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Matemáticas Discretas 
Información general de la asignatura 
 
 
 
 
 
Programa de la asignatura: 
Matemáticas discretas 
 
 
Información general de la asignatura 
 
 
Ciudad de México, enero del 2023 
 
 
Universidad Abierta y a Distancia de México 
 
 
 
 
 
 
Matemáticas Discretas 
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asignatura 
UNADM | DCEIT | MDI 2 
 
Índice 
 
Datos de identificación .................................................................................................................... 3 
Presentación de la asignatura ........................................................................................................ 3 
Importancia de la asignatura Matemáticas discretas ..................................................................... 4 
Competencias a desarrollar ............................................................................................................ 4 
Conocimientos previos ................................................................................................................... 6 
Temario…………………………………………………….………………………………………………7 
Metodología de trabajo ................................................................................................................... 9 
Evaluación ....................................................................................................................................... 9 
Fuentes de consulta...................................................................................................................... 12 
 
 
 
 
Matemáticas Discretas 
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Datos de identificación 
 
 
 
 
 
Presentación de la asignatura 
En matemáticas, el término discreto tiene que ver 
con el manejo de objetos numerables, con valores 
distintos separables, así como con la descripción de 
objetos y problemas reales de modelos abstractos. 
Las matemáticas discretas proporcionan gran parte 
de los fundamentos de computación, como la 
utilización de estructuras que pueden contabilizarse, 
números naturales, gráficas finitas y procesos de razonamientos, mediante un número 
finito de pasos. El enfoque que se utiliza se apega a la formalidad matemática, 
haciendo énfasis en las aplicaciones de computación relevantes. 
 
En general con esta asignatura tendrás la capacidad de analizar y representar 
situaciones reales y problemas diversos mediante modelos, así como métodos 
analíticos y numéricos. Esta asignatura se imparte en los programas educativos 
Desarrollo de software, Matemáticas y Telemática con la finalidad de que además de 
adquirir los conocimientos teórico-prácticos que ofrece la misma, se fortalezcan 
habilidades del pensamiento matemático tales como el pensamiento abstracto y el 
razonamiento inductivo y deductivo. 
 
Nombre de la asignatura: Matemáticas Discretas 
 
Horas de estudio: 90 
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Importancia de la asignatura Matemáticas discretas 
Recientes recomendaciones curriculares de la Sociedad de cómputo del Instituto de 
Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE-CS) y de la Asociación de maquinaria 
computarizada (ACM) incluyen a las matemáticas discretas como la mayor parte de los 
“conocimientos básicos” de los estudiantes de ciencias computacionales y establecen 
que los estudiantes deben tomar por lo menos un curso de un semestre en el tema 
como parte de sus estudios de primer año, de preferencia con un curso de dos 
semestres cuando sea posible. 
 
La matemática discreta describe procesos que consisten en una secuencia de pasos 
individuales. Esto contrasta con el cálculo, que describe los procesos que cambian de 
forma continua. Mientras que las ideas del cálculo fueron fundamentales para la ciencia 
y la tecnología de la revolución industrial, las ideas de la matemática discreta son la 
base de la ciencia y la tecnología de la era de la computadora. Los temas principales 
de un primer curso de matemáticas discretas son la lógica y la demostración, la 
inducción y la recursión, las estructuras discretas, las combinaciones y la probabilidad 
discreta, los algoritmos y su análisis y las aplicaciones y el modelado. 
 
 
Competencias a desarrollar 
 
Competencia general 
Plantear modelos de solución, para resolver problemas en diferentes contextos 
utilizando los fundamentos de las matemáticas discretas (operaciones binarias, teoría 
de gráficas, relaciones y discretización). 
 
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Competencias específicas 
 
Unidad 1 
Realizar conversiones entre diferentes sistemas numéricos, así como operaciones 
aritméticas básicas, para conocer su equivalencia y resolver problemas específicos 
mediante la aplicación de métodos establecidos con fundamento en las reglas de 
conversión. 
 
Logros 
• Identificar los sistemas numéricos: decimal, binario, octal y hexadecimal 
mediante el manejo de la información representada. 
• Comprender el manejo de números y operaciones aritméticas desde el contexto 
de un lenguaje de programación. 
 
Unidad 2 
 
Utilizar la teoría de gráficas para resolver problemas en diferentes contextos, utilizando 
sus conceptos. 
 
Logros: 
 
• Identificar los conceptos básicos de la Teoría de gráficas. 
• Representar estructuras de información mediante la resolución de problemas 
informáticos. 
• Comprender el uso de algoritmos que permitan efectuar simulaciones eficientes 
de un fenómeno determinado y así resolver diversos tipos de problemas 
computacionales. 
• Resolver problemas de contexto real sobre el árbol de peso mínimo por medio 
del algoritmo de Prim y Kruskal. 
 
