Excel Solver

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Resolver de la página 727 13va Ed. 1 al 10 ( menos el 4)
1. Resuelva el problema siguiente con Solver de Excel
X Y Total
Función Objetivo 0 0
Ganancia 3 1 Max
Utilizado Límite
R1 12 14 0 85
R2 3 2 0 18
R3 0 1 0 4
X Y Total
Función Objetivo 6 0
Ganancia 3 1 18
Utilizado Límite
R1 12 14 72 85
R2 3 2 18 18
R3 0 1 0 4
Rpta: X=6 Y=0 Z= $18
Informe Resultados
Celda objetivo (Máx.)
Celda Nombre Valor original Valor final
$E$6 Ganancia Total 0 18
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$C$5 Función Objetivo X 0 6 Continuar
$D$5 Función Objetivo Y 0 0 Continuar
Restricciones
Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Demora
$E$8 R1 Total 72 $E$8<=$F$8 No vinculante 13
$E$9 R2 Total 18 $E$9<=$F$9 Vinculante 0
$E$10 R3 Total 0 $E$10<=$F$10 No vinculante 4
2. Resuelva el problema siguiente con Solver de Excel
A B
Función Objetivo 15 10
Ganancia 2 4 70
Utilizado Límite
R1 4 6 120 120
R2 2 6 90 72
R3 0 1 10 10
Rpta: A=15 B=10 Z= $70
Informe de resultados:
Celda objetivo (Mín)
Celda Nombre Valor original Valor final
$L$6 Ganancia 64 70
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$J$5 Función Objetivo A 24 15 Continuar
$K$5 Función Objetivo B 4 10 Continuar
Restricciones
Celda Nombre Valor de la celda Fórmula Estado Demora
$L$8 R1 Utilizado 120 $L$8>=$M$8 Vinculante 0
$L$9 R2 Utilizado 90 $L$9>=$M$9 No vinculante 18
$L$10 R3 Utilizado 10 $L$10>=$M$10 Vinculante 0
3. Una empresa manufacturera discontinuó la producción de una
línea de artículos que no era rentable. Por ello se creó un exceso
considerable de capacidad de producción. La gerencia considera la
posibilidad de dedicar este exceso de capacidad a uno o más de
tres productos: X1, X2 y X3.
 Las horas máquina requeridas por unidad son
 El tiempo disponible de horas máquina por semana es
 Los vendedores estiman que podrán vender todas las unidades de X1 y X2
que se fabriquen. Pero el potencial de ventas de X3 es cuando mucho de 80
unidades por semana. Las utilidades por unidad para los tres productos son:
a) Plantee las ecuaciones que se pueden resolver para maximizar la utilidad
por semana.
b) Resuelva las ecuaciones con Solver de Excel.
X1 X2 X3
Función Objetivo 45 100 80
Ganancia 20 6 8 2140
Utilizado Límite
Molino 8 2 3 800 800
Torno 4 3 0 480 480
Triturador 2 0 1 170 320
Unidades 
vendidas 0 0 1 80 80
Celda objetivo (Máx.)
Celda Nombre Valor original Valor final
$S$6 Ganancia 2100 2140
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$P$5 Función Objetivo X1 55 45 Continuar
$Q$5 Función Objetivo X2 60 100 Continuar
$R$5 Función Objetivo X3 80 80 Continuar
Restricciones
Celda Nombre
Valor de la
celda Fórmula Estado
Demor
a
$S$1 Unidades vendidas Utilizado 80 $S$11<=$T$1 Vinculante 0
1 1
$S$8 Molino Utilizado 800 $S$8<=$T$8 Vinculante 0
$S$9 Torno Utilizado 480 $S$9<=$T$9 Vinculante 0
$S$1
0 Triturador Utilizado 170
$S$10<=$T$1
0
No 
vinculante 150
c) ¿Cuál es la solución óptima? ¿Qué cantidad de cada producto se debe 
fabricar y cuál sería la utilidad resultante?
Z= $ 2140
X1= 45 unidades X2=100 unidades X3= 80 unidades
d) ¿Cuál es la situación respecta de los grupos de máquinas? ¿Se utilizaría 
toda la capacidad o habría tiempo disponible sin usar? ¿X3 estará a su 
capacidad máxima de ventas?
Se utiliza todo la capacidad, menos la del triturador que se tiene un 
sobrante de 150. X3 si estará a todo su capacidad.
e) Suponga que se obtienen 200 horas adicionales por semana de los 
molinos con tiempo extra. El costo incremental sería $1.50 por hora. ¿Lo 
recomendaría? Explique cómo obtuvo su respuesta.
2140/800= 2,76 $/hora
5. Resuelva el problema 4 con la restricción adicional de que la 
dieta solo puede contener un máximo de 150 calorías de grasa y 
que el precio del alimento A subió a $1.75 la libra, y el alimento, B a
$2.50 la libra.
