA CARRERA A LA QUE PERTENECE LA CÁTEDRA: 1° año
1) Resuelva los siguientes problemas. Plantee, para hacerlo, una ecuación de primer grado en una variable. 
a) La suma de tres números impares consecutivos es 81. ¿Cuáles son esos números? 
b) Encuentre cuatro números consecutivos, tales que: el primero más el cuádruple del tercero, menos el doble del cuarto, sea igual a 95.
c) En el triángulo ABC, A tiene 54° y B supera a C en 23°. Encuentre la medida de B y C.
d) Si a un número se lo multiplica por y se le suma , se obtiene el mismo resultado que si a ese número se le resta . ¿Cuál es el número? 
e) Encuentre el número por el cual se debe dividir a 282 para que el cociente sea 13 y el resto 9. 
f) El perímetro de un rectángulo es de 318 cm. El largo supera al ancho en 11 cm. Calcule las dimensiones del rectángulo. 
g) El perímetro de un triángulo isósceles es de 2,57 m. Los lados iguales superan a la base en 28 cm. Calcule la medida de cada lado.
h) Un artículo cuyo valor actual es de $322, tuvo dos aumentos de precio: el primero del 12% y el segundo del 15%. Encuentre el precio original. 
i) Se reparten $22.500 entre tres personas, de manera que la segunda recibe el doble de la primera, y la tercera un cuarto de lo que reciben las otras dos juntas. ¿Cuánto recibe cada una? 
2) Graficar las siguientes funciones lineales dadas por su ley e identificar pendiente y ordenada al origen:
a) 
b) 
c) 
d) 
3) Señale las funciones lineales 
					
	 	 		 
4) Determine analíticamente si el punto P pertenece a la recta:
a) 
b) 
c) 
d) 
5) En cada caso halle los puntos de intersección de la recta con los ejes coordenados
a) 
b) 
c) 
d) 
6) Hallar la ley de las funciones lineales dadas por su gráfica
7) Hallar la ley de las siguientes funciones lineales, dados dos puntos de la gráfica:
a) (0;2) y (3;5)
b) (½;-2) y (3;0)
c) (2; -1) y (-3/2;1)
d) (5;-1) y (-4;2)
8) Hallar la ley de las funciones lineales dada la pendiente y un punto de paso:
a) 		y 	P(-1;2)
b) 	y 	P(3;0)
c) 	y 	P(-2; ⅖)
d) 	y 	p(-1; -2)
e) 	y 	ordenada al origen -3
9) Para la recta que pasa por los puntos (-2;1) y (10;9):
a) Hallar la pendiente
b) Hallar la fórmula de la función lineal que representa la recta
c) ¿Pertenece el punto (3;2) a la recta? ¿y el punto (3;3)? Justificar la respuesta.
d) Indicar al menos dos puntos que pertenezcan a la recta.
10) Para la recta que corta al eje x en 2 y al eje y en 4:
a) Calcular su pendiente
b) Hallar la fórmula de la función lineal que representa la recta
c) Realizar la gráfica
11) Hallar dos rectas paralelas y dos rectas perpendiculares a cada una de las siguientes funciones lineales
a) 
b) 
c) 
12) Decidir cuál de las siguientes funciones lineales dadas por su ley son paralelas o perpendiculares. Justificar.
					
					
					
						
13) Dados:	P ; R: 			 ; R: 
 ; 			P ; 
a) Encuentre la ecuación de la recta a la cual pertenece P y es paralela a R
b) Encuentre la fórmula de la recta que pasa por P y es perpendicular a R
14) Encuentre la ecuación de la recta R, tal que:
a) Tiene pendiente y pasa por el punto .
b) Tiene pendiente 4 y corta al eje x en el punto de abscisa 3.
c) Pasa por el punto y es paralela a la recta determinada por y .
d) La ordenada al origen es y es perpendicular a la recta que une los puntos y .
e) Pasa por y es paralela a la recta .
f) Es perpendicular a la recta , por el punto .
g) Pasa por el punto y es paralela al eje x.
15) Un técnico en equipos de música cobra una tarifa fija de $100 por revisar el equipo y realizar un diagnóstico del problema que presenta. Luego, por cada hora de trabajo que le demanda su arreglo tiene estipulado una tarifa de $180.
a) Hallar una fórmula que describa la situación planteada e identificar cada una de las variables.
b) Explicar el significado, en esta situación, de la pendiente y ordenada al origen.
c) Hallar dominio y conjunto imagen de la función.
d) ¿Cuánto deberá cobrar si le llevo 7 horas y media el arreglo del equipo?
e) Para cobrar $920¿Cuánto tiempo deberá llevar el arreglo del equipo?
f) Describir cómo cambiarían la ley de la función y su gráfica si el técnico no cobrara la tarifa fija.
16) Para una empresa ubicada en el sur del país, el costo de producir diariamente 30 televisores es de $125000, y si su producción es de 40 unidades del mismo televisor es de $150000. Sabiendo que el costo de producción C de la empresa está relacionado linealmente con la cantidad x de televisores diarios producidos y que la capacidad máxima de producción diaria es de 50 aparatos.
a) ¿Cuál es la función C(x) que permite describir los costos producidos?
b) Estimar el costo de producir 35 unidades del mismo producto en un dia.
c) Si la empresa vende los televisores a $7500 cada uno ¿cuál es la función de ingreso I(x) si se supone también un comportamiento lineal de la misma?
d) Estimar el ingreso por vender 35 unidades del mismo producto en un dia.
e) Graficar las funciones en un mismo sistema de ejes cartesianos.
f) ¿Qué utilidades o beneficio tendría la empresa si solo produce y vende 10 televisores diarios? ¿y si realiza 6 televisores?
g) ¿Le conviene a la empresa, siempre que pueda venderlos, producir a su máxima capacidad? Justificar la respuesta.
17) José, que vive en la zona rural de Belén (Catamarca) sale en su bicicleta a las 7.30 h para ir a la escuela, que está a 2 km de su casa, y viaja a una velocidad constante de 100 metros por minuto.
a) Hallar la ley de una función de modelice la distancia recorrida por José respecto del tiempo transcurrido.
b) Hallar dominio y conjunto imagen de la función.
c) Explicar el significado de la pendiente y la ordenada al origen en el contexto del problema.
d) ¿Llegará José a la escuela antes de las 8 h, que es la hora que comienza la clase?