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Unidad 3 
 
• Discretizar una región de un problema para almacenar datos en la computadora, 
mediante un software informático. 
 
Logros: 
 
• Identificar la historia del método de resolución de problemas. 
• Comprender el desarrollo de técnicas de análisis y algoritmos útiles para obtener 
soluciones numéricas a problemas modelados matemáticamente. 
• Convertir un planteamiento numérico en esquema gráfico (grafos) 
 
 
Conocimientos previos 
Actualmente las matemáticas discretas tienen una profunda relación en el desarrollo de 
la computación y el software, es posible, decir que es la columna vertebral, desde sus 
aplicaciones en autómatas hasta el análisis estadístico. En este sentido se considera 
indispensable señalar los prerrequisitos necesarios para cursar en forma exitosa esta 
asignatura y todas las relacionadas con la misma. 
• Conocimientos básicos de álgebra a nivel bachillerato. 
• Comprensión de aritmética. 
• Conocimientos previos en cálculo. 
• Habilidades lógicas. 
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Algunos prerrequisitos para cursar la asignatura Matemáticas discretas y relación con otras asignaturas. 
 
 
 
Temario 
 
Unidad 1. Sistemas numéricos 
 
1.1 Caracterísicas de los sistemas numéricos 
1.1.1. Sistema decimal 
1.1.2. Sistema binario 
1.1.3. Sistema octal 
1.1.4. Sistema hexadecimal 
1.2. Conversiones 
1.2.1. Conversiones decimal-binario 
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1.2.2. Conversiones binario-octal-hexadecimal 
1.2.3. Conversiones entre distintas bases 
1.3. Operaciones aritméticas básicas en el sistema binario 
1.3.1. Suma binaria 
1.3.2. Resta binaria 
1.3.3. Multiplicación binaria 
1.3.4. División binaria 
1.3.5. Representación de númerosnegativos en el sistema binario 
 
Unidad 2. Teoría de gráficas y relaciones 
 
2.1. Un poco de historia 
2.2. Aplicaciones en la actualidad 
2.3. Gráficas 
2.4 Caminos 
2.5. Árboles 
2.6. Relaciones 
 
Unidad 3. Discretización 
 
3.1. Discretización 
3.1.1. Modelación Matemática 
3.1.2. Modelos matemáticos 
3.1.3. Teoría de Gráficas 
3.1.4. Definición de algoritmo 
3.1.5. Algoritmo de Dijkstra 
3.1.6. Algoritmo de Floyd-Warshall 
3.1.7. Método de la ruta crítica 
 
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Metodología de trabajo 
 
La metodología que se utiliza en esta asignatura, es el planteamiento de problemas 
prototípicos, por la naturaleza de la misma asignatura, se plantean problemas 
emergentes por unidad. 
 
Las actividades que se plantean, están consideradas como apoyo a la resolución de los 
problemas emergentes, así como los contenidos académicos y los recursos didácticos 
y multimedia que aportan las herramientas para llegar a la conclusión de los problemas 
emergentes planteados en la unidad. 
 
Te recomiendo que revises cada uno de los recursos recomendados, así como los 
diversos contenidos proporcionados por tu docente en línea, pues él te guiará de 
manera más concreta a la solución de esos problemas planteados. 
 
Cada una de las actividades que se plantean en cada una de las unidades, están 
referidas a los grandes temas del contenido académico, y permiten desarrollar esas 
habilidades que te ayudarán en otras asignaturas durante la carrera. 
 
Existe una sección destinada a las aportaciones del docente en línea, donde el docente 
te brindará actividades para reforzar en los contenidos que se dificulten. 
 
 
Evaluación 
 
La evaluación del aprendizaje es un proceso, a través del cual se observa, recoge y 
analiza información relevante del proceso de aprendizaje de los estudiantes, con la 
finalidad de reflexionar, emitir juicios de valor, así como tomar decisiones pertinentes y 
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oportunas para optimizarlo (Díaz Barriga A.F. & Hernández R.G., 2005). Orienta la 
toma de decisiones, da pauta a determinar acciones en términos de valoración de 
conocimientos, nivel del desempeño, reorientaciones de aprendizaje, mejora del 
proceso educativo y adecuación de actividades, entre otras acciones. 
 
De acuerdo con lo anterior, mediante la evaluación te brindaremos apoyo y seguimiento 
para identificar las dificultades en el desarrollo de conocimientos, habilidades y 
actitudes del proceso integral de aprendizaje. 
 
En el marco del Modelo educativo de la UnADM, la evaluación de la asignatura se 
realiza en los siguientes momentos:1) formativa y 2) sumativa. 
 
EVALUACIÓN FORMATIVA 
 
Se realiza en paralelo al desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje de cada 
unidad, y sirve para localizar dificultades cuando aún estás en posibilidad de 
remediarlas. 
 
