PR_DIR_GE_SUNI_10

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Anual UNI Práctica dirigida de AritméticaPráctica dirigida
de Geometría
SEMANA
10
 
Relaciones métricas II
SEMESTRAL UNI
1. Del gráfico, T es punto de tangencia, AT=6, 
AB=3, CD=8 y DG=2. Calcule (EF)2 – (FG)2.
 
T
AB
G
F
C
E
D
A) 3 B) 4 C) 6
D) 12 E) 16
2. Un triángulo equilátero ABC está inscrito en 
una circunferencia de centro O. Si P es tal que 
PO ∩ AB={L} y PC=8, calcule el máximo 
valor entero de AB. (P ∈ AB).
A) 6 B) 5 C) 4
D) 8 E) 7
3. En un trapecio ABCD, las bases BC y AD mi-
den 5 y 26, respectivamente, además, AB=13 y 
CD=20. Calcule la altura del trapecio.
A) 13 
B) 14 
C) 10
D) 8 
E) 12
4. En un cuadrilátero ABCD, AB2+BC2+ CD2+ AD2 
= 200, AC = 6 y BD = 8, halle la distancia entre 
los puntos medios de AC y BD.
A) 4 B) 5 C) 10
 D) 20 E) 5 2
5. Sea ABCD un trapecio isósceles, además, 
AB=CD=10, BC<AD y M es punto medio de AB 
y N es punto medio de CD. Si BN=8 y MD=12, 
calcule MN.
A) 79 B) 69 C) 89
D) 99 E) 39
6. Sea AOB un cuadrante de centro O y radios 
OA y OB. En OB se ubica el punto M(OM=MB) 
y se trazan las semicircunferencias OM y MB 
de radios 3 en la región interior al cuadrante. 
Calcule el radio de la circunferencia tangente 
a los 3 arcos mencionados.
A) 4,2 
B) 3,2 
C) 4,8
D) 6,4 
E) 3,6
7. Sea AC un cuadrante de centro D en la región 
interior a un cuadrado ABCD, además, T y L son 
puntos en AC . Si AT2 - CL2=a y CT2 - LA2=b, 
calcule BT2 - BL2.
A) 3b - a B) 2b +a C) a+b
D) 2b - a E) 
a b+
2
8. Sea P un punto del lado AB de un triángulo 
ABC. Si PB=3AP=3a, BC=b y AC=2a+b. Cal-
cule 
m
m


ABC
BPC
.
A) 2 B) 
1
2
 C) 3
D) 
1
3
 E) 1
2
Academia CÉSAR VALLEJO
9. En una semicircunferencia de centro O y diá-
metro AB, se inscribe una circunferencia tan-
gente a AB en O y al arco AB en T. En el triángulo 
mixtilíneo ATO se inscribe una segunda circun-
ferencia de centro O’ y tangente al arco AT en 
M, además, L es un punto del arco AT ubicado 
de modo que ML=OT/2. Si OB=R, calcule O’L.
A) R B) 
R
3
 C) 
R
2
D) R E) 
R
6
10. En un triángulo ABC, I y O son el incentro y 
el circuncentro, (AB)(BC) = 27 y mBIO = 90°. 
Calcule BI.
A) 1 
B) 5 
C) 6
D) 3 
E) 2
01 - D
02 - E
03 - E
04 - B
05 - A
06 - E
07 - C
08 - A
09 - C
10 - D