Tema 07 - Regla de Interés II

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17UNI SEMESTRAL 2013 - III ARITMÉTICA TEMA 7
REGLA DE INTERÉS II
ARITMÉTICA
I. INTERÉS COMPUESTO
Es cuando el interés generado en cierto periodo de
tiempo se acumula al capital anterior formando así un
nuevo capital, para el periodo siguiente y así suce-
sivamente.
Dichos periodos se denominan periodos de capitaliza-
ción. Cuando se aplique interés compuesto, el capital
no permanece constante pues se va incrementando
con cada capitalización.
Ejemplo 2:
Andrea deposita S/. 1000 en un banco el cual le pagará
una tasa del 10% anual, capitalizable anualmente.
Si ella retira su dinero al cabo de 3 años, calcule el
interés generado.
Respuesta: ________
Se cumple:
tM = C × (1 + r%)
II. INTERÉS CONTINUO
Es un caso particular del interés compuesto, en el cual
los periodos de capitalización se hacen cada vez más
pequeños que podría suponerse una capitalización
instantánea; es decir el número de periodos tiende a
infinito esto ocurre cuando el tiempo de capitalización
tiende a cero, por ello que el monto cuando se consi-
dere interés continuo se calcula como un límite.
  nt
n
r%M C L im 1
n
  
Luego se deduce que el monto con interés continuo
que se obtiene al depositar un capital de S/. C a una
tasa del r% y durante un tiempo t es:
r% x tM = C × e
Donde:
e  base de los logaritmos neperianos
r% y t en las mismas unidades.
t = 5 meses
M = ¿?
M = C X (1 + r% X t)
M = 7000 x (1 + 4% x 5)
M = 8400
Respuesta: A) S/. 8400
Problema 2
Calcule el interés procedente de im-
poner S/. 8000 al 20%, capitalizable
semestralmente durante 18 meses.
UNI
Nivel difícil
Problema 1
¿En cuánto se convertirán 7 mil soles
al 48% anual en 5 meses?
UNI
Nivel fácil
A) S/. 8400
B) S/. 9400
C) S/. 8000
D) S/. 9540
E) S/. 7890
Resolución:
C = 7000
r% = 48% anual 
12
 4% mensuales
A) S/. 3500 B) S/. 2748
C) S/. 2400 D) S/. 2648
E) S/. 2800
Resolución:
Mencionan "capitalizable semestralmen-
te" por lo cual identificamos que es una
pregunta de interés compuesto para
ello expresaremos la tasa y tiempo en
las unidades de la capitalización "semes-
tres".
C = 8000
r% = 20% anual < > 10% semestral
t = 18 meses <> 3 semestres
DESARROLLO DEL TEMA
problemas resueltos
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REGLA DE INTERÉS II
TEMA 7
Exigimos más!
M = C x (1 + r%)t
M = 8000 (1 + 10%)3 = 10648
 
10648 8000
I M C    I 2648
Respuesta: D) S/. 2648
Problema 3
Al dividir un capital en tres partes, se
impone la primera al 3% bimestral, la
segunda al 12% semestral y la tercera
al 1% mensual. Se sabe que las tres
producen rentas anuales iguales y el
capital total es de S/. 26 000.
¿Cuánto es la mayor de las partes?
Resolución:
La renta nos indica el interés 
generado en un año.
Por condición:
A 3% 6 B 12% 2 C 1% 12       
18%A 24%B 12%C 
3A 4B 2C 
Al dividir entre 12
El mayor
C 6 2000 12000

  
Respuesta: S/. 12000