Resuelto mediante WinQSB Considera A=X1 y B=X2
6. Logan Manufacturing quiere mezclar dos combustibles, A y B, para
reducir el costo de sus camiones. Necesita un mínimo de 3 000 galones para
sus camiones durante el mes entrante. Tiene una capacidad máxima de
almacenamiento de combustible de 4 000 galones. Hay disponibles 2 000
galones del combustible A y 4 000 galones del combustible B. La mezcla de
combustible debe tener un octanaje de un mínimo de 80.
Cuando se mezclan los combustibles, la cantidad obtenida es tan solo igual
a la suma de las cantidades que se vierten en la mezcla. El octanaje es el
promedio ponderado de los octanos individuales, ponderados en proporción
con sus respectivos volúmenes.
Se sabe lo siguiente: el combustible A tiene 90 octanos y cuesta $1.20 por
galón. El combustible B tiene 75 octanos y cuesta $0.90 por galón.
a) Escriba las ecuaciones que expresan esta información.
b) Resuelva el problema con Solver de Excel, y proporcione la cantidad de
cada combustible que se usará. Plantee los supuestos necesarios para
resolver este problema. 
A B
Función Objetivo 1000 2000
Ganancia $ 1,20 $ 0,90 $ 3.000,00
Utilizado Límite
Demanda 1 1 3000 3000
Almacenamiento 1 1 3000 4000
Disponible 1 0 1000 2000
Disponible 0 1 2000 4000
Octanaje 10 -5 0 0
Rpta: 1000 galones de A y 2000 galones de B
Celda objetivo (Mín)
Celda Nombre Valor original Valor final
$Z$6 Ganancia 649,0285714 3000
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$X$5 Función Objetivo A 221,1428571 1000 Continuar
$Y$5 Función Objetivo B 426,2857143 2000 Continuar
Restricciones
Celda Nombre
Valor de la
celda Fórmula Estado
Demor
a
$Z$1
2 Octanaje Utilizado 0
$Z$12>=$AA$1
2 Vinculante 0
$Z$9 Almacenamiento Utilizado 3000 $Z$9>=$AA$8 Vinculante 0
$Z$9 Almacenamiento Utilizado 3000 $Z$9<=$AA$9
No 
vinculante 1000
$Z$1
0 Disponible Utilizado 1000
$Z$10<=$AA$1
0
No 
vinculante 1000
$Z$1
1 Disponible Utilizado 2000
$Z$11<=$AA$1
1
No 
vinculante 2000
7. Quiere preparar un presupuesto que optimice el uso de una fracción de su
ingreso disponible. Cuenta con un máximo de $1 500 al mes para asignar a
comida, vivienda y entretenimiento. La cantidad que gaste en alimento y
vivienda juntos no debe pasar de $1 000. La cantidad que gaste solo en
vivienda no puede pasar de $700. El entretenimiento no puede pasar de
$300 al mes. Cada dólar que gaste en comida tiene un valor de satisfacción
de 2, cada dólar que gaste en vivienda tiene un valor de satisfacción de 3 y
cada dólar que gaste en entretenimiento tiene un valor de satisfacción de 5.
Suponga una relación lineal y determine la asignación óptima de sus fondos
con Solver de Excel.
A V E
Función Objetivo 300 700 300
Ganancia 2 3 5 4200
Utilizado Límite
R1 1 1 1 1300 1500
R2 1 1 0 1000 1000
R3 0 1 0 700 700
R4 0 0 1 300 300
Rpta: Alimentos: $300
Vivienda: $ 700
Entretenimeitno: $ 300 
Celda objetivo (Máx.)
Celda Nombre Valor original Valor final
$S$18 Ganancia Utilizado 0 4200
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$P$17 Función Objetivo A 0 300 Continuar
$Q$1
7 Función Objetivo V 0 700 Continuar
$R$17 Función Objetivo E 0 300 Continuar
Restricciones
Celda Nombre
Valor de la
celda Fórmula Estado Demora
$S$20 R1 Utilizado 1300
$S$20<=$T$2
0
No 
vinculante 200
$S$21 R2 Utilizado 1000
$S$21<=$T$2
1 Vinculante 0
$S$22 R3 Utilizado 700
$S$22<=$T$2
2 Vinculante 0
$S$23 R4 Utilizado 300
$S$23<=$T$2
3 Vinculante 0
8. La cervecería C-town produce dos marcas: Expansion Draft y Burning
River. Expansion Draft tiene un precio de venta de $20 por barril, mientras
que Burning River tiene un precio de venta de $8 por barril. La producción
de un barril de Expansion Draft requiere 8 libras de maíz y 4 libras de lúpulo.
