S_Sem1_Ses 1_ Ecuaciones Lineales -Problemas de Aplicación

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MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 1 
TEMA: ECUACIONES LINEALES 
Hallar el conjunto solución en cada caso: 
01. Resolver: (𝑥 − 4)2 = (𝑥 − 2)2 
02. Resolver: (𝑥 − 1)(𝑥 + 3) = (𝑥 + 2)(𝑥− 3) + 1 
03. Resolver: 𝑥2 + (𝑥 + 1)2 = (2𝑥 + 1)(𝑥 − 3) 
04. Resolver: 𝑥(𝑥 + 2)(𝑥 + 4) + 𝑥3 = 2(𝑥 + 1)3 
05. Hallar el conjunto solución de: 
5𝑥 − 6
2
= 𝑥 −
2 − 𝑥
3
 
 
1 −
2𝑥 − 3
4
=
2 − 5𝑥
3
− 3𝑥 
1
𝑥2 −𝑥
−
1
𝑥 − 1
= 0 
 
1
𝑥 − 2
+
1
𝑥 + 2
=
1
𝑥2 − 4
 
 
06. A un fabricante le cuesta $2000 comprar las herramientas para la manufactura de cierto 
artículo casero. Si el costo para material y mano de obra es de $ 0.60 por artículo producido, y 
si el fabricante puede vender cada artículo en $0.90, encuentre cuántos artículos debe producir 
y vender para obtener una ganancia de $1000. 
 
07. Un vendedor tiene un ingreso mensual dado por 𝐼 = 200 + 0.8𝑥, donde "x" es el número de 
productos vendidos en un mes. ¿Cuántos productos debe venderse para obtener $4500 de 
ingreso mensual ? 
 
08. El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce al precio de $60 cada 
artículo. Gasta $40 en materia prima y mano de obra al producir cada artículo, y tiene costos 
adicionales (fijos) de $3000 a la semana en la operación de la planta. Encuentre el número de 
unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de $1000 a la semana. 
 
09. José dirige Lyon Shoes, una empresa dedicada a la elaboración y venta de calzado especial para 
minas, que debido a la fuerte expansión de este sector, ha tenido gran aceptación en el 
mercado local. Se sabe que los costos fijos de la empresa son de S/. 4 500 mensuales. Si cada 
par de calzado tiene un costo unitario de S/. 60; y el precio al que se debe vender es de S/. 150, 
determine: 
 
 
a. Las ecuaciones del ingreso, costo total y utilidad; que debe reconocer José en su negocio; 
siendo “q” la cantidad de pares de calzado que se elaboran y venden. 
b. ¿Cuántos pares de calzado debe elaborar y vender Lion Shoes, para afirmar que la empresa 
no gana ni pierde? 
c. ¿Cuántos pares de calzado debe elaborar y vender Lion Shoes, para poder obtener 
S/. 9 900 de ganancia? 
d. La gráfica de las ecuaciones del costo, ingreso y utilidad en un mismo plano.