P_Sem 11_Ses 11_Intersección de Rectas

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𝑄
𝑃
Oferta
Demanda
Equilibrio de 
Mercado
INTERSECCIÓN DE UNA RECTA
MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS I
Semana 11
LOGRO
• Al finalizar la unidad de aprendizaje, el estudiante
resuelve problemas relacionados a Gestión y
Negocios mediante la intersección de rectas.
INTERSECCIÓN DE RECTAS
𝑓 𝑥 = 4 + 𝑥
𝒙
𝒚
3
1
1
5
−1−2
Grafique las siguientes funciones: 𝑔 𝑥 = 3𝑥 + 6
Geométricamente 
es posible dar las 
coordenadas del 
punto de 
intersección pero 
no es lo 
recomendable
𝑓 𝑥
𝑔 𝑥
Este es el 
punto de 
intersección de 
ambas rectas
EJERCICIO EXPLICATIVO
𝑓 𝑥 = 4 + 𝑥 𝑔 𝑥 = 3𝑥 + 6
Las pendientes de las rectas son los coeficientes de la variable “x”.
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓 𝑥 = 1 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔 𝑥 = 3
Cuando las pendientes son diferentes entonces hay un punto de intersección
Como 𝑦 = 4 + 𝑥 así como 𝑦 = 3𝑥 + 6
Igualando las “y” 4 + 𝑥 = 3𝑥 + 6
−2 = 2𝑥
−1 = 𝑥
Si reemplaza en cualquier función:
𝑦 = 4 + 𝑥 𝑦 = 4 − 1 𝑦 = 3
El punto de 
intersección
(−1,3)
INTERSECCIÓN DE UNA RECTA
Halle la intersección de las rectas:
𝑺𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏:
𝑏) 𝑔 𝑥 = 2𝑥 +
2
3
𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓 𝑥 = 2 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑔 𝑥 = 2
Este es el caso en el que no existe intersección por ser 
Paralelas.
𝑎) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1
EJERCICIO DE APLICACIÓN
El Equilibrio de 
Mercado solo es 
posible si existe 
la Oferta y la 
Demanda
Recuerde:
Es importante reconocer la pendiente de una recta y asociamos el
nombre de Oferta si es positiva la Pendiente y Demanda si es negativa
la Pendiente.
𝑶𝒇𝒆𝒓𝒕𝒂
𝑫𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂
El punto de 
intersección se 
conoce como 
Punto de equilibrio 
de Mercado
EJERCICIO DE APLICACIÓN I
En el Mercado se tiene la información que se venden 30 cuadernos por 
S/100 soles pero si hay muchos compradores se venderán 40 cuadernos 
por S/ 90 soles.
Por otra parte un economista informa que la Ecuación de la Demanda de 
Mercado es 𝑄 = 10 − 3𝑃
Halle la cantidad y el precio de equilibrio en el mercado de cuadernos.
Solución:
Tenemos la ecuación de la Demanda: Q = 10 − 3𝑃
Falta la ecuación de la Oferta para hallar el punto de equilibrio
Tenemos la información: (Q, P) = (30,100) y (𝑄1, 𝑃1) = (40,90)
Hallando la pendiente: 
90−100
40−30
=
−10
10
= −1
Por el signo 
se trata de 
la demanda
Rpta. Al Haber dos Demandas no es posible hallar
el punto de equilibrio.
EJERCICIO DE APLICACIÓN II
A practicar!
1 En el Mercado de frutas se dice que venden 30 cajas de naranjas por S/100 
soles pero si no hay ventas se ofrecen 20 cajas por S/ 50 soles.
2 Otra información asegura que por 30 cajas de naranjas se cobran S/ 80 soles y 
para los clientes se dan 40 cajas por S/70 soles.
¿Cuál se refiere a la Demanda y cuál a la Oferta?
¿Existirá equilibrio de mercado? Si existe halle el precio y la cantidad de equilibrio
¡Ahora todos a practicar!