La producción de un barril de Burning River requiere 2 libras de maíz, 6
libras de arroz y 3 libras de lúpulo. La cervecería tiene 500 libras de maíz,
300 libras de arroz y 400 libras de lúpulo. Suponga una relación lineal y use
Solver de Excel para determinar la mezcla óptima de Expansion Draft y
Burning River que maximiceel ingreso de C-town.
A: Expansión Draft
B: Burning River
A B
Función Objetivo
5
0 50
Ganancia
2
0 8 1400
Utilizado Límite
R1 8 2 500 500
R2 0 6 300 300
R3 4 3 350 400
Rpta: 50 barriles Expansión Draft
50 barriles Burning River
Celda objetivo (Máx.)
Celda Nombre Valor original Valor final
$L$18 Ganancia Utilizado 0 1400
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$J$17 Función Objetivo A 0 50 Continuar
$K$1
7 Función Objetivo B 0 50 Continuar
Restricciones
Celda Nombre
Valor de la
celda Fórmula Estado Demora
$L$20 R1 Utilizado 500
$L$20<=$M$2
0 Vinculante 0
$L$21 R2 Utilizado 300
$L$21<=$M$2
1 Vinculante 0
$L$22 R3 Utilizado 350
$L$22<=$M$2
2
No 
vinculante 50
9. BC Petrol fabrica tres productos en su planta química en Kentucky: BCP1,
BCP2 y BCP3. Estos productos se elaboran con dos procesos de producción
llamados zona y hombre. La operación del proceso zona durante una hora
cuesta $48 y produce tres unidades de BCP1, una unidad de BCP2 y una
unidad
 de BCP3. La operación del proceso hombre durante una hora cuesta $24 y
produce una unidad de BCP1 y una unidad de BCP2. Para satisfacer la
demanda de los clientes se debe producir diariamente un mínimo de 20
unidades de BCP1, 10 unidades de BCP2 y 6 unidades de BCP3. Suponga
una relación lineal y determine con Solver de Excel la mezcla óptima del
proceso zona y del proceso hombre para reducir los costos y satisfacer la
demanda diaria de BC Petrol.
Z: Zona
H: Hombre
Z H
Función Objetivo 6 4
Ganancia
4
8 24 384
Utilizado Límite
BCP1 3 1 22 20
BCP2 1 1 10 10
BCP3 1 0 6 6
Rpta: 6 horas de Zona y 4 horas de Hombre
Celda objetivo (Mín)
Celda Nombre Valor original Valor final
$L$28 Ganancia Utilizado 0 384
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$J$27 Función Objetivo Z 0 6 Continuar
$K$2
7 Función Objetivo H 0 4 Continuar
Restricciones
Celda Nombre
Valor de la
celda Fórmula Estado Demora
$L$30 BCP1 Utilizado 22
$L$30>=$M$3
0
No 
vinculante 2
$L$31 BCP2 Utilizado 10
$L$31>=$M$3
1 Vinculante 0
$L$32 BCP3 Utilizado 6
$L$32>=$M$3
2 Vinculante 0
10. Una agricultora de Wood County tiene un terreno de 900 acres. Piensa
sembrar cada acre con maíz, soya o trigo. Cada acre con maíz produce $2
000 de utilidad, cada acre con soya produce $2 500 de utilidad y cada acre
con trigo produce $3 000 de utilidad. Ella tiene 100 trabajadores y 150
toneladas de fertilizante. La tabla que se presenta a continuación muestra
los requerimientos por acre para cada una de las tres cosechas. Suponga
una relación lineal y determine con Solver de Excel la mezcla óptima para
sembrar maíz, soya y trigo para maximizar su utilidad.
M: Maíz
S: Soya
T: Trigo
Rpta: Se deben sembrar 700 acres de Maiz, 100 de Soya y o de Trigo
M S T
Función Objetivo 700 100 0
Ganancia 2000 2500 3000 1650000
Utilizado Límite
Trabajadores 0,1 0,3 0,2 100 100
Fertilizante 0,2 0,1 0,4 150 150
Terreno 1 1 1 800 900
 
Celda objetivo (Máx.)
Celda Nombre Valor original Valor final
$S$28 Ganancia Utilizado 0 1650000
Celdas de variables
Celda Nombre Valor original Valor final Entero
$P$27 Función Objetivo M 0 700 Continuar
$Q$2
7 Función Objetivo S 0 100 Continuar
$R$27 Función Objetivo T 0 0 Continuar
Restricciones
Celda Nombre
Valor de la
celda Fórmula Estado Demora
$S$30 Trabajadores Utilizado 100
$S$30<=$T$3
0 Vinculante 0
$S$31 Fertilizante Utilizado 150
$S$31<=$T$3
1 Vinculante 0
$S$32 Terreno Utilizado 800
$S$32<=$T$3
2
No 
vinculante 100