BLOQUE 2.Dinamica de la atmosfera Capa limite

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DINÁMICA DE LA ATMÓSFERA
Téc. Gastón Ramírez
Téc. Sol Kseminski
Primer Cuatrimestre 2023
PRÁCTICA
BLOQUE 2: Fluidos con turbulencia y Capa Límite
2.1 Introducción a los fluidos en régimen turbulento
2.2 Método de análisis: Promedio de Reynolds
2.3 Ecuaciones promediadas de movimiento (Ecuaciones del movimiento medio)
2.4 Balance de Energía Cinética Turbulenta del flujo medio
2.5 Turbulencia: ejemplos prácticos
2.6 Características de la CAPA LIMITE
2.7 Espiral de Eckman
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Se define como “FLUJO TURBULENTO” cuando los flujos contienen remolinos irregulares de muchos tamaños que se superponen.
Turbulencia térmica o convectiva:
Consiste en plumas o corrientes térmicas de aire caliente que asciende y aire frío que desciende debido a las fuerzas de Empuje o flotabilidad 
(Buoyancy).
La turbulencia puede ser generada:
TÉRMICAMENTE
MECÁNICAMENTE
INERCIALMENTE
2.1: Introducción a los fluidos en régimen turbulento
Turbulencia mecánica. Causada por la cortante del viento medio debido a fricción, viento que se encuentra con obstáculos, cortante en zonas 
alejadas de cualquier superficie sólida.
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Un enfoque para estudiar la turbulencia es dividir variables (T, viento, etc) en una parte media y una parte de perturbación. 
La parte media representa los efectos de la T media y el viento medio, mientras que la parte de perturbación puede 
representar el efecto de la turbulencia que se superpone al viento medio.
Promedio de Reynolds Método que considera los mov. turbulentos en ecuaciones dinámicas.
2.2: Método de análisis: Promedio de Reynolds
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Propiedades de los Axiomas de Reynolds:
❑
❑
❑
❑ no es necesariamente nulo
❑
Términos NO lineales y NO NULOS. Deben conservarse 
para modelar adecuadamente la turbulencia
Covarianza
Al aplicar el promedio de Reynolds:
• Se eliminan los términos lineales pequeños, y los asociados con ondas 
que no se rompen.
• Se retienen los términos no lineales asociados con la turbulencia.
2.3: Ecuaciones del movimiento medio
El flujo turbulento satisface las ecuaciones de Navier-Stokes. Entonces, trabajando con éstas y aplicando suposiciones, aproximación de 
boussinesq y usando notación de Einstein tenemos:
Cantidades instantáneas Parte media y desviación 
de la parte media o parte 
turbulenta
Utilizo descomposición de 
Reynolds
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Ecuación de continuidad 
para el Flujo Medio
Ecuación de continuidad 
para el Flujo Total
Ecuación de continuidad 
para el Flujo Perturbado 
o Turbulento
donde
Ecuación para el calor medio
Flujo de calor 
TURBULENTO
Coeficiente de 
Conductividad térmica
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Transporte neto de Q 
hacia arriba
Transporte neto de Q 
hacia abajo
2.4: Balance de Energía Cinética Turbulenta del flujo 
medio
Generación Mecánica de Turbulencia 
(por cortante)
Generación o consumo por Empuje o 
Término de Empuje hidrostático
Tasa de disipación viscosaEc. ENERGÍA CINÉTICA TURBULENTA
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10
REPASANDO….
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Z2
Z1
TRANSPORTE NETO 
HACIA ABAJO
RECIBE CANT DE MOVIMIENTO
RECIBE CANT DE MOVIMIENTO
INTERCAMBIO DE ELEMENTO 
DE FLUIDO 
TRANSPORTE VERTICAL DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO: 
TRANSPORTA LA CANT DE 
MOVIMIENTO EN LA 
DIRECCION VERTICAL
CANTIDAD DE MOVIMIENTO: 
MASA POR VELOCIDAD
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TRANSPORTE VERTICAL DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO: 
TRANSPORTE VERTICAL DE HUMEDAD: 
TRANSPORTE VERTICAL DE CALOR: 
EJEMPLO
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FRIO
FRIOCALIENTE
CALIENTE
TRANSPORTE HACIA ARRIBA
TRANSPORTE HACIA ABAJO
EJEMPLO
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LA FUENTE DE VAPOR ESTÁ EN SUPERFICIE 
CERCA DEL SUELO AUMENTA LA HUMEDAD
q
h
TRANSPORTE 
HACIA ARRIBA
EJERCICIO
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Verifique que el flujo de cantidad de movimiento debido a la correlación entre u’ y w' pueda ser distinto de cero en un flujo con cortante simple 
considerando pequeños movimientos de la parcela.
1.Movimiento hacia arriba: w’≥ 0 u’≤ 0 entonces u’ w’ ≤ 0
2.Movimiento hacia abajo: w’ ≤ 0 u’ ≥ 0 entonces u’ w’ ≤ 0
Existe una correlación entre la u’ y w' tal que si hay un gradiente de U (z) positivo, entonces el producto promedio contribuye con un flujo de 
momento negativo.
Moviéndose hacia arriba o hacia abajo con ± w’ exhibe una velocidad ± u' 
en su nuevo entorno
ENERGIA CINETICA TURBULENTA (TKE)
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• MIDE LA INTENSIDAD DE LA TURBULENCIA RESPECTO A DIFERENTES FUENTES EN LA CAPA LIMITE
• SUS TERMINOS SE BALANCEAN Y DETERMINAN ASI MANTENER UNA TURBULENCIA
CONDICIONES E HIPÓTESIS:
• ALINEACIÓN CON EL VIENTO EN X(U)
• HOMOGENEIDAD HORIZONTAL
• SE DESPRECIA SUBSIDENCIA
¿ ES CONSERVATIVA? 