En este primer momento de evaluación, se aplican estrategias asociadas a las: 
 
• Actividades individuales (tareas). Se trata de un primer momento de aprendizaje, 
en el cual se consideran tus perspectivas, experiencias, intereses, capacidades y 
necesidades. 
• Actividades colaborativas (foros). El trabajo colaborativo fomenta y promueve el 
aprendizaje en contribución con otros compañeros, ya que eres responsable no 
sólo de tu aprendizaje, sino de contribuir a que los demás aprendan en equipo y 
se fomente un ambiente de confianza; por ende, que se logren las metas de 
aprendizaje. 
 
EVALUACIÓN SUMATIVA 
 
Se aplica al final del proceso de tu experiencia de aprendizaje, su propósito es verificar 
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los resultados alcanzados y el grado de aprendizaje o nivel de conocimientos, 
habilidades y actitudes que hayas adquirido. 
 
Este segundo y último momento de evaluación, se mide y valora a través de las 
siguientes actividades: 
 
• Evidencias de aprendizaje. Son actividades que tienen como objetivo integrar el 
proceso de construcción de tu aprendizaje, la evaluación, la retroalimentación y la 
planeación de la nueva ruta de aprendizaje que seguirás de acuerdo con los 
resultados individuales obtenidos. 
 
• Actividad complementaria. Esta actividad es planeada por el docente en línea 
considerando las competencias y logros de la asignatura, toda vez que identifica 
los conocimientos, habilidades y actitudes que te hizo falta desarrollar o potenciar 
(se realiza en una ocasión al finalizar la última unidad). 
• Actividad de reflexión. Es un ejercicio de metacognición que permite que tomes 
conciencia de tu proceso de aprendizaje, el punto de partida son las experiencias 
del contexto académico y la reflexión sobre tu desempeño. Se trata de una acción 
formativa que parte de tu persona y no del saber teórico, que considera tu 
experiencia de aprendizaje (se realiza en una ocasión al finalizar la última unidad). 
 
A continuación, se presenta el esquema general de evaluación correspondiente a esta 
asignatura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Esquema general de evaluación 
Tipo de evaluación Actividades Puntaje 
Formativa 
Actividades individuales 25% 
Actividades colaborativas 20% 
Sumativa 
Evidencias de aprendizaje 35% 
Actividad complementaria 10% 
Actividad de reflexión 10% 
Total 100% 
 
 
Recuerda que la calificación final que te permitirá acreditar, se asigna de acuerdo con 
los criterios e instrumentos de evaluación establecidos para cada actividad, los cuales 
son diseñados con base en las competencias y logros de esta asignatura. 
 
 
 
Fuentes de consulta 
 
 
• EPP, S. S. (2012). Matemáticas Discretas con aplicaciones. En S. S. EPP. 
México: Cengage Learning. 
 
• Hortala González, M. T. (2008). Disponible en: 
https://latam.casadellibro.com/libro-matematica-discreta-y-logica-matematica-3-
ed/9788474919349/1228593 
 
• Matousek, J. y Nesetril, J. (2008). Invitación a la matemática discreta. España: 
Reverte. 
 
• Morris Mano, M. (2007). Fundamentos de diseño lógico y de computadoras. 
España: Pearson. 
 
• Romano, G. y Esper, L. (2019). Elementos de matemáticas discretas. 
edUTecNe 
 
https://latam.casadellibro.com/libro-matematica-discreta-y-logica-matematica-3-ed/9788474919349/1228593
https://latam.casadellibro.com/libro-matematica-discreta-y-logica-matematica-3-ed/9788474919349/1228593
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Bibliografía complementaria 
 
• Biggs, N. L. (1994). Matemática discreta. Vicens Vives. 
 
• García, C. y Pulgjanerd. (2002). Matemática discreta. Madrid: Pearson. 
 
• Grupo Editorial Martínez, E. (1997). Elementos de matemática discreta. Prentice 
Hall. 
 
• Johnsonbaugh, R. (1988). Matemáticas discretas. Grupo Editorial 
Iberoamericana. 
 
• Kolman, B. y Busby, R. (1986). Estructuras de matemática discreta para la 
computación. México: Prentice Hall Hispanoamericana. 
 
• Kolman. (1995). Estructuras de matemáticas discretas para la computación. 
Nueva York: Prentice Hall. 
 
• Lipschutz, S. (1990). Matemática discreta. Mc-Graw-Hill. 
 
• Malva, A. (2005). Matemática discreta: con aplicaciones a las ciencias de la 
programación y de la computación. Santa Fe Universidad Nacional del litoral: 
ULN. 
 
• Rosen, K. (2004). Matemática discreta y sus aplicaciones. México: McGraw-Hill. 
 
• Ross, K.A. Wright, C.R. (1990). Matemáticas discretas. Prentice Hall. 
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	Competenciasa desarrollar
	Conocimientos previos
	Temario
	Metodología de trabajo
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