MCM_y_DCM

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Múltiplo Común Menor (MCM)
· Conocemos y analizamos el MCM. 
¿Qué es el mcm?
· El menor de los múltiplos que tienen en común dos o más números de denomina múltiplo común menor (mcm).
Múltiplos de 3= 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33…
Múltiplos de 5= 5,10, 15, 20, 25, 30, 35, 40…
El 15 y el 30 son múltiplos comunes de 3 y 5, es decir, son múltiplos de 3 y 5 a la vez.
El 15 es el menor de los múltiplos comunes, se dice que es el múltiplo común menor y se escribe: mcm(3;5)=15
¿Para qué lo podemos utilizar?
· Conocer el mcm nos sirve para saber donde se encuentran dos magnitudes.
Ej: En un cuaderno yo estoy pegando stikers. Cada dos hojas pego un corazón y cada 5 una estrella. ¿En alguna hoja pegare el corazón y la estrella juntos?
Como el problema me pide que responda si se encuentran el corazón y la estrella deberé buscar el mcm.
1º debo buscar los múltiplos de cada uno.
2= 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22…
5= 5,10,15,20,25,30…
2º busco los múltiplos comunes a 2 y 5 : 10 y 20
3º selecciono el menor de los comunes : 10
Respuesta: Cada 10 hojas se pegaran el corazón y la estrella juntos.
Actividades
1) Completá los pasos para encontrar el mcm.
a) Algunos múltiplos de 8=
 Algunos múltiplos de 20=
 mcm (8, 20) =
2) (
Para encontrar el 
mcm
 entre 6 y 15 puedo hacer 6 x 15 =90.
90 es el múltiplo común menor
.
)Leé atentamente lo que plantea Laura y explicá si es correcto. (Imágenes en el cuadernillo página 18)
3) Leé las indicaciones que le dio el médico al abuelo de Yanina, para disminuir la tos. (Imágenes en el cuadernillo página 18)
 (
Jarabe 
Quitatós
, una cucharada cada 8 horas.
Caramelos 
Quitatós
, 1 cada 4 horas
)
 
a) Escribí las horas que tomó el jarabe durante las primeras 24 horas.
b) Escribí a qué horas comió los caramelos para la tos, durante las primeras 24 horas.
c) Si tomo los 2 medicamentos juntos a las 8 de la mañana, ¿a qué hora volverá a tomarlos juntos?
4) Mariana y Nico están decorando su casa con dos juegos de luces para una fiesta. uno de ellos enciende cada 5 segundos y el otro cada 9.Si enchufan los 2 juegos al mismo tiempo para que comiencen a funcionar, ¿después de cuántos segundos se encenderán las luces de los dos al mismo tiempo?
Divisor común mayor (DCM)
· Conocemos y analizamos el DCM.
¿Qué es el dcm?
· El mayor de los divisores que tienen en común dos o más números se denomina divisor común mayor (dcm).
Divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Divisores de 16 = 1, 2, 4, 8, 16. 
El 1, el 2 y el 4 son divisores comunes de 12 y 16. El 4 es el mayor de los divisores comunes, se dice que es el divisor común mayor y se escribe: dcm (12; 16) = 4
¿Para qué lo podemos utilizar?
· Conocer el dcm nos sirve cuando tenemos que repartir magnitudes diferentes en iguales cantidades.
Ej:Estoy vendiendo bombones. Hice 25 de chocolate negro y 40 de chocolate blanco. Si quiero repartirlos en bolsitas que tengan la misma cantidad de bombones sin que sobre ninguno, ¿cuántas bolsitas armaré?, ¿cuántos bobones de cada tipo pondré en cada una?
1º busco los divisores de ambos números.
25 = 1, 5 ,25
40= 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40
2º busco los divisores comunes: 1 y 5
3º selecciono el divisor común mayor: 5
Respuesta: Se pueden armar 5 bolsitas. En cada bolsa habrá 5 chocolates negros (25:5=5 divido la cantidad de chocolate por la cantidad de bolsas) y 8 chocolates blancos (40:5=8).
Actividades
1) Completá los pasos para encontrar el dcm.
a) Divisores de 55=
Divisores de 20=
 dcm (20; 55) =
b) Divisores de 30=
Divisores de 16=
 dcm (30; 16) =
c) Divisores de 45=
Divisores de 15=
 dcm (45; 15) =
2) Escribí todos los divisores de estos números.
36:
54:
60:
¿Hay divisores comunes a los 3 números? ¿Cuáles son?
(Los siguientes problemas están en la página 19 del cuadernillo)
3) Mariel compró 60 alfajores de chocolate y 36 de dulce de leche para repartirlos de igual cantidad. ¿Cuántas bolsitas puede armar que tengan la mayor cantidad y el mismo gusto de alfajores?
4) Para una fiesta compraron flores para regalar. Compraron 27 flores blancas, 45 rojas y 36 amarillas. Si quieren armar ramos con la mayor cantidad de flores posible de cada una y que cada ramo tenga la misma cantidad de flores de cada color, ¿cuántos ramos podrán armar?, ¿cuántas flores de cada una tendrán que colocar?
5) Los chicos de quinto prepararon 75 pastelitos y 45 tortas fritas para vender en la feria del plato. Con ellos quieren armar bandejas que tengan la misma cantidad de cada producto.
a) ¿Pueden armar 3 bandejas y que no sobre nada?
b) ¿Y 4 sin que sobre nada?
c) ¿Cuál es la mayor cantidad de bandejas que pueden armar sin que sobre nada?