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Generación Mecánica de Turbulencia 
(por cortante)
Generación o consumo por Empuje o 
Término de Empuje hidrostático
Tasa de disipación viscosa
1) FLUJO DE CORTANTE: SIGNO OPUESTO A LA CORTANTE SIEMPRE POSITIVO!
2) EMPUJE TERMICO: CONTRIBUYE O DESTRUYE TURBULENCIA
3) TRANSPORTE TURBULENTO: VARIA SEGÚN LA ALTURA
• CONVERGENCIA: SI ENTRA + DE LO QUE SALE
• DIVERGENCIA: SI SALE + DE LO QUE ENTRA
4) DISIPACION: SI HAY AUMENTO DE TURBULENCIA, AUMENTA LA DISIPACION MAXIMA EN SUPERFICIE
¿DONDE VEO A TKE?
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• ES MENOR LA PRODUCCION MECANICA
• LA PARCELA ASCIENDE POR DIFERENCIA TERMICA
• ¿QUÉ TERMINOS SE FAVORECEN, 
ENTONCES?
• ES MENOR EL EFECTO TERMICO
• LA PARCELA ASCIENDE POR CORTANTE DE VIENTO
• ¿QUÉ TERMINOS SE FAVORECEN, 
ENTONCES?
CAPA LIMITE PLANETARIA
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1) CAPA SUPERFICIAL
3) ATMOSFERA LIBRE
2) CAPA ESPIRAL O 
DE TRANSICION
1) CAPA SUPERFICIAL: DOMINA FRICCION TURBULENTA
2) CAPA ESPIRAL O DE TRANSICION: LA FRICCION TURBULENTA DISMINUYE CON LA ALTURA
3) ATMOSFERA LIBRE: LA FRICCION TURBULENTA ES DESPRECIABLE
𝑢 = 
𝑢∗
𝐾
ln
𝑍
𝑍
¿CAPA DE MEZCLA = CAPA LIMITE?
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PROCESO QUE OCURRE DURANTE EL DIA PRESENTE TODO EL DIA 
EL CALENTAMIENTO DEL SOL GENERA MOVIMIENTOS
VERTICALES
TRANSFERENCIA DE CALOR Y GENERA CONVECCION
POCO PROFUNDA
VARIACION DEL VIENTO CON LA ALTURA
LA FF CERCA DEL CUELO CASI IGUAL A CERO
MODIFICACIONES DE LA CAPA LIMITE 
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*BRISA DE MONTAÑA O DE VALLE
VIENTOS CATABATICOS
VIENTOS ADIABATICOS
CICLO DIARIO TIPICO
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*BRISA DE MAR - TIERRA DIA : BRISA DE MAR
TIERRA MAR
A
NOCHE : BRISA DE TIERRA
TIERRA MAR
A
SE DEBE A LA DIFERENCIA TERMICA A LO LARGO DEL DIA Y DEL BALANCE ENERGETICO
EFECTO URBANO
FLUJOS VERTICALES SE HOMOGENIZAN
ZONA DE TRANSICION
ALTURA MEDIA DE LOS EDIFICIOS
TODAS LAS CAPAS SE VAN ADAPTANDO Y ACOMODANDO
A ALOS ELEMENTOS URBANOS
ESTRUCTURA TIPICA CLP
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EZ: Zona de arrastre
CI: Capping inversion
SCL: capa sub-nubosa 
CL: capa nubosa
LT: hora local
ESPIRAL DE EKMAN
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Es un modelo que explica el movimiento de las capas de un fluido debido a la acción del efecto 
coriolis.
1) Viento
2) Fuerza original
3) Fuerza resultante
4) Fuerza de coriolis
¿?
ENTONCES ¿QUÉ ES LA ESPIRAL DE EKMAN?
• EL VIENTO FRICCIONA LA CAPA SUPERFICIAL Y COMO RESULTADO MUEVE LA MASA DE AIRE Y POR EL EFECTO CORIOLIS,
LA MASA SUFRE UNA DESVIACION Y GENERA UNA DIRECCION RESULTANTE Y ASI SE VA TRANSPORTANDO DE CAPA A CAPA
* CUANDO ESTA INTERACCION LLEGA A CERO, ES CUANDO SE ALCANZA ESA FORMA ESPIRALADA CARACTERISICA. 
ATMOSFERA OCEANO
EJERCICIO
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CONSTRUYAMOS LA ESPIRAL DE EKMAN
SE TIENE EN CUENTA:
* APROXIMACION DEL FLUJO GRADIENTE
* COEFICIENTE K CTE 
PARTIMOS DE LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO HORIZONTAL 
BALANCE ENTRE CORIOLIS, PRESION Y FLUJOS 
TURBULENTOS
𝑓 �̅� − 𝑣 − 
𝜕𝑢 𝑤
𝜕𝑧
= 0 
𝑓 𝑢 − 𝑢 − 
𝜕𝑣 𝑤
𝜕𝑧
= 0 
Homogeneidad horizontal entonces = 0, 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒, 𝑦 𝑠𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎𝑠
𝐾 + 𝑓 �̅� − 𝑣 = 0
𝐾 + 𝑓 𝑢 − 𝑢 = 0
Voy a poder determinar el perfil vertical de u y v, es decir u(z) y v(z)
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ASUMIMOS CONDICIONES DE BORDE:
NO CONSIDERAMOS CAPA DE SUPERFICIE
SE ASUME ADEMAS QUE:
PARA SIMPLIFICAR CUENTAS
ENTONCES
ESPIRAL
DE 
EKMAN
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ESPIRAL
DE 
EKMAN
SE REPRESENTA A TRAVÉS DE UNA HODÓGRAFA DE VIENTO