Estadistica tarea

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Nombres: Julián Alarcon - Diego Rodríguez
Tarea: Ejercicios del libro Introducción a la probabilidad y estadística Mendenhall • Beaver • Beaver 4.82,4.84,485,4.87,4.95
4.82) Distribución de Probabilidad: Una variable aleatoria x tiene esta distribución de probabilidad.
a- Encuentre p (4) = 0.05
b-Histograma de probabilidad para describir p(x)
c- Encuentre μ, σ² y σ
μ= (0)(.1)+(1)(.3)+(2)(.4)+(3)(.1)+(4)(0.05)+(5)(0.05) = 1,85
σ²= (0-1.85)²(.1)+(1-1.85)²(.3)+(2-1.85)²(4)+(3-1.85)²(.1)+(4-1.85)²(.05)+(5-1.85)²(.05)= 1.48
σ= 1.216
d- Localice el intervalo μ ± 2σ en el eje x del histograma. ¿Cuál es la probabilidad de que x caiga en este intervalo? 1.85 ± 2(1.216) = -0.58 a 4.28
La probabilidad del intervalo es 0.1+0.3+0.4+0.1+0.005= 0.95 = 95%
e. Si seleccionáramos un número muy grande de valores de x de la población. ¿la mayoría caería en el intervalo μ±2σ? Explique.
Si fuéramos a seleccionar un número muy grande de valores de x de la población el 95% de la observación caen en el intervalo.
4.84) Sea x igual al número observado en el tiro de un solo dado balanceado.
a. Encuentre y grafique la distribución de probabilidad para x
b. ¿Cuál es el promedio o valor esperado de x?
(1)(1/6)+(2)(1/6)+(3)(1/6)+(4)(1/6)+(5)(1/6)+(6)(1/6)= 3,50
c. ¿Cuál es la desviación estándar de x?
σ²= (1-3.50)²(1/6)+(2-3.50)²(1/6)+(3-3.50)²(1/6)+(4-3.50)²(1/6)+(5-3.50)²(1/6)+(6-3.50)²(1/6) =2.916
σ= 1.70 
d. Localice el intervalo μ ± 2 σ en el eje x de la gráfica del inciso a). ¿Qué proporción de todas las mediciones caerían en este intervalo?
0.10 a 6.9 = 100% de las mediciones caerían en el intervalo.
4.85) 
Visitas de tienda: Con x represente el número de veces que un cliente va a una tienda en un periodo de una semana. Suponga que ésta es la distribución de probabilidad de x:
Encuentre el valor esperado de x, el número promedio de veces que un cliente va a la tienda.
(0)(.1)+(1)(.4)+(2)(.4)+(3)(.1) = 1,50
4.87) 
¿Cuál llave es? Un llavero contiene cuatro llaves de oficina que son idénticas en apariencia, pero sólo una abrirá la puerta de su oficina. Suponga que al azar selecciona una llave y prueba con ella. Si no es la buena, al azar selecciona una de las tres llaves restantes. Si tampoco es la buena, al azar selecciona una de las dos últimas. Cada secuencia diferente que pueda ocurrir al seleccionar las llaves representa uno de un conjunto de eventos simples igualmente probables.
a. Haga una lista de los eventos simples en S y asigne probabilidades a los eventos simples.
Eventos simples: (S,FS,FFS,FFFS)
Probabilidad: 0.25
b. Sea x igual al número de llaves con las que se intenta antes de hallar la que abre la puerta (x 1, 2, 3, 4). A continuación, asigne el valor apropiado de x a cada evento simple. 
X= (1,2,3,4) =1/4
c. Calcule los valores de p(x) y preséntelos en una tabla.
	X
	P(X)
	1
	0.25
	2
	0.25
	3
	0.25
	4
	0.25
d. Construya un histograma de probabilidad para p(x).
4.95) Asegurar sus diamantes: Una persona puede asegurar un diamante de $50 000 por su valor total si paga una prima de D dólares. Si la probabilidad de robo en un año determinado se calcula que es .01, ¿qué prima debe cobrar la compañía de seguros si desea que la ganancia esperada sea igual a $1000?
Monto asegurado: $ 50,000
Monto de la prima: $ D
Probabilidad de un accidente: 0.001
Probabilidad de que no haya accidente: 0.99
1000 = E[X] = (D - 50000)(0.01) + (D)(0.99)
K = $1.500 Prima que debe cobrar la compañía
x012345
p(x)0,10,30,40,1?0,05
x123456
p(x)0,1670,1670,1670,1670,1670,167
x0123
p(x) 0,10,40,40,1