Tema 06 - Regla de Interés I

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15UNI SEMESTRAL 2013 - III ARITMÉTICA TEMA 6
REGLA DE INTERÉS I
ARITMÉTICA
I. DEFINICIÓN
Es un procedimiento aritmético que nos permite obtener
la ganancia (interés) generada a partir de cierta suma de
dinero bajo ciertas condiciones financieras o comerciales.
Ejemplo: David, luego de recibir su primer sueldo de $
500 acude a un banco a depositarlo, en dicho banco
le ofrecen devolverle $ 600 si deja su dinero por un
año, analizar e identificar los elementos que intervienen.
Resolución:
C : capital t: tiempo
r% : tasa de interés M: monto
I : interés
Se observa:
Se gana 
r% 20% anual
100 de 500 en un año

 
A continuación detallaremos con mayor precisión las
características de los elementos que intervienen en la
regla de interés.
II ELEMENTOS
A. Capital (C)
Es la suma de dinero o bien material que se va a
prestar, depositar o alquilar por determinado periodo
de tiempo.
B. Tiempo (t)
Es el periodo durante el cual se va a ceder o imponer
el capital.
C. Tasa de interés (r%)
Nos indica que tanto por ciento del capital se va a
generar al cabo de cierto periodo de tiempo ya
especificado.
Ejemplo:
20% anual significa que cada año
 se va a ganar el 20% del capital.
 
• Tasas equivalentes
2% mensual
4% bimestral
6% trimestral
x12 24% anual
x2
x3
D. Interés (I)
Es la ganancia, beneficio o utilidad que produce o
genera el capital al cabo de cierto tiempo y bajo
ciertas condiciones previamente establecidas.
E. Monto (M)
Es el acumulado del capital con el interés generado.
M C I 
Observación:
En este capítulo estudiaremos tres clases de interés:
Simple, compuesto y continuo.
III. INTERÉS SIMPLE
Es cuando el interés generado no se acumula al capital,
sino hasta el final del proceso de préstamo; es decir el
capital permanece constante durante todo el periodo
de imposición.
Se cumple: (Interés) DP (tiempo)
Ejemplo 1:
Andrea deposita S/. 1000 en un banco el cual le pagará
una tasa del 10% anual. Si ella retira su dinero al cabo
de 3 años, calcule el interés generado.
Respuesta: _______
Se cumple: I= C × r% × t M = C × (1 + r% × t)
r% y t en las mismas unidades.
DESARROLLO DEL TEMA
16UNI SEMESTRAL 2013 - III ARITMÉTICA
REGLA DE INTERÉS
TEMA 6
Exigimos más!
Personaje
Arnaldo
Bernaldo
Cernaldo
Dernaldo
Capital
beneficiado
1250
2130
4320
7450
12,50 - 1 =11,50
21,30 - 1 = 20,30
43,20 -1 = 42,20
74,50 - 1 = 73,50
Banco B r =1,5% Mant.:S/.1B
I - S/.1B
Comparando las columnas IA; IB – 1 se
escoge cuando: IA > IB – 1
Cumplen: Bernaldo, Cernaldo, Dernaldo.
 3 personas.
Respuesta: D) 3
Problema 2
El plazo (en meses) al que debe impo-
nerse un capital a una tasa de interés
del 10% bimestral, capitalizable cuatri-
mestralmente, para que se incremente
en un 72,8%, es:
UNI 2010 - II
A) 3 B) 4
C) 6 D) 9
E) 12
Resolución:
Ubicación de incógnita
Piden: El plazo (en meses) al que debe
imponerse un capital.
Análisis de los datos o gráficos
• Tasa: 10% bimestral < > 20%
cuatrimestral.
• Capitalizable cuatrimestralmente.
• Monto = C + 72,8%C = 172,8%C
Operación del problema
Se cumple:
M = C ( 1 + r %)n
172,8%C = C (1 + 20%)n
1201728
1000

100
n
n 3
 
   
 
Problema 1
En la cuenta de ahorros del banco A
se remuneran los depósitos con 1,5%
de interés anual, libre de mantenimien-
to, pero no se remuneran los primeros
S/. 500 de la cuenta. El banco B paga
1% de interés y cobra S/. 1 por man-
tenimiento en el mismo periodo. Si
Arnaldo, Bernaldo, Cernaldo y Dernaldo
tienen respectivamente S/. 1250, S/. 2130,
S/. 4320 y S/. 7450, ¿cuántos de ellos
deberían depositar su dinero en el ban-
co A para obtener mayor beneficio en
un año?
UNI 2011 - I
A) 0 B) 1
C) 2 D) 3
E) 4
Resolución:
Ubicación de incógnita
N = cantidad de personas que les fa-
vorece depositar en el banco A.
Análisis de los datos o gráficos
Capitales:
Arnaldo (A): S/. 1250
Bernaldo (B): S/. 2130
Cernaldo (C): S/. 4320
Dernaldo (D): S/. 7450
Beneficios:
Banco A:
1,5% libre de mantenimiento, sin con-
siderar primeros S/. 500.
Banco B:
1% y cobra S/. 1 de mantenimiento.
Operación del problema
Sea el interés I.
I = C x r% x t
Personaje
Arnaldo
Bernaldo
Cernaldo
Dernaldo
Capital
depositado
1250
2130
4320
7450
Capital
beneficiado
750
1630
3820
6950
11,25
24,45
57,30
104,25
Banco A r =1,5%A
IA
Conclusión y respuesta
3periodos 3 4 12meses   
Respuesta: E) 12 meses
Problema 3
El monto de un capital durante 1 año
y 3 meses es S/. 2250 y durante 2
años y 9 meses es S/. 2790. Hallar la
tasa de interés anual.
A) 30% B) 40%
C) 60% D) 20%
E) 21%
Resolución:
Nos piden la tasa anual: x% anual
Sabemos: M C (1 r% t)   
 x%2250 C 1 15 ...( )12    
 x%2790 C 1 33 ...( )12    
Al dividir ( ) ( )  
x% 20%
Otra forma
Por proporciones:
I 540 I 450
15 18
  
C = 2250 – 450 = 1800
En los primeros 15 meses
I = C x r% x t
x%450 1800 15
12
  
x% 20%
Respuesta: D) 20% anual
problemas resueltos